Зная примерные значения дирекционного угла одной из начальных сторон и ее примерную длину, можно провести математическую обработку результатов измерений в цепи треугольников, опирающейся на два твердых пункта.
Для удобства вычислений значения дирекционного угла и примерную длину лучше определить для стороны имеющую точку, совмещенную с исходным геодезическим пунктом.
Чтобы измерить расстояние, можно воспользоваться простой рулеткой с точностью до целых метров. Данный промер позволяет выявлять грубые погрешности при дальнейшей математической обработке.
Значение дирекционного угла можно заменить магнитным азимутом. Его можно измерить с использованием ориентир-буссоли входящей в комплект теодолита. Для измерения магнитного азимута на теодолит, установленный на точке, закрепляют ориентир-буссоль. Вращением теодолита добиваются такого положения, чтобы стрелка буссоли указывала на индекс (штрих) северного направления.
Закрепив лимб, рукояткой установки отсчетов, устанавливают отсчет по лимбу равный нулю градусов.
При выполнении вышеперечисленных действий можно добиться, ориентирования нулевого отчета по магнитному меридиану, проходящему через точку, на которой установлен теодолит. Поворачивая теодолит по ходу часовой стрелки до определяемого направления и после точного наведения используя отсчет по лимбу теодолита. Полученный отсчет является значением магнитного азимута. Выполненные измерения длины стороны и ее магнитного азимута оформляют в виде схемы измерений (рисунок 2).
Рисунок 2 – Схема примерного азимута начальной стороны в цепи треугольников
Измерение направлений.
|
|
Для измерения направлений в сети триангуляции, как правило, используют способ круговых приемов. Для того, чтобы провести измерения горизонтальных направлений данным способом, необходимо воспользоваться теодолитом.
Прибор нужно установить на пункте в вершине угла;
Далее теодолит приводят в рабочее положение, для этого выполняют центрирование с точностью до 2 мм и нивелирование (горизонтирование) с помощью ножек штатива и подъемных винтов;
Начало измерений начинают в положении теодолита КЛ. Для этого выбирают начальное направление (рекомендуется принимать направление на наиболее удаленный из видимых пунктов среди тех, которые включены в наблюдение на данной станции);
Начальное направление, желательно выбирать самое крайнее левое так, чтобы все углы расположились вправо от начального направления по ходу часовой стрелки;
Далее необходимо выполнить визирование на исходный пункт и произвести «обнуление»;
В полевой журнал нужно записать значение отсчета на начальное направление;
Вращая алидаду теодолита по ходу часовой стрелки, последовательно выполнить визирование на пункты р-4, р-2, р-1;
Используя отсчеты по горизонтальному кругу теодолита и записывая их в журнал;
После выполнения всех наблюдений, необходимо вновь навести трубу на исходный пункт и снять отсчет, замыкая, таким образом, горизонт;
Перечисленные действия составляют первый полуприем.
Второй полуприем выполняется при КП. Лимб горизонтального круга при этом неподвижен.
Проведения наблюдений при втором положении вертикального круга, как правило, начинают с того же исходного направления;
|
|
Остальные пункты наблюдают, последовательно наводя на них зрительную трубу при вращении алидады против часовой стрелки. Пункты р-1, р-2, р-4, и замыкание горизонта на исходный Спорткомплекс;
Запись результатов наблюдений в журнале ведут при этом снизу-вверх;
Вторичное наведение на исходный пункт и снятия отсчета на него является контролем неподвижности лимба в течение полуприема.
Расхождение между отсчетами на исходный пункт в начале и в конце полуприема допускается не более двойной точности инструмента. В процессе измерений контролируют постоянство коллимационной погрешности, которая не должна колебаться в пределах двойной точности инструмента. При больших расхождениях весь полуприем выполняют заново. Наблюдения при KJI и КП составляют один прием.
Для контроля и повышения точности результатов измерения выполняют несколькими приемами. При каждом последующем приеме лимб переставляют на угол
ω°=180°/р,
где р – число приемов.
Для измерений направлений учебном полигоне необходимо выполнить три приема, где перестановка лимба составит 60°. Так второй прием начинают с отсчета чуть более 60°, а третий с отсчета в 120°.
В каждом приеме вычисляют средние измеренные направления по формуле:
.
В вычисленные направления вводят поправки незамыкания горизонта:
(𝑘 – 1),
где: Δср- среднее значение незамыкания горизонта;
k - номер измерения (начальное принимается за первое);
n - число направлений в приеме.
В каждом приеме производят приведение измеренных направлений к нулевому. Для этого из всех измеренных направлений вычитают среднее значение направления на исходный пункт с учетом поправки за незамыкание горизонта.
|
|
𝑀𝑁𝑖0 = 𝑀𝑁𝑖 + 𝛿𝑖 − 𝑀𝑁нач,
Где: 𝑀𝑁𝑖0 - направления приведенные к нулевому;
𝑀𝑁𝑖- среднее измеренное направление в приеме;
𝛿𝑖- поправка за незамыкание горизонта;
𝑀𝑁нач- среднее направление на начальный пункт.
Таблица 1 - Журнал измерения углов круговыми приемами
Пункт Р1 Дата 23марта 2021г.
Погода ясно. Ветер слабый. Время 9 ч 30 мин. Видимость 8 км.
Изображение спокойное. Теодолит ЗТ5КП №56464 1999 г.вып.
| Наименованиепунктов | Отсчетыпогоризонтальномукругу | 2с | Среднее направление | Приведенное направление |
| 1 прием | ||||
| пункт Полевой | 0°06,5' | -0,1 | 0°06,6' | 0° 00,0ʹ' |
| 180°06,6' | 0' | |||
| Веха 1 | 40°40,9' | -0,1 | 40°41,0' | 40°34,41' |
| 120°41,0' | 0.01' | |||
| Веха 2 | 58°25,7' | -0,1 | 58°25,8' | 58°19,22'' |
| 238°25,8' | 0.02' | |||
| пункт Камень | 79°07,0' | 79°07,0' | 79°00,43'' | |
| 259°07,0' | 0.03' | |||
| пункт Радиомачта | 101°45,7' | -0,2 | 101°45,8' | 101°39,24' |
| 281°45,9' | 0,04' | |||
| Репер 44 | 104°11,3' | -0,2 | 104°11,4' | 104°04,86'' |
| 284°11,5' | 0,05' | |||
| Стенной репер | 115°56,5' | -0,2 | 115°56,6' | 115°50,07'' |
| 295°56,7' | 0,07' | |||
| пункт Лесной | 152°55,9' | 152°55,9' | 152°49,38'' | |
| 332°55,9' | 0,08' | |||
| пункт Полевой | 0°06,5' | 0°06,5' | 00°00,0'' | |
| 180°06,4' | 0,1' | |||
| ΔЛ= 0' | ΔПР= -0,2' | НезамыканиегоризонтаΔср= 0,1’ | ||
| 2 прием | ||||
| пункт Полевой | 60°28,9' | -0,1 | 60°29,0' | 0° 00,0ʹ' |
| 240°29,0' | ||||
| Веха 1 | 101°03,4' | -0,2 | 101°03,5' | 40°34,5' |
| 281°03,6' | ||||
| Веха 2 | 118°48,2' | 118°48,2' | 58°19,2'' | |
| 298°48,2' | ||||
| пункт Камень | 139°29,4' | 139°29,4' | 79°00,4'' | |
| 319°29,4' | ||||
| пункт Радиомачта | 162°08,0' | -0,1 | 162°08,1' | 101°39,1'' |
| 342°08,1' | ||||
| Репер 44 | 164°33,8' | -0,1 | 164°33,9' | 104°04,9'' |
| 344°33,9' | ||||
| Стенной репер | 176°19,0' | -0,1 | 176°19,1' | 115°50,1'' |
| 356°19,1' | ||||
| пункт Лесной | 213°18,4' | 0,1 | 213°18,4' | 152°49,4'' |
| 33°18,3' | ||||
| пункт Полевой | 60°28,9' | -0,1 | 60°29,0' | 00°00,0'' |
| 240°29,0' | ||||
| ΔЛ= 0 | ΔПР= 0 | НезамыканиегоризонтаΔср= 0’ | ||
| 3 прием | ||||
| пункт Полевой | 122°12,3' | -0,1 | 122°12,3' | 0° 00,0ʹ' |
| 302°12,4' | ||||
| Веха 1 | 163°46,9' | 163°46,9' | 40°34,4' | |
| 343°46,9' | ||||
| Веха 2 | 180°31,6' | 180°31,6' | 58°19,2'' | |
| 0°31,6' | ||||
| пункт Камень | 201°12,8' | 201°12,8' | 79°00,4'' | |
| 21°12,8' | ||||
| пункт Радиомачта | 224°51,3' | 224°51,3' | 101°39,2' | |
| 44°51,3' | ||||
| Репер 44 | 226°17,3' | 226°17,3' | 104°04,86'' | |
| 46°17,3' | ||||
| Стенной репер | 238°02,5' | 238°02,5' | 115°51,0'' | |
| 58°02,5' | ||||
| пункт Лесной | 275°01,7' | 275°01,7' | 152°49,3'' | |
| 95°01,7' | ||||
| пункт Полевой | 122°12,3' | -0,1 | 122°12,3' | 00°00,0'' |
| 302°12,4' | ||||
| ΔЛ=0 | ΔПР= 0 | НезамыканиегоризонтаΔср= 0’ |
Расхождение между одноименными приведенными направлениями не должно превышать четырехкратной точности теодолита.
В индивидуальном задании даны средние направления, при выполнении программы практики была введена поправка в незамыкании горизонта.
| Шуина К. Е. |
Таблица 2 - Журнал измерения углов круговыми приемами
| Обратная засечка 1 | |||||||
| Номер пункта | Отсчеты по горизонтальному кругу | Поправки | Приведенное направление | ||||
| Градусы | Минуты | Секунды | Градусы | Минуты | Секунды | ||
| А | |||||||
| P2 | -6 | ||||||
| P3 | -12 | ||||||
| P4 | -18 | ||||||
| А | -24 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 24’’ | |||||||
| А | |||||||
| P2 | -5 | ||||||
| P3 | -10 | ||||||
| P4 | -15 | ||||||
| А | -20 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 20’’ | |||||||
| А | |||||||
| P2 | -4 | ||||||
| P3 | -7 | ||||||
| P4 | -11 | ||||||
| А | -14 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 14’’ |
| Обратная засечка 2 | |||||||
| Номер пункта | Отсчеты по горизонтальному кругу | Поправки | Приведенное направление | ||||
| Градусы | Минуты | Секунды | Градусы | Минуты | Секунды | ||
| P2 | |||||||
| P4 | -4 | ||||||
| P5 | -9 | ||||||
| P6 | -13 | ||||||
| P2 | -17 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 17’’ | |||||||
| P2 | |||||||
| P4 | -3 | ||||||
| P5 | -6 | ||||||
| P6 | -9 | ||||||
| P2 | -12 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 12’’ | |||||||
| P2 | |||||||
| P4 | -3 | ||||||
| P5 | -7 | ||||||
| P6 | -10 | ||||||
| P2 | -13 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 13’’ |
| Приведенные средние направления, Станция A | |||||||
| Номер пункта | Отсчеты по горизонтальному кругу | Поправки | Приведенное направление | ||||
| Градусы | Минуты | Секунды | Градусы | Минуты | Секунды | ||
| P1 | |||||||
| P2 | -6 | ||||||
| ПР-1 | -11 | ||||||
| P1 | -17 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 17’’ | |||||||
| P1 | |||||||
| P2 | -6 | ||||||
| ПР-1 | -12 | ||||||
| P1 | -18 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 14’’ | |||||||
| P1 | |||||||
| P2 | -7 | ||||||
| ПР-1 | -13 | ||||||
| P1 | -20 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 20’’ |
| Приведенные средние направления, Станция P1 | |||||||
| Номер пункта | Отсчеты по горизонтальному кругу | Поправки | Приведенное направление | ||||
| Градусы | Минуты | Секунды | Градусы | Минуты | Секунды | ||
| P3 | |||||||
| P2 | -6 | ||||||
| A | -11 | ||||||
| P3 | -17 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 17’’ | |||||||
| P3 | |||||||
| P2 | -5 | ||||||
| A | -11 | ||||||
| P3 | -16 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 16’’ | |||||||
| P3 | |||||||
| P2 | -8 | ||||||
| A | -16 | ||||||
| P3 | -24 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 24’’ |
| Приведенные средние направления, Станция P2 | |||||||
| Номер пункта | Отсчеты по горизонтальному кругу | Поправки | Приведенное направление | ||||
| Градусы | Минуты | Секунды | Градусы | Минуты | Секунды | ||
| A | |||||||
| P1 | -4 | ||||||
| P3 | -9 | ||||||
| P4 | -13 | ||||||
| ПР-1 | -18 | ||||||
| A | -22 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 22’’ | |||||||
| A | |||||||
| P1 | -4 | ||||||
| P3 | -7 | ||||||
| P4 | -11 | ||||||
| ПР-1 | -14 | ||||||
| A | -18 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 18’’ | |||||||
| A | |||||||
| P1 | -2 | ||||||
| P3 | -4 | ||||||
| P4 | -7 | ||||||
| ПР-1 | -9 | ||||||
| A | -11 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 11’’ |
| Приведенные средние направления, Станция P3 | |||||||
| Номер пункта | Отсчеты по горизонтальному кругу | Поправки | Приведенное направление | ||||
| Градусы | Минуты | Секунды | Градусы | Минуты | Секунды | ||
| P5 | |||||||
| P4 | -4 | ||||||
| P2 | -8 | ||||||
| P1 | -11 | ||||||
| P5 | -15 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 15’’ | |||||||
| P5 | |||||||
| P4 | -3 | ||||||
| P2 | -6 | ||||||
| P1 | -9 | ||||||
| P5 | -12 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 12’’ | |||||||
| P5 | |||||||
| P4 | -4 | ||||||
| P2 | -7 | ||||||
| P1 | -11 | ||||||
| P5 | -14 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 14’’ |
| Приведенные средние направления, Станция P4 | |||||||
| Номер пункта | Отсчеты по горизонтальному кругу | Поправки | Приведенное направление | ||||
| Градусы | Минуты | Секунды | Градусы | Минуты | Секунды | ||
| P6 | |||||||
| ПР-2 | -4 | ||||||
| ПР-1 | -9 | ||||||
| P2 | -13 | ||||||
| P3 | -17 | ||||||
| P5 | -22 | ||||||
| P6 | -26 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 26’’ | |||||||
| P6 | |||||||
| ПР-2 | -3 | ||||||
| ПР-1 | -5 | ||||||
| P2 | -8 | ||||||
| P3 | -10 | ||||||
| P5 | -13 | ||||||
| P6 | -15 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 15’’ | |||||||
| P6 | |||||||
| ПР-2 | -4 | ||||||
| ПР-1 | -7 | ||||||
| P2 | -11 | ||||||
| P3 | -15 | ||||||
| P5 | -18 | ||||||
| P6 | -22 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 22’’ |
| Приведенные средние направления, Станция P5 | |||||||
| Номер пункта | Отсчеты по горизонтальному кругу | Поправки | Приведенное направление | ||||
| Градусы | Минуты | Секунды | Градусы | Минуты | Секунды | ||
| B | |||||||
| P6 | -4 | ||||||
| P4 | -9 | ||||||
| P3 | -13 | ||||||
| B | -17 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 17’’ | |||||||
| B | |||||||
| P6 | -5 | ||||||
| P4 | -10 | ||||||
| P3 | -15 | ||||||
| B | -20 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 20’’ | |||||||
| B | |||||||
| P6 | -4 | ||||||
| P4 | -7 | ||||||
| P3 | -11 | ||||||
| B | -14 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 14’’ |
| Приведенные средние направления, Станция P6 | |||||||
| Номер пункта | Отсчеты по горизонтальному кругу | Поправки | Приведенное направление | ||||
| Градусы | Минуты | Секунды | Градусы | Минуты | Секунды | ||
| P4 | |||||||
| P5 | -4 | ||||||
| B | -8 | ||||||
| Пр2 | -11 | ||||||
| P4 | -15 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 15’’ | |||||||
| P4 | |||||||
| P5 | -3 | ||||||
| B | -6 | ||||||
| Пр2 | -9 | ||||||
| P4 | -12 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 12’’ | |||||||
| P4 | |||||||
| P5 | -4 | ||||||
| B | -7 | ||||||
| Пр2 | -11 | ||||||
| P4 | -14 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 14’’ |
| Приведенные средние направления, Станция B | |||||||
| Номер пункта | Отсчеты по горизонтальному кругу | Поправки | Приведенное направление | ||||
| Градусы | Минуты | Секунды | Градусы | Минуты | Секунды | ||
| ПР-2 | |||||||
| P6 | -9 | ||||||
| P5 | -17 | ||||||
| ПР-2 | -26 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 26’’ | |||||||
| ПР-2 | |||||||
| P6 | -5 | ||||||
| P5 | -11 | ||||||
| ПР-2 | -16 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 16’’ | |||||||
| ПР-2 | |||||||
| P6 | -8 | ||||||
| P5 | -15 | ||||||
| ПР-2 | -23 | ||||||
| Незамыкание горизонта Δ= 23’’ |
Обработка результатов измерений
Для выполнения вычислительной обработки результатов измерений в цепи треугольников, опирающихся на два твердых пункта, необходимо начать с проверки полевых материалов.
Проверить правильность заполнения журналов, оформления абрисов, правильность полевых вычислений;
После проверки вычислений нужно сделать вывод средних направлений на станции и оценку точности полученных результатов;
Для определения оценки точности измеренных направлений выполняют по уклонениям направлений из отдельных приемов от их среднего арифметического значения;
Средние направления Nср вычисляют как среднее арифметическое из приведенных.
где: Nср – среднее направление;
Ni – измеренное направление;
p – количество приемов.
Уклонения (V) направлений из отдельных приемов от среднего арифметического вычисляют по формуле:
𝑉 = 𝑁𝑖 − 𝑁𝑐𝑝.
Среднюю квадратическую погрешность направления, измеренного одним приемом, вычисляют по формуле:
;
где:n – число направлений в приеме;
Среднюю квадратическую погрешность направления, измеренного несколькими приемами, определяют по формуле:
;
После получения вывода средних направлений и оценки точности измерений необходимо составить схему направлений.
На схему нанести исходные и определяемые пункты, их номера и средние значения направлений (при этом значения направлений следует подписывать вблизи пункта над линиями направлений и стрелкой указывать направление визирования).
Далее вычислительная обработка выполняется по вариантам индивидуальных заданий.
Таблица 3 – Расчет среднего направления
| Номераприемов | На станции A | |||
| р-2 | ||||
| Приведенныенаправления Ni | Уклонение V | |||
| Град | Мин | Сек | Сек | |
| -1,3 | ||||
| -1,3 | ||||
| -2,7 | ||||
| Средниенаправления Nср | - | |||
| (+ 𝑉) | ||||
| (− 𝑉) | -3 |
Выведение средних направлений на станции A
μ = ±0,3ʺ; M = ±0,1ʺ
| Номераприемов | P-1 | |||||||
| Пункты наведения | ||||||||
| р-2 | A | |||||||
| Приведенныенаправления Ni | Уклонение V | Приведенныенаправления Ni | Уклонение V | |||||
| Град | Мин | Сек | Сек | Град | Мин | Сек | Сек | |
| 1,3 | 1,0 | |||||||
| 0,3 | -3,0 | |||||||
| -1,7 | 2,0 | |||||||
| Средниенаправления Nср | - | - | ||||||
| (+ 𝑉) | ||||||||
| (− 𝑉) | -2 | -3 |
Выведение средних направлений на станции P1
μ = ±2,6ʺ; M = ±1,5ʺ
| Номераприемов | P-2 | |||||||||||
| р-1 | р-3 | р-4 | ||||||||||
| Приведенныенаправления Ni | Укло- нение V | Приведенныенаправления Ni | Укло- нение V | Приведенныенаправления Ni | Укло- нение V | |||||||
| Град | Мин | Сек | Сек | Град | Мин | Сек | Сек | Град | Мин | Сек | Сек | |
| 0,7 | 1,0 | 5,0 | ||||||||||
| 0,7 | -1,0 | -4,0 | ||||||||||
| -1,3 | 0,0 | -1,0 | ||||||||||
| Средниенаправления Nср | - | - | - | |||||||||
| (+ 𝑉) | ||||||||||||
| (− 𝑉) | -1 | -1 | -5 |
Выведение средних направлений на станции P2
μ = ±1,8ʺ; M = ±1,0ʺ
| Номераприемов | P-3 | |||||||||||
| р-4 | р-2 | р-1 | ||||||||||
| Приведенныенаправления Ni | Укло- нение V | Приведенныенаправления Ni | Укло- нение V | Приведенныенаправления Ni | Укло- нение V | |||||||
| Град | Мин | Сек | Сек | Град | Мин | Сек | Сек | Град | Мин | Сек | Сек | |
| 0,7 | 3,0 | |||||||||||
| -0,3 | -1 | -6,0 | ||||||||||
| -0,3 | 3,0 | |||||||||||
| Средниенаправления Nср | - | - | - | |||||||||
| (+ 𝑉) | ||||||||||||
| (− 𝑉) | -1 | -1 | -6 |
Выведение средних направлений на станции P3
μ = ±2,7ʺ; M = ±1,6ʺ
| Номераприемов | P-4 | |||||||||||
| р-2 | р-3 | р-5 | ||||||||||
| Приведенныенаправления Ni | Укло- нение V | Приведенныенаправления Ni | Укло- нение V | Приведенныенаправления Ni | Укло- нение V | |||||||
| Град | Мин | Сек | Сек | Град | Мин | Сек | Сек | Град | Мин | Сек | Сек | |
| 5,0 | 3,0 | 4,3 | ||||||||||
| -8,0 | -4,0 | -4,7 | ||||||||||
| 3,0 | 1,0 | 0,3 | ||||||||||
| Средниенаправления Nср | - | - | - | |||||||||
| (+ 𝑉) | ||||||||||||
| (− 𝑉) | -8 | -4 | -5 |
Выведение средних направлений на станции P4
μ = ±3,5ʺ; M = ±2,0ʺ