Определение модуля зацепления

Определение числа ступеней

Поскольку в ТЗ задан критерий расчета, проведем расчет по критерию минимизации габаритов. А затем произведем разбивку общего передаточного отношения.

Критерий минимизации погрешностей

Из технологических соображений, выберем число ступеней равное

n=5

Где iэто передаточное отношение i-ой ступени.

Ступень	Передаточное отношение	Назначенные числа зубьев
Шестерня	Колесо
	2.94
	2.94
	2.94
	5.88

Поскольку выбор числа зубьев осуществляется из рекомендуемого стандартного ряда, результирующее передаточное отношение может несколько отличаться от расчетного. Погрешность (Δi) фактического передаточного отношения от расчетного не должна превышать 10%, где

Фактическое передаточное отношение i_фактич находим по формуле:

Вычисляем погрешность передаточного отношения: %

Следовательно, выбор числа зубьев колес и шестерен был произведен верно.

 

Силовой расчет ЭМП

Проверочный расчет выбранного двигателя по заданной нагрузке

Так как на данном этапе проектирования известна кинематическая схема ЭМП, то из соотношения приведения моментов [1]:

(4), где

M_i, M_i – момент нагрузки на i-ом и j-ом валах;

i_ij – передаточное отношение i-го и j-го вала;

η_ij – КПД передачи, η_ij =0.98;

η_подш – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал,

η_подш =0.98.

Поскольку в момент пуска двигателя нужно учесть инерционность двигателя и нагрузки, необходимо, чтобы двигатель обеспечивал нужное угловое ускорение нагрузки. На выходном валу с учётом динамической составляющей действует следующий момент:

(Н*мм)

Mдв=0,0118>М1=0,002;

Проверка выполняется. Следовательно, двигатель оставляем.

 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Модуль зацепления определяется из расчета зубьев на прочность (изгибную и контактную).

В проектируемом ЭМП предполагается открытый тип передач.

В ходе проектного расчета, производится выбор материала зубьев колесных пар ЭМП, после чего по известной геометрии зубьев, заданным нагрузкам и допустимым изгибным напряжениям [σ_F] определяются модули зацепления каждой ступени, которые округляются до ближайшего из стандартного ряда.

Для определения действующего изгибного напряжения воспользуемся формулой:

(21), где

m–модуль зацепления, мм;

К_m – коэффициент

К_m =1,4 для прямозубых колес

M – крутящий момент, действующий на колесо

Y_F – коэффициент формы зуба

K_b – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса

K_b = 1 при постоянной нагрузке, скоростях v < 15 м/с, твердости зубьев HB < 350

z – число зубьев рассчитываемого колеса

ψ_bm – коэффициент, равный отношению ширины зубчатого венца к модулю

Выбираем ψ_bm = 9.

[ σ_F ] – допускаемое напряжение изгиба

Определяем коэффициенты формы зуба по таблицам:

Для шестерни: z = 17, Y_F = 4,8

Для колеса: z = 100, Y_F = 3,75

Исходя из рекомендаций для прирабатывающихся передач (с твердостью рабочих поверхностей колес HB ≤ 350), назначаем для зубчатых колес разные материалы, причем твердость шестерни должна быть на 20…30 единиц больше твердости колеса. Выбираем пару материалов: сталь 40Х (для шестерен) – сталь 45 (для колес).

Параметры выбранных материалов:

Параметр	Обозначение	сталь 45 (колесо)	сталь 40Х (шестерня)
Коэффициент линейного расширения	α, 1˚	11ּ 10-6	11ּ 10-6
Плотность	r, кг/м3
Предел прочности	sв, МПа
Предел текучести	sт, МПа
Предел выностивости при изгибе	s FR, МПа
Предел контактной выносливости поверхности зубьев	sHR, МПа	17HRC + 200 = 1016
Модуль упругости	E, МПа	2,1ּ 105	2,1ּ 105
Твердость	HB
Твердость поверхностная	HRC
Термообрабтка		поверхностная закалка	Поверхностная закалка

 

Расчет на изгибную прочность проведем для наиболее нагруженной ступени редуктора, т.е. в нашем случае для ступени Z₉-Z₁₀.

Определение допускаемого напряжения на изгиб:

Допускаемое напряжение при проектном расчете зубьев на изгиб найдем по следующей формуле:

[σ_F]= (22), где

σ_FR – предел выносливости на изгибе;

δ _F – коэффициент запаса прочности, выбираем δ_F=2,2, принимая режим работы кратковременный;

К_FC – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса, для нереверсивных передач значение К_FC=1;

К_FL – коэффициент долговечности, определяемый по формуле: К_FL= (23), где

N_Н – число циклов нагружения, определяемое по формуле:

N_H=60·n·c·L (24), где

n -частота вращения зубчатого вала (для валов редуктора от входного до выходного соответственно);

Для колеса: n = 10,03 (об/мин), для шестерни: n = 59 (об/мин)

с -число колес, находящихся одновременно в зацеплении с расчитываемым, согласно ТЗ,

c=1;

L -срок службы передачи, согласно паспортным данным срока службы двигателя,

L=150 час

K_{FLколесо}=1.88

МПа

K_{FLшестерня}=1.4

МПа

Определение модуля зацепления m для колесной пары необходимо производить по тому колесу, для которого соотношение Y_f/[σ_f] больше. А т.к. для шестерни отношение Y_f/[σ_f] больше, то расчет ведем по шестерне.

Из конструктивных соображений назначим на все передачи m=0,6.

 

Определим контактные допускаемые контактные напряжения для шестерен и колес:

 

Определение допускаемых контактных напряжений:

Определение допускаемых контактных напряжений для шестерен и колес производится по формуле:

(25), где

 

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей,

Z_R = 1;

Z_V – коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса, Z_V = 1;

S_H – коэффициент безопасности, S_H =1,2;

– предел контактной выносливости поверхности зубьев, МПа;

K_HL – коэффициент долговечности, учитывающий возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач:

(26)

N_HО – базовое число циклов перемены напряжений, зависит от твердости поверхностного слоя;

N_H возьмем из предыдущих расчетов.

m – показатель степени,

m = 6 при HB < 350;

Для шестерен:

N_HO = 2,5ּ 10⁸ (циклов)

n = 59 об/мин

 

 

МПа

 

Для колес:

N_HO = 1,5ּ 10⁸ (циклов)

n = 10.03 об/мин

 

 

МПа