Построим интервальный вариационный ряд распределения по данным таблицы 1.

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Финансовый университет)

 

КАФЕДРА «статистика»

Лабораторная работа

По статистике

Вариант 8.

 

 

Выполнил:

студент Логинов А.Б.

группы 113мфм2-01

Проверил:

Медведев В.Г.

МОСКВА 2012

Часть А. «Сводка и группировка статистических материалов»

Отсортируем данные по факторному признаку - объем производства продукции № 2, тыс.шт. Результативным признаком будет являться рентабельность, %. Сгруппируем эти данные исходя из формулы Стерджесса, определяющей оптимальное количество групп и формулы, определяющей величину интервала.

(≈3), где n – число получившихся групп, N – количество единиц в совокупности.

В соответствии с этим расчетом, выделим следующие группы:

«1-2,3», «2,3-3,6», «3,6-4,9»

Представим группировку в Табл.1

Табл.1

Распределение предприятий по объему производства продукции № 2, тыс.шт.

№ группы	Группы предприятий по объем производства продукции № 2, тыс.шт.	№ предприятия	объем производства продукции № 2, тыс.шт. (x)	рентабельность, % (f)	Количество предприятий в группе
	"1-2,3"			13,7
	1,1	12,5
	1,4	12,9
	1,7	14,2
	1,9	15,9
	1,9	15,4
	2,1
	2,3	15,9
Итого по группе 1	13,4	100,6
	"2,3-3,6"		2,7	16,1
	2,9
	2,9	22,1
		18,4
	3,1	23,4
	3,3
Итого по группе 2	17,9
	"3,6-4,9"		3,7	26,8
	3,7	28,6
	3,8
	3,8	23,1
	3,9	22,6
		23,8
	4,4	24,4
	4,6	25,1
	4,7	25,6
	4,9	26,2
Итого по группе 3	41,5	248,2
Итого по совокупности	72,8	469,8

 

Построим интервальный вариационный ряд распределения по данным таблицы 1.

Табл.2

В таблице 2 рассчитан средний показатель: средний объем производства продукции №2 на 1 предприятие.

Табл.2

Ранжированный ряд по объем производства продукции №2 со средним показателем.

объем производства продукции № 2, тыс.шт.	число предприятий	объем производства продукции № 2, тыс.шт.	рентабельность, %	средняя рентабельность в расчете на 1 предприятие, %
1-2,3		13,4	100,6	12,58
2,3-3,6		17,9		20,17
3,6-4,9		41,5	248,2	24,82
ИТОГО		72,8	469,8	19,575

Анализ данных таблицы 2 позволяет сделать следующие выводы:

1. На 24 предприятиях объем производства продукции № 2 составил 72,8 тыс.шт., рентабельность – 469,8%

2. В первую группу вошли 8 предприятий, на которых объем производства продукции № 2 составил 13,4 тыс.шт., рентабельность – 100,6%, а средняя рентабельность в расчете на 1 предприятие – 12,58%

3. Во вторую группу вошли 6 предприятий, на которых объем производства продукции № 2 составил 17,9 тыс.шт., рентабельность – 121%, а средняя рентабельность в расчете на 1 предприятие – 20,17%

4. В третью группу вошли 10 предприятий, на которых объем производства продукции № 2 составил 41,5 тыс шт., рентабельность – 248,2%, а средняя рентабельность в расчете на 1 предприятие – 24,82%

 

Табл.3

Часть В. «Средние величины и показатели вариации»

Вспомагательная таблица для рассчетов

	объем производства продукции № 2, тыс.шт. (x)	кол-во предприятий (f)	Накопленные частоты, S	/Х-Хср/	(Х-Хср)^2
			1,52	2,3104
1,1			1,42	2,0164
1,4			1,12	1,2544
1,7			0,82	0,6724
1,9			0,62	0,3844
2,1			0,42	0,1764
2,3			0,22	0,0484
2,7			0,18	0,0324
2,9			0,38	0,1444
			0,48	0,2304
3,1			0,58	0,3364
3,3			0,78	0,6084
3,7			1,18	1,3924
3,8			1,28	1,6384
3,9			1,38	1,9044
			1,48	2,1904
4,4			1,88	3,5344
4,6			2,08	4,3264
4,7			2,18	4,7524
4,9			2,38	5,6644
ИТОГ	60,5			22,38	33,618

 

По результативному признаку (расчет ведется по таблице3):

1. Модальное значение 2, X соотв=1,9; 2,9; 3,8, следовательно моды нет.

Вывод: наиболее повторяющегося значения нет

2. Медианное значение , , Xсоотв=3, следовательно Ме=3.

Вывод: 50% предприятий произвели продукции № 2 не более 3 тыс.шт. каждое

3. Квартили

: , , Xсоотв=1,9, следовательно =1,9

Вывод: 25% предприятий произвели продукции № 2 не более 1,9 тыс.шт. каждое

 

: , Xсоотв=3,8, следовательно =3,8

Вывод: 75% предприятий произвели продукции № 2 не более 3,8 тыс.шт. каждое

= Ме=3

4. Децили

: , , Xсоотв=1,4, следовательно =1,4

Вывод: 10% предприятий произвели продукции № 2 не более 1,4 тыс.шт. каждое

: , , Xсоотв=1,9, следовательно =1,9

Вывод: 20% предприятий произвели продукции № 2 не более 1,9 тыс.шт. каждое

: , , Xсоотв=2,3, следовательно =2,3

Вывод: 30% предприятий произвели продукции № 2 не более 2,3 тыс.шт. каждое

: , , Xсоотв=2,9, следовательно =2,9

Вывод: 40% предприятий произвели продукции № 2 не более 2,9 тыс.шт. каждое

: , , Xсоотв=3,7, следовательно =3,7

Вывод: 60% предприятий произвели продукции № 2 не более 3,7 тыс.шт. каждое

: , , Xсоотв=3,8, следовательно =3,8

Вывод: 70% предприятий произвели продукции № 2 не более 3,8 тыс.шт. каждое

: , , Xсоотв=4, следовательно =4

Вывод: 80% предприятий произвели продукции № 2 не более 4 тыс.шт. каждое

 

: , , Xсоотв=4,6, следовательно =4,6

Вывод: 90% предприятий произвели продукции № 2 не более 4,6 тыс.шт. каждое

 

=Ме=3

объем производства продукции № 2, тыс.шт.	число предприятий	объем производства продукции № 2, тыс.шт.	рентабельность, %	средняя рентабельность в расчете на 1 предприятие, %	Табл.4 Накопленные частоты, S
1-2,3		13,4	100,6	12,58
2,3-3,6		17,9		20,17
3,6-4,9		41,5	248,2	24,82
ИТОГО		72,8	469,8	19,575

 

По полученной в Части А (пункт 1) группировке по первому факторному показателю (расчет ведется по таблице4):

Мода: модальный интервал –« 3,6-4,9»

тыс.шт,т.е. в данной совокупности больше всего организаций с объемом производства 6,24

Медиана:

, , соотв. интервал – «2,3-3,6»

т.е. половина организаций в совокупности произвела не более 3,97 тыс.шт.

По результативному показателю и факторным показателям рассчитаем и проанализируем (расчет ведется по таблице3):

1. Среднее значение

2. 4,9-1=3,9 – пределы колеблемости признака в совокупности.

3.

4.

5.

6. , т.е. колеблемость крайних значений признака вокруг средней составляет 154,8%

7. , т.е. доля усреднённого значения абсолютных отклонений от средней величины составляет 37%

8. , т.е. совокупность недостаточно однородна по изучаемому признаку, а средняя недостаточно типична, т.к. 30%≤ ≤60%