Расчет одноступенчатого червячного редуктора

Рассчитать червячный редуктор общего назначения привод машины для фаршемешалки от электродвигателя 4А112М4УЗ мощностью N=5,5 кВт с частотой вращения быстроходного вала n₁ = 1500 об/мин., и скольжением 3,7% Передаточное число редуктора i = 31,5.

Номинальные частоты вращения и угловые скорости валов редуктора:

n₂=n₁/i=1445/31,5=46 об/мин

Где, ω₁ – угловая скорость, рад/сек

n₂ - частота вращения быстроходного вала, об/мин

i – передаточное число.;

Вращающие моменты:

T₁=N/w_дв=5,5*10³/151,25=36,4*10³ (3.2)

T₂=T₁in=3,4*10³*31,5*0,75=80*10³ H*мм

Где, ориентировочно принят

Т₁ – вращающий момент,

Материал для венца червячного колеса и червяка примем по табл. 4.8 / /
пологая, что будет небольшая скорость скольжения ( < 10 м/c), так как частота вращения червяка не значительна - 1445 об/мин. В этом случае следует для венца червячного колеса принять оловянную бронзу, для которой допускаемое напряжение , не зависит от скорости скольжения. Для венца червячного колеса примем бронзу Бр010H1, отлитая центробежно; для червяка - углеродистую сталь с твердостью НRC 45. В этом случае по табл. 4.8./ / основное допускаемое напряжение МПа. Расчетное допускаемое напряжение ˊ (см. с. 66), где коэффициент долговечности примем по его номинальному значению .

Тогда

Число витков червяка принимаем в зависимости от передаточного числа: при i=31,5 принимаем (см. с. 55).

Число зубьев червячного колеса.

(3.3)

Где, - число витков червяка;

i – передаточное отношение

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q=8 и коэффициент нагрузки К=1.2

Определяем межосевое расстояние из условий контактной прочности

(3.4)

где, [ ] - расчетное допускаемое напряжение, МПа;

Т₂ - вращающий момент на ведомом валу, Н * мм.

 

мм; (3.5)

Модуль:

m= мм

Принимаем по ГОСТ 2144 - 76 (таблицы 4.1 и 4.2) стандартные значения m=8 мм и q=8 мм, а также z₂=32 и z₁=1.

Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и z_2.

(3.6)

 

Межосевое расстояние мм.

Основные размеры червяка:

 

делительный диаметр червяка

(3.7)

 

диаметр вершин витков червяка:

 

(3.8)

диаметр впадин витков червяка:

Где, d₁ - делительный диаметр червяка, мм;

m - модуль, мм.

(3.9)

длина нарезной части шлифованного червяка:

Где, z₂ - число зубьев червячного колеса.

(4.13)

Делительный угол подъема по таблице 4.3/ /: при z₁=1 и q=8

=7⁰07^/.

Основные размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр червячного колеса:

(3.10)

диаметр вершин зубьев червячного колеса:

(3.11)

диаметр впадин зубьев червячного колеса:

(3.12)

наибольший диаметр червячного колеса:

(3.13)

Где,z₁ – число витков червяка.

ширина венца червячного колеса

т (3.14)

 

окружная скорость червяка:

(3.15)

 

Где,d₁ - делительный диаметр червяка, мм;

n₂ - частота вращения ведомого вала, об/мин

м/с

Скорость скольжения:

(3.16)

Где, - делительный угол подъёма, град.

м/c

Предположение, что скорость скольжения будет менее 10м/с, оправдалось. Поэтому для венца червячного колеса была выбрана бронза.

Уточняем КПД редуктора.

По таблице 4.4/ / при скорости ≈5,04 м/спри шлифованном червяке приведенный угол трения p^’=

КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивание масла:

(3.17)

По таблице 4.7/ / выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности K =1.25.(в таблице скорости скольжения приведены только до 12 м/с).

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки:

Где, - коэффициент деформации червяка; по таблице 4.6/ / в зависимости от q=8 и z₁=1 он равен =72. При незначительных колебания нагрузки вспомогательный коэффициент х=0,6 (см с65):

(3.18)

Коэффициент нагрузки

(3.19)

 

Проверяем контактное напряжение[см. формулу 4.23/ /]

 

(3.20)

Где,z₂ - число зубьев червячного колеса;

q -коэффициент диаметра червяка;

Т₂ - вращающий момент на ведомом валу, Н * мм;

К - коэффициент нагрузки;

a_w - межосевое расстояние, мм.

Проверяем прочность зубьев червячного колеса на изгиб.

Эквивалентное число зубьев

(3.21)

Коэффициент формы зуба по таблице 4.5/ / Y_F=2.423

Напряжение изгиба:

Где,b₂ - ширина венца червячного колеса, мм; m - модуль, мм.

 

(3.22)

 

Основное допускаемое напряжение изгиба для реверсивной работы по таблице 4.8/ / [ _1F]'=45 МПа.

Расчетное допускаемое напряжение где, К_FL =0,543 коэффициент долговечности примем по его минимальному значению.

Таким образом, МПа. Прочность обеспечена, так как

Согласно проведенным расчетам принимаем универсальный червячный редуктор общего назначения с межосевым расстоянием А=160 мм, передаточным числом i =31,5, выполняемым по схеме сборки 4 с верхним червяком (исполнение 4 по расположению червячной пары) без лап (исполнение 2 по способу крепления): РЧУ-160-40-4-1-2 ГОСТ 13563-68.