Английский экономист Дж. Хикс разработал модель “IS” (“investment-saving”) в 30-х годах нашего столетия. Взаимосвязь сбережений, инвестиций, уровня процента и уровня дохода в этой модели графически выглядит таким образом:
Рисунок 1 - Модель «IS»
При помощи этой модели можно понять условия равновесия на реальном рынке, т.е. рынке товаров и услуг. В IV квадранте изображена обратно пропорциональная зависимость между инвестициями и нормой процента. Чем выше r, тем ниже I. В данном случае уровню r0 соответствуют инвестиции в размере I0. Далее обращаемся к III квадранту. Биссектриса, исходящая из начала осей координат - равенство I = S. Пунктирная линия помогает найти такое значение сбережений, которое равно инвестициям: Io = So. Затем следует II квадрант. Изображенная здесь кривая - это уже график сбережений, ведь S зависит от национального дохода (Y).
Уровню S0 соответствует объем национального дохода Y0. и, наконец, в I квадранте можно, зная уровень r0 и Y0, найти точку IS0.
Построение кривой IS имеет большое значение для понимания проблем макроэкономического равновесия с учетом тех закономерностей, которые происходят и на денежном рынке. Ведь кривая отражает, как отмечалось выше, равновесие на так называемом реальном рынке.
Равновесие на рынке товаров и услуг:
. Уровень инвестиций субъектов хозяйствования определяется как функция: I=I(r), где- уровень предполагаемых инвестиций,- ставка процента.
. В случае, если рыночный механизм не способен обеспечить предприятиям инвестиции (I) и доход (Y) на уровне, соответствующем полной занятости, недостающая часть инвестиций должна финансироваться за счет средств госбюджета.
. Функция инвестиций показывает, что решение предприятий об их величине во многом зависит от уровня процентной ставки. Зависимость эта обратная - ставка выше, инвестиций меньше.
. Рост процентной ставки (r) приводит к уменьшению дисконтированной стоимости дохода, ожидаемого от реализации инвестиционного проекта.
= Vt/(1+r)t,
где Vp - дисконтированная стоимость;- период;ставка; Vt - ожидаемый доход;
В этом случае, для предприятия выгодно не инвестировать, а сберегать свои средства, размещая их в банках во вкладах или покупая ЦБ. Имеет место «эффект» вытеснения.
. Понижение ставки процента приводит к обратным результатам. К тому же влияние ее на инвестиционное решение тем более велико, чем продолжительнее срок реализации инвестиционного проекта.
. Такая зависимость величины инвестиций I и процентной ставки r характерна, когда инвестиции осуществляются за счет заемных средств (рост r увеличивает издержки на инвестиции и наоборот), так и в тех случаях, когда инвестиции осуществляются за счет собственных средств (прибыль+амортизация), т.е. рост процентной ставки ведет к увеличению альтернативных издержек.
Равенство между инвестициями и сбережениями, как условие равновесия на товарном рынке в общем виде может быть представлено S(Y)=I(r) функция сбережений и инвестиций.
. Механизм достижения этого равенства представим схематично, когда по вертикальной оси вверх откладывается величина процентной ставки (r), вниз - величина сбережений (S), вправо по горизонтали - размер совокупного дохода (Y), влево - размер спроса на инвестиции(I).
. Во II квадранте линия I(r) иллюстрирует функцию инвестиций. Линия S(Y) в IV квадранте - функция сбережений: их размер увеличивается по мере роста совокупного дохода (Y) на величину, равную разнице между его приростом и приростом потребительских расходов (S(Y)=Y-C(Y). Следует иметь в виду, что по мере роста доходов доля в нем потребительских расходов падает, а сбережений растет.
. Прямая в III квадранте - графическое отображение равенства сбережений и инвестиций (S(Y)=I(r)), где каждая точка этой прямой является точкой равенства сбережений и инвестиций при некоторой величине дохода.
. Для конкретного уровня ставки процента существует объем инвестиций. Для ro-Iо. Для его обеспечения необходимы сбережения Sо, которые может обеспечить доход Yо.
. Снижение ставки процента до r1, будет стимулировать инвестиционный спрос, который увеличится до It. Обеспечение инвестиций в таком размере потребует соответствующих сбережений S1, которое возможно лишь тогда, когда будет, достигнут рост дохода до Y1.
Таким образом, каждая точка кривой IS в I квадранте - это точка равновесия на товарном рынке, когда совокупный спрос (AD) равен объему национального производства (совокупное предложение) (AD=AS).
Точки, расположенные выше IS, соответствуют избытку на рынке благ, т.е. сбережение больше инвестиций S > I, расположенные ниже - дефициту (инвестиций больше сбережений S < I. LM - это геометрическое место точек, соответствующее множеству комбинаций дохода Y и ставки процента r при которых спрос на реальные деньги равен их предложению.
Реальный спрос на деньги равен номинальному спросу Ms деленному на уровень цен P (). Уровень цен берется как заданный, поскольку в краткосрочном периоде он фиксирован и не зависит от r, поэтому предложение реальных денежных средств неизменно (вертикальная линия). Изменить количество денег в обращении может только ЦБ в ходе осуществления своей денежно-кредитной политики (ДКП).
Графический вывод LM осуществляется посредством функций спекулятивного (деньги для выгодного сбережения) и трансакционного (деньги для товарных сделок) спроса, а также предложения. L - совокупный спрос на деньги, М - их предложение.
Рисунок 2 - Графический вывод кривой LM посредством функций спекулятивного и трансакционного спроса, предложения денег
. По вертикальной оси вверх откладываем ставку процента (r), по горизонтальной оси вправо - национальный доход (Y). Величина денежной массы (M) показывается на левой части горизонтальной оси и нижней части вертикальной оси.
. Прямая R(Y) во II квадранте - графическое изображение трансакционного спроса (спрос для сделок). Кривая [L(r)] в IV квадранте - величина спекулятивного спроса (спрос со стороны активов).
. В соответствии с условиями равновесия на денежном рынке вся величина денежной массы Ms в определенной пропорции распределяется между трансакционным и спекулятивным спросом.
. При определенной величине дохода Y0 количество денег, необходимых для покупки экономических благ при r0 составит величину, равную R(Yо).
. Отрезок (Ms-R(Yо)) на нижней части вертикальной оси и отрезок L(rо) на левой части горизонтальной оси отражают величину оставшейся части денежной массы, которая призвана удовлетворить спекулятивный спрос. Это обеспечивается при ставке процента rо.
. Если доход увеличится до Y1, но величина денежной массы останется прежней, то трансакционный спрос увеличится до уровня R(Y1) и соответственно, уменьшится спекулятивный спрос до уровня L(r1) L(r1)=Ms-R(Y1). Это изменение на рынке денежном потребует повышения ставки процента до r1 для сохранения равновесия.
. Таким образом, на денежном рынке изменение величины дохода с Y0 до Y1 получает отражение в изменении ставки процента с ro до r1 поскольку при большей величине дохода требуется больше денег для обеспечения текущих сделок, цена которых в виде процентных ставок (r) возрастает. Эту зависимость между доходом и ставкой % отражает кривая LM в I квадранте.
. Зависимость между уровнем дохода и ставкой процента сохраняется и при изменении денежной (ЦБ) массы. Но при этом рост денежной массы сдерживает рост ставки процента при увеличении дохода. И наоборот, ее уменьшение усиливает рост ставки процента.
. Таким образом, на денежном рынке изменение величины дохода с Y0 до Y1 получает отражение в изменении ставки процента с ro до r1 поскольку при большей величине дохода требуется больше денег для обеспечения текущих сделок, цена которых в виде процентных ставок (r) возрастает. Эту зависимость между доходом и ставкой % отражает кривая LM в I квадранте.
. Зависимость между уровнем дохода и ставкой процента сохраняется и при изменении денежной (ЦБ) массы. Но при этом рост денежной массы сдерживает рост ставки процента при увеличении дохода. И наоборот, ее уменьшение усиливает рост ставки процента.
Модель IS-LM - модель товарно-денежного равновесия. В ней процентная ставка является внутренней переменной и определяет состояние равновесия одновременно на товарном и денежном рынках.
Кривая IS - кривая равновесия на рынке благ. Она показывает такие сочетания дохода Y и процентной ставки r, при которых достигается равновесие на товарном рынке. Во всех точках кривой IS выполняется равенство сбережений и инвестиций - условие равновесия.
Используя функции сбережений и инвестиций, можно получить графический вывод кривой IS (рисунок 3)
На рисунке 3.1 изображен график инвестиций. Если повышается процентная ставка с i1 до i2, то объем инвестиций падает с I1 до I2. Этой ситуации на рисунке 3.2 соответствует уменьшение уровня сбережений с S1 до S2 и уменьшение дохода до Y2. На рисунке 3.3 изображена кривая IS: более высокая процентная ставка соответствует более низкому уровню дохода.
Уравнение кривой IS получается путем алгебраического решения системы уравнений относительно Y:
Рисунок 3.1 - График инвестиций
Рисунок 3.2 - График сбережений
Рисунок 3.3 - Кривая IS
Y=C + I + G + Xn
C=Cf + bY=Cf + b(Y-T)
I=If + gY - di
X=Xnf - vY
Уравнение кривой IS имеет вид:
Y=m(A - bTf -dr), где
m=1/(1-b(1-t)-g+v) - мультипликатор автономных расходов
A=Cf + If + Gf + Xnf - автономные расходы
d - коэффициент чувствительности инвестиций к процентной ставке
Tf - аккордные налоги, независящие от дохода Y
r - процентная ставка.
Кривая LM - кривая равновесия на рынке денег. Она проходит через точки, представляющие сочетания дохода Y и процентной ставки r, при которых наблюдается равенство спроса на деньги и их предложения.
На рисунок 4.1 представлен денежный рынок. Рост дохода с Y1 до Y2 увеличивает спрос на деньги и повышает процентную ставку. На рисунке 4.2 изображена кривая LM: высокий уровень дохода соответствует высокой процентной ставке.
Рисунок 4.1 - Денежный рынок
Рисунок 4.2 - Кривая LM
Уравнение кривой LM получается путем решения уравнения
M/P = kY - li,
представляющего функцию спроса на деньги, относительно Y:
Y = (M/P+li)/k
Угол наклона кривой определяется коэффициентом l. Чем больше l, тем кривая LM более пологая. Увеличение предложения денег или понижение цен вызывает сдвиг кривой LM вправо.
Равновесие в модели достигается в точке пересечения кривых IS и LM на рисунке 5. В этой точке одновременно наблюдается равновесие на товарном и денежном рынках.
Рисунок 5 - Равновесие в модели IS-LM
Равновесный выпуск у в модели определяется подстановкой значения i = (A - zY)/d из уравнения кривой IS в уравнение кривой
LM Y = (li + M/P)k:
Y = (l/(zl + kd))A + (d/(zl + kd))(M/P)
Y = fA + h(M/P)
Мультипликаторы f и h показывают относительную эффективность фискальной и монетарной политики.
товарный денежный стабилизационный равновесие