Донбасская национальная академия строительства и архитектуры
Учебный предмет: “Прикладная математика” Семестр II
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема “РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”
Вариант №1
| 1. Найти интервал сходимости степенных рядов. | ||||||||||||
а)  ,
| б) 
| |||||||||||
2. Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке 
| ||||||||||||
а)  , по синусам
| ||||||||||||
| 3. Классическое определение вероятности | ||||||||||||
| Среди 17 деталей 5 изготовлено первым, 4 – вторым, 8 – третьим заводами. Наугад берут 5 деталей. Найти вероятность того, что: а) 2 изготовлены первым заводом, 2 вторым и 1 третьим. б) не меньше четырех деталей первого завода. | ||||||||||||
| 4. Дискретные случайные величины | ||||||||||||
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Вычислить: | ||||||||||||
| 5. Непрерывные случайные величины | ||||||||||||
Плотность распределения непрерывной случайной величины  имеет вид:
 
Вычислить: параметр  ,  ,  ,  .
|
, 
.
Донбасская национальная академия строительства и архитектуры
Учебный предмет: “Прикладная математика” Семестр II
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема “РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”
Вариант №2
| 1. Найти интервал сходимости степенных рядов. | |||||||||||||
а)  ,
| б) 
| ||||||||||||
2. Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке 
| |||||||||||||
а) 
| |||||||||||||
| 3. Классическое определение вероятности | |||||||||||||
| На производстве работают 18 мужчин и 9 женщины. В профорганизации есть 5 путевки, которые разыгрываются жеребьевкой. Найти вероятности: а) все путевки получат женщины; б) все путевки получат мужчины; в) путевку получит хотя бы один мужчина. | |||||||||||||
| 4. Дискретные случайные величины | |||||||||||||
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Вычислить: | |||||||||||||
| 5. Непрерывные случайные величины | |||||||||||||
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Вычислить: параметр , , , .
|
, 
, 
, 
.
Донбасская национальная академия строительства и архитектуры
Учебный предмет: “Прикладная математика” Семестр II
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема “РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”
Вариант №3
| 1. Найти интервал сходимости степенных рядов. | ||||||||||||
а)  ,
| б) 
| |||||||||||
| 2. Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке
| ||||||||||||
а) 
| ||||||||||||
| 3. Классическое определение вероятности | ||||||||||||
| В партии из 14 изделий 2 бракованные. Наугад выбирают 3 изделия. Найти вероятности того, что: а) среди этих трех изделий будет 2 бракованных; б) среди трех изделий хотя бы один будет бракованным. | ||||||||||||
| 4. Дискретные случайные величины | ||||||||||||
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Вычислить: | ||||||||||||
| 5. Непрерывные случайные величины | ||||||||||||
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Вычислить:  , , , .
|
, 
, 
, 
.
Донбасская национальная академия строительства и архитектуры
Учебный предмет: “Прикладная математика” Семестр II
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема “РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”
Вариант №4
| 1. Найти интервал сходимости степенных рядов. | |||||||||||||
а)  ,
| б) 
| ||||||||||||
2. Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке 
| |||||||||||||
а) 
| |||||||||||||
| 3. Классическое определение вероятности | |||||||||||||
| В коробке из 12 шаров: 4 белых, 6 красных, 2 зеленых. Наугад выбирают 4 из них. Найти вероятности того, что: а) все шары одного цвета; б) все шары разного цвета; в) вытащили 2 красных шара. | |||||||||||||
| 4. Дискретные случайные величины | |||||||||||||
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Вычислить: | |||||||||||||
| 5. Непрерывные случайные величины | |||||||||||||
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Вычислить: , , , .
|
, 
, 
.