Разработайте задачи, в решении которых ответ – ноль
1.Нашли 3 белых гриба и 5 подосиновиков. 8 грибов пошло на суп. Сколько грибов осталось?
Условие:
Было – 3г. и 5г.
Израсходовали – 8г.
Осталось -?г/
Решение:
1) 3 + 5 = 8 (г.) - было
2) 8 - 8 = 0 (г.)
Ответ: грибов не осталось, все грибы пошли на суп
Составьте кроссворд на тему «Натуральное число и ноль».
По горизонтали: 1. Вид её – как запятая. Хвост крючком и не секрет: Любит всех она лентяев, А лентяи ее нет. 4. Цифра вроде буквы О – Это ноль иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький, Но не значит ничегошеньки! Если ж слева рядом с ним Единицу примостим, Он побольше станет весить, Потому что это – … 5. Гляди-ка, эта цифра – стул, Который я перевернул. 9. Шесть через Глову перекатилась – И я у вас получилась. 10. Не похож он на пятак, Не похож на рублик, Круглый он, да не дурак, С дыркой, да не бублик! 11. Я горбатая старушка. Или стружка – завитушка. По вертикали: 2. Два кольца, но без конца, В середине нет гвоздя. Если я перевернусь, То совсем не изменюсь. Ну, какая цифра я? Отгадайте-ка друзья! 3. Цифра легкая совсем! Я косу принесу И срисую ту косу. 6. Один заметил: «Нуль с хвостом», Другой: «С хвостом, но только кошка». А третий помолчал немножко. 7. Налитая, симпатичная, Цифра самая отличная! 8. На длиной ножке, застыв до поры, Отдыхает палочка после игры.
Заполните таблицу «История развития цифры ноль в разных странах».
Индия. Впервые цифра «ноль» появилась в Индии, где именовалась санскритским словом «сунья» («пустота»; «отсутствие»), и широко использовался в поэзии и священных текстах. Исследования показали, что манускрипт Бакхшали содержит, вероятно, самое древнее упоминание ноля.
Без нуля была бы невозможна изобретённая в Индии десятичная позиционная запись чисел. Первый код нуля обнаружен в индийской записи от 876 г. н. э., он имеет вид привычного нам кружочка.
От индийцев через арабов, называвших цифру 0 «сифр» (отсюда слова «цифра» и лат. zero, ноль), она попала в Западную Европу.
Древний восток. Вавилонские математики использовали особый клинописный значок для шестидесятеричного нуля, начиная примерно с 300 г. до н. э., а их учителя-шумеры, вероятно, сделали это ещё раньше. Однако символ «двойной клин» вавилонских мудрецов никогда не означал «число 0». Цифра 0 отсутствовала в римской, греческой и китайской системах обозначения чисел. Без этой цифры обходились, назначая некоторым символам значения крупных чисел. Например, число 100 в греческой системе счисления обозначалось буквой Ρ, в Римской — буквой C, в китайской — иероглифом 百.
Майя и инки. Майя использовали ноль в своей двадцатеричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря майя датируется 7.16.3.2.13, 6 Бен 16 Шуль 8 декабря 36 года до н. э.. Любопытно, что тем же самым знаком математики майя обозначали и бесконечность, так как этот знак означал не ноль в европейском понимании слова, а «начало», «причину». Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау. В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятеричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль — пропуском узелка в нужной позиции. В современном кечуа ноль обозначается словом кечуа ch'usaq (букв. «отсутствующий», «пустой»), однако то, какое слово использовалось инками для обозначения нуля при чтении кипу, пока неясно, поскольку, например, в одних из первых кечуа-испанских (Диего Гонсалес Ольгин, 1608) словарях и первом аймара-испанском (Лудовико Бертонио, 1612) не было соответствия для испанского «cero» — «ноль».
Европа. В Вене хранится рукописная арифметика XV века, приобретённая в Константинополе (Стамбуле), в которой употребляются греческие числовые знаки вместе с обозначением нуля точкой. В латинских переводах арабских трактатов XII века знак нуля — 0 называется кружком — circulus. В оказавшем очень большое влияние на преподавание арифметики в западных странах руководстве Сакробоско (Holywood, умер в 1256 году), написанном в
1250 году и перепечатывавшемся в очень многих странах, ноль называется «thêta vel theca vel circulus vel cifra vel figura nihili» — тэта, или тека, или кружок, или цифра, или знак ничего. Термин nulla figura — никакой знак — появляется в рукописных латинских переводах и
обработках арабских трудов в XII века. Термин nulla имеется в рукописи Никола Шюке 1484 года и в первой печатной так называемой (по месту издания) Тревизской арифметике (1478). С начала XVI века слово «ноль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах, сначала как слово чужое и в латинской грамматической форме, но постепенно оно принимает форму, свойственную данному национальному языку.
Россия. Леонтий Магницкий в своей «Арифметике» называет знак 0 «цифрой или ничем» (первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется «низачто». В конце XVIII века во втором русском издании «Сокращения первых оснований математики» X. Вольфа (1791) нуль ещё называется цифрой. В математических рукописях XVII века, употребляющих индийские цифры, 0 называется «оном» вследствие сходства с буквой о.
Хотя в египетской системе счисления цифра 0 отсутствует, египетские математики уже со Среднего царства (начало II тысячелетия до н. э.) использовали для обозначения числа «нуль» иероглиф нфр («прекрасный»), также означавший начало отсчёта в схемах храмов, пирамид и гробниц. Своеобразные коды нуля использовали ещё до нашей эры древние майя и их соседи в Центральной Америке (древние майя обозначали ноль стилизованным изображением ракушки). Хотя в китайских записях чисел цифра «нуль» отсутствует, для обозначения числа «нуль» пользуются знаком 〇 — одним из иероглифов императрицы У Цзэтянь. В Древней Греции число 0 известно не было. В астрономических таблицах Клавдия Птолемея пустые клетки обозначались символом ο (буква омикрон, от др.-греч. οὐδέν — ничего); не исключено, что это обозначение повлияло на появление цифры «нуль», однако большинство историков признаёт, что десятичный нуль изобрели индийские математики.
В Европе долгое время 0 считался условным символом и не признавался числом; даже в XVII веке Валлис писал: «Нуль не есть число». В арифметических трудах отрицательное число истолковывалось как долг, а ноль — как ситуация полного разорения. Полному уравниванию его в правах с другими числами особенно способствовали труды Леонарда Эйлера.