Экспериментальная часть. Подготовка и проведение предварительного эксперимента.

Наименование экспериментальной части, содержание экспериментов должны полностью вытекать из целей и задач исследования. Проведенные экспериментальные исследования должны подтвердить теоретические предпосыл­ки, высказанные в подразделе 2.2. Экспериментальная часть состоит из не­скольких подразделов, каждый из которых должен иметь свое наименование и быть направлен на решение целей и задач, изложенных в подразделе 2.1. Экспериментальная часть может включать проведение предварительного и ос­новного эксперимента. Проведение предварительного эксперимента позволяет выявить наиболее значимые факторы, влияющие на объект исследования. Ос­новной эксперимент проводят после того, как окончательно выбраны факторы, уровни и интервалы их варьирования в соответствии с выбранным планом экс­перимента.

Подготовка и проведение предварительного эксперимента.

Предварительный эксперимент проводится студентами с целью выявле­ния наиболее значимых факторов, определения погрешности измерения выход­ного параметра, доверительного объема его измерений и для проверки гипоте­зы о законе нормального распределения случайных величин выходного пара­метра.

В процессе предварительного эксперимента необходимо тщательно ознакомиться с приборами, проверить правильность их показания, отработать тех­нику измерений, уточнить условия проведения опытов.

В ходе предварительного эксперимента выявляется необходимость в проведе­нии дополнительных экспериментов, например, при низкой точности получен­ных результатов определяется объем измерений при проведении основного эксперимента. При проведении предварительного эксперимента студенты должны точно соблюдать намеченную методику и принятые в соответствии с матрицей планирования условия опытов, несмотря на неожиданные результаты. Только после анализа полученных результатов следует исправлять методику проведения эксперимента - факторы, уровни и интервалы их варьирования, повторность опытов и т. п.

Подготовка и проведение основного эксперимента.

После того, как проведена вся подготовительная работа, опробована уста­новка и уточнена методика, окончательно выбраны факторы, уровни и интерва­лы их варьирования (табл.2), выходной параметр, повторность опытов, студен­ты приступают к проведению основного эксперимента.

По выбранной стандартной матрице планирования, студенты должны со­ставить рабочую матрицу планирования (табл.3.) и рандомизировать опыты по таблице случайных чисел.

Рандомизацию опытов рекомендуется проводить для предупреждения влияния монотонно изменяющихся и неподдающихся измерению воздействий.

Чтобы рандомизировать опыты, находят общее число опытов в экспери­менте по формуле: N = n m,

где N - общее число опытов в эксперименте;

n - число опытов по стандартной матрице планирования;

m - повторность опытов.

По величине N находят случайный порядок N чисел по таблице случай­ных чисел /8/ и заносят их в таблицу 3.

Факторы, уровни и интервалы их варьирования.

Таблица 2.

Примечание:

- 1 - кодированное значение нижнего уровня варьирования фактора;

0 - кодированное значение нулевого уровня варьирования фактора;

+1- кодированное значение верхнего уровня варьирования фактора;

- а - кодированное значение уровня варьирования фактора в «звездной» точке (для РЦКЭ);

+ а - кодированное значение уровня варьирования фактора в «звездной» точке (для РЦКЭ).

План проведения эксперимента

Таблица 3.

Примечание:

Х_о - условное обозначение фиктивного фактора;

Х₁. Х₂ - условное обозначение факторов;

Y_u - среднее экспериментальное значение в каждом u-том опыте;

S²_u -дисперсия результатов эксперимента в каждом u-том опыте.

Имея условия проведения опытов (табл.2) и матрицу эксперимента (табл.3), студент проводит основной эксперимент, занося получаемые в по­вторных опытах значения выходного параметра в табл.3.

Полученные результаты эксперимента обрабатываются соответствующим методом математического планирования эксперимента с целью построения ма­тематической модели процесса или объекта. Значимость коэффициентов рег­рессии проверяют с помощью критерия Стьюдента, адекватность полученного уравнения регрессии определяют с помощью критерия Фишера.

Если гипотеза об адекватности отвергается, то следует переходить к опи­санию процесса полиномом второго порядка на базе другого вида эксперимен­та. Например, при неадекватности линейной однофакторной регрессионной мо­дели необходимо определить подходящий вид регрессионной модели извест­ными методами и получить квадратичную однофакторную модель либо модель непараболического типа. При неадекватности многофакторной модели по дан­ным ПФЭ следует проводить РЦКЭ.

В тех случаях, когда выбранные объекты исследования различаются по параметрам структуры и их нельзя изменять с заранее заданным интервалом, многофакторное планирование эксперимента не проводят и основной экспери­мент выполняют как однофакторный, выявляя влияние на выходной параметр каждого фактора поочередно.

Графическое отображение результатов работы.

При выполнении выпускной квалификационной работы полученное урав­нение регрессии позволяет построить график математической модели (при пpoведении однофакторного регрессионного анализа, корреляционного анализа). Студентам следует построить также и графики доверительных интервалов для индивидуальных значений выходного параметра. Доверительные интервалы определяют степень отклонения расчетных значений выходного параметра от истинного его значения при каждом уровне фактора. Верхнюю, нижнюю гра­ницы доверительного интервала рассчитывают, предварительно определив до­верительные ошибки расчетных значений выходного параметра для каждого уровня фактора по соответствующим формулам. Результаты эксперименталь­ных исследований могут быть представлены в виде диаграмм, гистограмм и др. Графическое изображение является наиболее наглядным методом показа изу­ченных закономерностей.

Анализ результатов работы.

Получив математическую модель, студенты проводят ее анализ. По вели­чине и знаку коэффициентов регрессии необходимо осуществить ранжирование факторов по силе и характеру их влияния на выходной параметр.

Кроме того, в этом разделе необходимо сравнить полученные результаты по силе и характеру влияния каждого фактора с выводами, известными из тео­ретических исследований, и объяснить, в случае несоответствия, причины его возникновения.

В результате анализа математической модели необходимо не только уста­новить факт влияния какого-либо фактора, но и попытаться объяснить причину той или иной закономерности, дать теоретическое объяснение исследуемым яв­лениям и фактам. При этом все мысли и положения необходимо тщательно обосновать. После математической обработки экспериментальных данных при­ступают к их обсуждению. Путем анализа и обобщения выявляют определен­ные зависимости, закономерности, дают теоретическое объяснение явлениям и фактам. В случае невозможности проведения ПФЭ, анализ полученных данных проводят поочередно, выявляя влияние каждого параметра на выходной.

Выводы по разделу

В выводах подводятся итоги предварительного эксперимента, основного эксперимента, графического анализа результатов работы, результатов матема­тического планирования эксперимента и разрабатываются практические реко­мендации по применению полученных данных.