Расчет общего (среднего) коэффициента эластичности

Коэффициент эластичности будем находить по следующей формуле:

Э=1,72 показывает, что чистый доход возрастает на 1,72% при росте рыночной капитализации компании на 1%.

Оценка качества уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации

Средняя ошибка аппроксимации находится как средняя арифметическая простая из индивидуальных ошибок по формуле:

Расчетные значения в среднем отличаются от фактических на 59%. Так как средняя ошибка аппроксимации превышает 10%, то полученную модель нельзя считать точной.

Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью критерия Стъюдента и F-критерия Фишера

Так как значение коэффициента корреляции до 0,3, то связь между чистым доходом и рыночной капитализацией компании слабая.

Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью t-статистики Стьюдента.

Выдвигаем гипотезу Н₀ о статистически незначимом отличии показателей от нуля а₀=а₁=r_ху=0.

t_табл для числа степеней свободы df=n-2=25-2=23 и a=0,05 составит 2,07.

Расчетные коэффициенты Стьюдента в Excel:

Фактические значения t-критерия меньше табличного значение на 5% -м уровне значимости при числе степеней свободы 23, t_табл = 2,07. Таким образом коэффициенты статистическим не значимы. Гипотеза Н₀ принимается.

Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента линейной корреляции

7% вариации чистого дохода объясняется вариацией рыночной капитализацией компании. А 93% вариацией других неучтенных факторов.

Критерий F-Фишера:

Табличное значение F- критерия при доверительной вероятности 0,95 при V1=k=1 и V2=n-k-1=25-1-1=23 составляет Fтабл =4,28.

Поскольку Fрас<Fтабл., то уравнение регрессии является не адекватным.

Выводы

Уравнение линейной однофакторной зависимости рыночной капитализации компании от чистого дохода имеет вид:

Это означает, что при росте рыночной капитализации компании на 1 млр. руб. чистый доход возрастает на 0,0818 млрд. руб. Согласно расчету коэффициента эластичности чистый доход возрастает на 1,72% при росте рыночной капитализации компании на 1%.

Так как средняя ошибка аппроксимации превышает 10% (59%>10%), то полученную модель нельзя считать точной.

Значение коэффициента корреляции до 0,3, то связь между чистым доходом и рыночной капитализацией компании слабая.

Параметры регрессии статистически не значимы. 7% вариации чистого дохода объясняется вариацией рыночной капитализацией компании. А 93% вариацией других неучтенных факторов. Поскольку Fрас<Fтабл., то уравнение регрессии является не адекватным.

Использованная литература

1. Арженовский С.В., Федосова О.Н. Эконометрика: Учебное пособие/Рост, гос. экон. унив. - Ростов н/Д., - 2002.

2. Орлов А.И. Эконометрика: Учебник. – М.: Экзамен, 2002.

3. Практикум по эконометрике: Учебник /Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003.

4. Федосеев В.В. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели. М.: ЮНИТИ, 2001

5. Холод Н.И. Экономико-математические методы и модели. М.: 2003.

6. Эконометрика Учебное пособие /И.И. Елисеева. С.В. Курышева, Д.М. Гордиенко и др. - М.: Финансы и статистика, 2001.

7. Эконометрика: Учебник /Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002.

Приложение

Значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05, 0,01

Число степеней свободы	Р
0,10	0,05	0,01
	6,3138	12,706	63,657
	2,9200	4,3027	9,9248
	2,3534	3,1825	5,8409
	2,1318	2,7764	4,6041
	2,0150	2,5706	4,0321
	1,9432	2,4469	3,7074
	1,8946	2,3646	3,4995
	1,8595,	2,3060	3,3554
	1,8331	2,2622	3,2498
	1,8125	2,2281	3,1693
	1,7959	2,2010	3,1058
	1,7823	2,1788	3,0545
	1,7709	2,1604	3,0123
	1,7613	2,1448	2,9768
	1,7530	2,1315	2,9467
	1,7459	2,1199	2,9208
	1,7396	2,1098	2,8982
	1,7241	2,1009	2,8784
	1,7291	2,0930	2,8609
	1,7247	2,0860	2,8453
	1,7207	2,0796	2,8314
	1,7171	2,0739	2,8188
	1,7139	2,0687	2,8073
	1,7109	2,0639	2,7969
	1,7081	2,0595	2,7874
	1,7056	2,0555	2,7787
	'1,7033	2,0518	2,7707
	1,7011	2,0484	2,7633
	1,6991	2,0452	2,7564
	1,6973	2,0423	2,7500
	1,6839	2,0211	2,7045
	1,6707	2,0003	2,6603
	1,6577	1,9799	2,6174
	1,6449	1,9600	2,5758

Значение F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05