Последний этап - это использование уже разработанной программы для получения искомых результатов. Производится анализ результатов решения задачи и в случае необходимости - уточнение математической модели (с последующей корректировкой алгоритма и программы). Программы, имеющие большое практическое или научное значение, используются длительное время. Иногда даже в процессе эксплуатации программы могут исправляться, дорабатываться.
Алгоритм
Каждый из нас ежедневно использует различные алгоритмы: инструкции, рецепты, правила и т.п. Обычно мы это делаем не задумываясь. Абсолютно строгого определения алгоритма не существует. Это - одно из фундаментальных понятий информатики. Такое же, как понятие точки, прямой и плоскости в геометрии, пространства и времени в физике, вещества в химии и т.д.
Алгоритм – это точное и понятное описание последовательности действий над заданными объектами, позволяющее получить конечный результат.
Рассмотрите примеры.
| I. Расписание занятий | II. Открывание двери ключом | III. Маршрут движения |
| 1. Физика 2. Математика 3. Русский язык 4.Физическое воспитание | 1. Достать ключ 2. Вставить ключ в замочную скважину 3. Повернуть ключ 2 раза против часовой стрелки 4. Вынуть ключ | 1. Выйти из дома 2. Повернуть направо 3. Пройти 2 квартала до автобусной остановки 4. Сесть в автобус 30, идущий к центру города 5. Проехать 3 остановки, выйти из автобуса. |
Ha первый взгляд, эти три алгоритма не имеют между собой ничего общего. Однако при внимательном изучении можно заметить одно существенное сходство - строгий порядок выполнения действий. Правда, алгоритм 1 как частный случай выполняется при любом порядке действий, предложенных в нем. Но алгоритм 2 при перестановке, например, 2 и 3 действий может быть выполнен, но не приведет к желаемому результату - дверь не будет открыта. Если же в алгоритме 3 поменять местами 4 и 5 действия, он станет невыполняемым. Таким образом, для алгоритма важен не только набор действий, но и то, как они организованы, т.е. в каком порядке выполняются. Это общее свойство всех алгоритмов.
Понятие алгоритма возникло и используется давно, значительно раньше появления компьютеров. Само слово «алгоритм» происходит от латинской формы написания имени выдающегося математика средневекового Востока Мухаммеда Аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметический действий. Но широким распространением это понятие обязано основополагающей идее - идее автоматизации поведения исполнителя - автомата, реализуемой на основе алгоритма.
Предписание о выполнении отдельного законченного действия исполнителя называется командой алгоритма. Совокупность всех команд, которые могут быть выполнены некоторым исполнителем, образует СКИ – систему команд данного исполнителя.
Задача обучения алгоритмизации заключается в том, чтобы научить составлять запись алгоритмов, причем делать это так, чтобы воображаемый исполнитель мог однозначно и точно следовать предписаниям алгоритма и эффективно получать определенный результат. Это накладывает на записи алгоритмов целый ряд обязательных требований, которые мы сформулируем в виде перечня свойств, которым должны удовлетворять все алгоритмы.
Свойства алгоритмов
1. Дискретность (прерывность). Описываемый процесс должен быть разбит на последовательность отдельных шагов. Возникающая при этом запись представляет собой упорядоченную совокупность четко разделенных друг от друга предписаний (директив, команд), образующих прерывную (дискретную) структуру алгоритма: только выполнив требования одного предписания, можно приступить к выполнению следующего.
2. Понятность. Используемые на практике записи алгоритмов составляются с ориентацией на определенного исполнителя. Составляя алгоритм, нужно знать, какие предписания этот исполнитель может понять и исполнить, а какие нет. У каждого исполнителя имеется свой перечень предписаний, которые для него понятны и которые он может исполнить. Такой перечень называют системой команд исполнителя (СКИ). Составляя запись алгоритма для определенного исполнителя, можно использовать лишь те команды, которые входят в его СКИ.
3.Определенность (детерминированность). Будучи понятным, алгоритм не должен содержать предписаний, смысл которых воспринимается неоднозначно, т.е. алгоритм не должен оставлять места для произвола исполнителя. Предписание типа "Взять 2-3 ложки сахарного песка" или "умножить х на одно из двух данных чисел a или b" недопустимы в записи алгоритма. Кроме того, в алгоритмах недопустимы ситуации, когда после выполнения очередного предписания исполнителю не ясно, какое предписание алгоритма должно выполняться на следующем шаге.
4. Массовость. Наиболее предпочтительными являются алгоритмы, обеспечивающие решение широкого класса задач данного типа. В простейшем случае алгоритм должен обеспечивать возможность использования различных допустимых значений исходных данных, например: решение квадратного уравнения ах2+bх+с=0 в области действительных чисел может быть найдено по формулам, которые применимы не для одного, а для многих квадратных уравнений с коэффициентами а,b,с, удовлетворяющими условию: D = b2 -4ас > 0
5. Результативность. Это обязательное требование к алгоритмам, смысл которого состоит в том, что при точном исполнении всех предписаний алгоритма процесс должен прекратиться за конечное число шагов и при этом должен быть получен какой-либо определенный ответ на вопрос задачи.
Разработка алгоритма – трудоемкая задача, требующая от человека глубоких знаний и больших временных затрат. Решение задачи по готовому алгоритму требует от исполнителя только строгого следования заданным предписаниям. Исполнитель не обязан вникать в смысл того, что он делает, и рассуждать, почему он поступает так, а не иначе, т.е. он действует формально – по командам.