Этап 1. Постановка задачи 1. Разработать алгоритм, спецификацию, тестовый пример и программу обработки статистических данных: вычисления среднего арифметического, дисперсии и стандартного отклонения для числового ряда 
, состоящего из n(=12) членов, где массив а: ежемесячные данные за 2004 год о реально отработанных в России часах в расчете на одного занятого человека.
Этап 2. Анализ поставленной задачи. Из теории математики и математической статистики определяем необходимые для вычисления формулы: сумма ряда 
; среднее арифметическое 
; дисперсия 
, где 
.
Сумма элементов массива S определяется методом накопления. Количество суммируемых чисел известно, поэтому используем цикл с заданным количеством повторений. При каждом проходе к сумме будем добавлять значение 
, где i будет изменяться от 1 до n(=12). Перед началом цикла необходимо переменную суммы обнулить. Затем определим значение среднего арифметического. Сумма U определяется аналогично сумме S.
В последнюю очередь вычисляем значение дисперсии.
Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. В данных методических указаниях предлагается производить расчет тестовых (контрольных) примеров в среде MATHCAD.
MATHCAD – физико-математический пакет для решения прикладных задач, удобный в работе и простой по освоению [4, 5], его графическая среда позволяет записывать математические формулы в привычном виде, результаты вычислений можно представлять в виде графиков или диаграмм.
Вычисление тестового примера в MATHCAD выполним с помощью панели «Programming (программирование)» (рис.4).
Рис. 4. Расчет тестового примера в MATHCAD
На рис. 5 приведена схема алгоритма. Результаты расчета тестового примера занесем в табл. 1. Спецификация к алгоритму представлена в табл. 2.
Рис. 5. Блок – схема алгоритма решения задачи 1.
Таблица 1.
Тестовые примеры для задачи 1.
| Номер теста | n | Массив а | Результат
| Результат U | Дисперсия g2 |
| 120; 130; 140; 150; 160; 123; 145; 156; 167; 144; 122; 177 | 144,5 | 313,75 |
Таблица 2.
Спецификация к алгоритму на рис. 5.
| № | Наименование | Обозначение в алгоритме | Обозначение в программе | Статус переменной | Тип переменной |
| Количество элементов массива | n | N | Входная | Целый | |
| Параметр цикла | i | i | Расчетная | Целый | |
| Значение суммы | S | S | Выходная | Не целый | |
| Значение суммы | U | U | Выходная | Не целый | |
| Среднее арифметическое |
| a_1 | Выходная | Не целый | |
| Массив | а | а | Входная | Не целый | |
| Дисперсия | 
| g2 | Выходная | Не целый |
Вариант 1. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Найти сумму чисел массива.
Вариант 2. Дан двухмерный массив чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Найти сумму чисел, находящихся выше главной диагонали массива.
Вариант 3. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Дано число k. Определить, сколько чисел в массиве, больших k.
Вариант 4. Даны два одномерных массива чисел А(n) и В(n), где n – количество элементов в массиве. Вычислить новый массив С(n)= А(n)+ В(n).
Вариант 5. Даны два одномерных массива чисел А(n) и В(n), где n – количество элементов в массиве. Подобрать такие элементы из массивов А(n) и В(n), так чтобы произведение А(n)хВ(n) было наибольшим.
Вариант 6. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Определить номера стоки и столбца наименьшего элемента массива.
Вариант 7. Дан одномерный массив чисел А(n), где n – количество элементов в массиве. Определить номера наибольшего элемента массива.
Вариант 8. Даны два одномерных массива координат точек Х(n) и У(n), где n – количество точек. Определить номера точек, лежащих в первой четверти Декартовой системы координат.
Вариант 9. Дан двухмерный массив чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Обнулить элементы массива, лежащие на и ниже главной диагонали массива.
Вариант 10. Дана двухмерная матрица чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Транспонировать матрицу.
Вариант 11. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Найти произведение чисел массива.
Вариант 12. Дан двухмерный массив чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Найти сумму чисел, находящихся ниже главной диагонали массива.
Вариант 13. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Дано число k. Определить, сколько чисел в массиве, меньше k.
Вариант 14. Даны два одномерных массива чисел А(n) и В(n), где n – количество элементов в массиве. Вычислить новый массив С(n)= А(n)+ min(В(n)).
Вариант 15. Даны два одномерных массива чисел А(n) и В(n), где n – количество элементов в массиве. Подобрать такие элементы из массивов А(n) и В(n), так чтобы произведение А(n)В(n) было наименьшим.
Вариант 16. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Определить номера стоки и столбца наибольшего элемента массива.
Вариант 17. Дан одномерный массив чисел А(n), где n – количество элементов в массиве. Определить номера строки и столбца нулевого элемента массива.
Вариант 18. Даны два одномерных массива координат точек Х(n) и У(n), где n – количество точек. Определить номера точек, лежащих в третьей четверти Декартовой системы координат.
Вариант 19. Дан двухмерный массив чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Заменить элементы массива, лежащие на и ниже главной диагонали массива на (i+j).
Вариант 20. Дана двухмерная матрица чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Увеличить все элементы в матрице на сумму (i+j).