Аксонометрические проекции.
Тема: Построение аксонометрических проекций плоских фигур.
Цель: Познакомиться с понятием аксонометрические проекции.
Приобрести навыки построения аксонометрических проекций плоских фигур.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ
При составлении технических чертежей иногда возникает необходимость наряду с изображениями предметов в системе ортогональных проекций иметь более наглядные изображения. Для таких изображений применяют метод аксонометрического проецирования (аксонометрия — греческое слово, в дословном переводе оно означает измерение по осям; аксон — ось, метрео — измеряю).
Государственный стандарт устанавливает несколько видов аксонометрических проекций. Для построения наиболее наглядных изображений применяется прямоугольная изометрическая проекция (кратко - изометрия, от греч изо - равный, одинаковый). Положение аксонометрических осей этой проекции приведено на рисунке 1, а.
Как видно из чертежа, оси проекции в изометрии располагаются под углом 120° друг к другу. При построении фигур размеры отрезков по осям х у z откладывают без изменения, т. е. действительные.
Рис. 1
В том случае, когда действительные размеры берут только по двум осям (х, z), проекцию называют диметрической (от греч. ди - дважды). По оси у откладывают половину величины, т.е. если ширина детали 20 мм, то по оси у откладываем 10 мм.
Положение осей диметрической проекции дано на рисунке 1, б.
Сущность метода аксонометрического проецирования: предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен в пространстве, проецируется на некоторую плоскость так, что ни одна из его координатных осей не проецируется на нее в точку, а значит сам предмет спроецируется на эту плоскость проекций в трех измерениях.
На рис. 2 на некоторую плоскость проекций Р спроецирована находящаяся в пространстве система координат х, y, z. Проекции хр, yр,
zр осей координат на плоскость Р называются аксонометрическими осями.
Рис. 2
На осях координат в пространстве отложены равные отрезки е. Как видно из чертежа, их проекции ех, еy, еz на плоскость Р в общем случае не равны отрезку е и не равны между собой. Это значит, что размеры предмета в аксонометрических проекциях по всем трем осям искажаются. Изменение линейных размеров вдоль осей характеризуется показателями (коэффициентами) искажения вдоль осей.
Показателем искажения называется отношение длины отрезка на аксонометрической оси к длине такого же отрезка на соответствующей оси прямоугольной системы координат в пространстве.
Показателем искажения вдоль оси х обозначим буквой k,
по оси y – буквой m, по оси z – буквой n,
тогда: k = ех/е; m = еy/е; n = еz/е.
Величина показателей искажения и соотношение между ними зависят от расположения плоскости проекций и от направления проецирования.
В практике построения аксонометрических проекций обычно пользуются не самими коэффициентами искажения, а некоторыми величинами, пропорциональными величинам коэффициентов искажения: К:М:N = k:m:n. Эти величины называют приведенными коэффициентами искажения.
КЛАССИФИКАЦИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ
Все множество аксонометрических проекций подразделяется на две группы:
1 Прямоугольные проекции – получены при направлении проецирования, перпендикулярном аксонометрической плоскости.
2 Косоугольные проекции – получены при направлении проецирования, выбранном под острым углом к аксонометрической плоскости.
Кроме того, каждая из указанных групп делится еще и по признаку соотношения аксонометрических масштабов или показателей (коэффициентов) искажения. Пo-этому признаку аксонометрические проекции можно разделить на следующие виды:
а) Изометрические - показатели искажения по всем трем осям одинаковы (изос — одинаковый).
б) Диметрические - показатели искажения по двум осям равны между собой, а третий не равен (ди — двойной).
в) Триметрические - показатели искажения по всем трем осям не равны между собой. Это аксонометрия (большого практического применения не имеет).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Для чего нужны наглядные изображения предметов?
2. Какие виды аксонометрии вы знаете?
3. Как получают аксонометрический чертеж?
4. Какую величину называют приведённым коэффициентом искажения?
5. Назовите основное отличие диметрии от изометрии.
6. Дайте определение косоугольным проекциям.
Упражнение №1
Определите, в какой аксонометрической проекции изображена деталь на рисунке ниже:
Задание: Начертить данную фигуру в диметрии и изометрии, нанести размеры. На
Н
