Пример 1. Функция совокупных издержек производителя рубашек ТС = 10 + 26 Q – 5 Q 2 + 0,5 Q 3, где ТС – измеряется в сотнях долларов в месяц; Q – выработка в сотнях рубашек в месяц. Напишите уравнения FС, VC, АFС, AVC, АС, МС?
Решение. 1) Совокупные затраты (ТС) – это сумма постоянных и переменных издержек, причем постоянные затраты (FС) не зависят от объема выпуска продукции. Поэтому FС = 10, уравнение VC имеет следующий вид: VC = 26 Q – 5 Q 2 + 0,5 Q 3.
2) Средние издержки – это затраты на единицу продукции. Средние постоянные издержки определяем по формуле: AFC = FC / Q, средние переменные издержки: AVC = VC / Q, средние общие издержки: АС = ТС / Q. Поэтому AVC = 26 – 5 Q + 0,5 Q 2 и АС = 10 / Q + 26 – 5 Q + 0,5 Q 2.
3) Предельные издержки (МС) – это издержки связанные с производством еще одной дополнительной единицы продукции. Их находим по формуле МС = dТС / dQ. Поэтому МС = 26 – 10 Q + 1,5 Q 2.
Пример 2. Допустим, что вы решили заняться индивидуальной трудовой деятельностью в сфере частного бизнеса (частное такси). Стоимость бензина в месяц – 450 руб., цена вашего автомобиля, который будет использоваться в течение 5 лет, составляет 10 тыс. руб. Автомобиль не нуждается в ремонте, и его ликвидационная стоимость равна нулю.
Предположим, что ваш доход от извоза составит 2 тыс. руб. / мес. Налог на прибыль составляет 24 %. Работая на заводе, вы получали бы 1 тыс. руб. / мес. при подоходном налоге 13 %. Определить бухгалтерскую и экономическую прибыль в год. Есть ли смысл начинать свое дело?
Решение. При занятии частным извозом бухгалтерские затраты за год составят сумму амортизационных отчислений и затрат на бензин 2 000 + 450 · 12 = 7 400 руб. Бухгалтерская прибыль равна 24 000 – 7 400 = 16 600 руб., а чистая прибыль с учетом налога на прибыль составит 16 600 · 0,76 = 12 616 руб. Если вы останетесь работать на заводе, то получите на руки за год 12 000 · 0,87 = 10 440 руб. Таким образом, при занятии частным извозом экономическая прибыль будет равна 12 616 – 10 440 = 2 176 руб. Так как экономическая прибыль будет положительной, то, следовательно, есть смысл начинать свое дело.
Пример 3. Рассчитайте затраты: постоянные, переменные, общие, средние, средние постоянные, средние переменные и предельные. И заполните таблицу по известным данным.
| Q | TC | AFC | VC | AC | MC | FC |
Решение: 1) Заполним третий и седьмой столбцы: AFC (Q) = FC / Q. Следовательно, так как AFC (2) = FC / 2 = 60, то FC = 120. Далее можно заполнить оба эти столбца.
2) Находим данные для второго столбца: ТС (1) = АС(1) · Q; ТС (2) = АС (2) · Q; ТС (3) = VC (3) + FC. Следовательно: ТС (1) = 150 · 1 = 150; ТС (2) = 88 · 2 = 176; ТС (3) = 78 + 120 = 198.
3) Для заполнения четвертого столбца формула: VC = ТС – FC. Пятого столбца: AC = ТС / Q, шестого столбца: MC = ∆ ТС / ∆ Q. Таким образом заполняем таблицу:
| Q | TC | AFC | VC | AC | MC | FC |
Пример 4. Предприниматель обладает информацией о совокупной производительности работника в д. е. в неделю:
| Количество работников (L) | ||||||||
| Недельное производство |
Какое количество работников наймет предприниматель при ставке зарплаты 1000 д. е. в месяц?
Решение: Дополним данные таблицы данными о совокупном выпуске за месяц. Для этого умножим величину недельного производства на 30/7. Теперь определим предельную производительность: вычтем из величины общего продукта n работников значение общего продукта (n – 1) работников: MPn = TPn – TPn -1. Тогда:
| Количество работников (L) | ||||||||
| Общий продукт (TP) | 11 357 | 12 643 | 13 714 | 14 571 | ||||
| Предельный продукт (MP) | – |
Предпринимателя интересуют значения предельного продукта на снижающемся участке. Он сравнивает их со ставкой заработной платы и нанимает столько труда, чтобы прирост совокупной выручки, получаемый от найма дополнительного работника, был не меньше ставки зарплаты. Таким образом предприниматель максимизирует свою прибыль. В данном случае предельная производительность 10-го работника равна 1071 (что больше 1000 – его заработной платы), а 11-го – только 857 (меньше 1000). Значит 10-й работник будет нанят, а 11-й – нет. Т.е. предприниматель может нанять 10 работников.
Тема 4. Особенности рынка совершенной конкуренции
План занятия
1. Характерные черты рынка совершенной конкуренции.
2. Условия максимизации прибыли фирмы в условиях совершенной конкуренции (правило Р = MR = MC).
3. Поведение фирмы в краткосрочном периоде. Кривая предложения фирмы.
4. Равновесие фирмы и отрасли в долгосрочном периоде.
Задачи с примерами решений
Пример 1. Фирма работает на рынке совершенной конкуренции, общие издержки фирмы ТС = 75 + 17Q – 4Q2 + Q3. Цена на рынке установилась на уровне 20 долл. При каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль или минимизирует убытки?
Решение: Правилом максимизации прибыли для фирмы-ценополучателя является P = MR = MC. На рынке совершенной конкуренции P = MR, поэтому MR = 20долл. Найдем MC как первую производную от функции ТС, то есть MC = 17 – 8Q + 3Q2. Тогда решаем полученное уравнение 20 = 17 – 8Q + 3Q2, таким образом, Q = 3 шт. Соответственно, валовой (общий) доход и валовые (общие) издержки будут равны: TR = P · Q = 60 долл. TС = 117 долл. Размер прибыли составляет TR – ТС = –57 долл. Так как у фирмы валовые издержки превышают валовой доход, значит она несет убытки равные 57 долл. Эти убытки будут минимальными, так как они меньше постоянных издержек. Это случай минимизации убытков фирмой в условиях совершенной конкуренции.
Пример 2. Ответьте на вопросы, касающиеся совершенно конкурентной фирмы, используя изображенную диаграмму краткосрочных издержек:
| Q, шт. |
| МС |
| AVС |
| AС |
| Издержки |
| Цена, долл. |
2) Будет ли фирма производить какой-либо выпуск в краткосрочном плане при цене 10 долл.? Поясните.
3) Если цена будет равна 30 долл., получит ли фирма экономическую прибыль? Нарисуйте на графике прямоугольник, площадь которого отображает экономическую прибыль фирмы или потери при этой цене.
Решение: 1) Нет, так как Р = 7 долл. меньше минимальных AVC, убытки фирмы будут превышать постоянные издержки и фирма прекратит свою деятельность.
2) Да, при Р = 10 долл. фирма будет выпускать продукцию и минимизировать при этом убытки.
3) При Р = 30 долл. фирма получит экономическую прибыль, площадь которой отображена на рисунке.
| Q, шт. |
| МС |
| AVС |
| AС |
| MR=Р=7 |
| MR=Р=10 |
| MR=Р=30 ки, долл. |
| Издержки, ден. ед |
Пример 3. Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих затрат (ТС) от выпуска представлена в таблице. На рынке установилась цена на уровне Р = 11 руб. Сколько продукции должно производить предприятие, чтобы достичь максимальной прибыли? Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы предприятие прекратило производство данного товара? Задачу решить табличным способом.
| Q, шт. | ТC, руб. |
Решение: Для решения задачи необходимо найти объем производства, при котором P = MR = MC = 11 руб. А также рассчитать общий доход (TR), прибыль (TR – TС), предельные затраты (MC), переменные затраты (VC) и средние переменные затраты (AVC).
| Q, шт. | TC, руб. | TR, руб. | Прибыль | MC | VC | AVC |
| –10 | – | – | ||||
| –3 | ||||||
| 6,67 | ||||||
| 8,50 | ||||||
| –5 |
Предприятие максимизирует прибыль при объеме производства 3 ед. продукции. Прибыль при этом составит 3 руб., то есть будет максимальной при этих условиях. Если цена на рынке опускается ниже минимума AVC, предприятие прекращает производство. Минимум AVC = 4 руб., значит цена должна быть меньше 4 руб. за ед. продукции, чтобы предприятие прекратило производство данного товара.
Тема 5. Рынок несовершенной конкуренции
План занятия
1. Критерии и последствия несовершенной конкуренции.
2. Чистая монополия: характерные черты. Естественная монополия. Прибыль и убытки фирмы-монополиста. Ценовая дискриминация.
3. Характерные черты монополистической конкуренции. Равновесие фирмы монополистического конкурента в краткосрочном и долгосрочном периодах.
4. Характерные черты и модели олигополии: тайного сговора (картель), ломаной кривой спроса, дуополии Курно.