Расчёт рабочей арматуры лобового ребра

Расчет лестничной площадки марки ЛПФ 28.13-5

Исходные данные

По степени ответственности здание относится ко IIклассу (коэффициент надежности по назначению конструкции с=0,95), по условиям эксплуатации X0. Бетон класса С16/20.

Расчетное сопротивление бетона сжатию:

fcd= =

( с=1,5-частный коэффициент безопасности для бетона).

Расчётное сопротивление бетона растяжению:

(таблица 6.1(1))

Арматурная сетка плиты лестничной площадки из проволочной арматуры класса S500 ( -таблица 6.5(1)).Рабочая арматура продольных рёбер из стержневой арматуры класса S400 ( -таблица 6.5(1)). Поперечная арматура S240 ( -таблица 6.5(1)). Конструкция лестничной площадки показана на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 Конструкция лестничной площадки.

Расчёт плиты.

Полку плиты при отсутствии поперечных рёбер рассчитывают как балочный элемент с защемлением на опорах (рисунок 1.2). Расчётный пролёт равен расстоянию между продольными рёбрами.

Подсчёт нагрузок приведён в таблице 1.1

Таблица 1.1 Нагрузки на 1м2 плиты.

Вид нагрузки и подсчёт	Нормативная нагрузка	Частный коэффициент по нагрузке,	Расчётная нагрузка,

1.Постоянная 1.1 Собственный вес плиты с отделочным слоем 0.09·25 кН/м³	2,25	1,15	2,59
2.Переменная	3,0	1,5	4,5
Полная gk+qk	5,25		gd+qd=7,09

Расчётная схема плиты показана на рисунке 1.2

Рисунок 1.2 Расчётная схема и эпюра М плиты.

Изгибающие моменты в пролёте и на опорах определяем по формуле 1.1

(1.1)

где g+q=(gd+qd)·b=7.09кН/м²·1м=7,09кН/м

Рабочая высота сечения:

d=h-c (1.2)

где h=90-20=70мм-толщина плиты без отделочного слоя.

Сcov-защитный слой бетона плиты, принятый по таблице 11.4 (1) равным 20мм.

-предполагаемый диаметр арматуры плиты.

d=70-22=48мм

Определим величину коэффициента :

(1.3)

где - коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, неблагоприятный способ её приложения и принимаемый для тяжелого бетона класса по прочности на сжатие не более С50/60 равным 0,85.

Определим граничную величину коэффициента:

(1.4)

где ; k=0,416-коэффициенты для определения параметров сжатой зоны бетона, определяется по таблице 6.5(3).

(1.5)

где - относительные деформации, соответствующие предельной сжимаемости бетона.

=3,5‰ (таблица 6.1(1))

-относительная деформация арматуры, соответствующая пределу текучести арматурной стали:

тогда

Поскольку выполняется условие < , растянутая арматура достигла предельных деформаций, тогда

Находим значение по формуле 2.6:

(1.6)

Величину требуемой площади растянутой арматуры определяем по формуле (1.7):

(1.7)

Минимальное значение требуемой площади рабочей арматуры

По таблице сортамента арматуры принимаем шесть стержней диаметром 4 мм S500 на 1м плиты().

Принимаем сетку С-1 из арматуры диаметром 4мм класса S500 с шагом рабочих стержней 150мм (распределительных с шагом 200мм) с отгибом на опорах.

Расчет лобового ребра.

Расчетный пролёт ребра

Расчётное сечение лобового ребра показано на рисунке 1.3

Высота расчётного сечения h=350-20=330 мм

Ширина растянутой полки bf’=160 мм

Толщина растянутой полки hf=50+40/2=70 мм

Толщина сжатой полки hf’=90-20=70 мм

Ширина ребра

Рисунок 1.3 Расчётное сечение лобового ребра.

При в соответствии с указанием пункта 7.1.2.6.(1) за расчётную ширину сжатой полки принимаем из двух значений меньшее:

-110 мм- ширина лобового ребра по верху,

Принимаем =530мм.

Подсчёт нагрузки на 1м ребра приведён в таблице 1.2

Таблица 1.2 Нагрузки на 1м длины лобового ребра.

Вид нагрузки и подсчёт	Нормативная нагрузка,	Частный коэффициент по нагрузке,	Расчётная нагрузка,

1.Постоянная 1.1 Собственный вес ребра без учёта свесов (0,26·0,095+0,08·0,07)· ·25кН/м³ 1.2 Собственный вес маршей 2.Переменная нагрузка на маршах	0,76 4,88 5,28	1,15 1,15 1,5	0,87 5,61 7,92
Итого (gk+qk)1=	10,92	(gd+qd)1=	14,4
3. Вес плиты с отделочным слоем 4. Переменная нагрузка на площадку	1,18 1,94	1,15 1,5	1,36 2,91
Итого (gk+qk)2=	3,12	(gd+qd)1=	4,27

Рисунок 1.4 Расчётная схема лобового ребра.

Усилия от полной расчётной нагрузки:

- изгибающий момент

(1.8)

- поперечная сила

(1.9)

Расчёт рабочей арматуры лобового ребра

Для сечения с одиночным армированием проверяем условие, определяющее положение нейтральной оси. Предполагаем, что нейтральная ось проходит по нижней грани, и определим область деформирования для прямоугольного сечения с шириной .

(1.10)

где d=h-c,

=20мм (для условия эксплуатации X0 минимальное значение защитного слоя бетона =20мм - таблица 11.4(1)),

=20мм - предполагаемый максимальный диаметр арматуры,

что указывает на то, что сечение находится в области деформирования 1б.

По формулам таблицы 6.6(3) находим величину изгибаемого момента, воспринимаемого бетоном, расположенным в пределах высоты полки:

(1.11)

Поскольку выполняется условие , то нейтральная ось располагается в пределах полки, в связи с этим дальнейший расчёт производим как прямоугольного сечения имеющего размеры .