Обучение с четырьмя показателями.





МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

 

Семестровая работа по курсу

«Диагностика кризисного состояния предприятия»

Выполнила:

Шкляева Виктория Викторовна

Группа: ДЭС-401

 

Проверил:

д.т.н., профессор

Фомин Ярослав Алексеевич

 

Москва, 2011


Введение.

 

В данной работе будет производиться анализ Австралии, а также стран Восточной и Западной Европы, которые предварительно разделены на 2 группы: передовые страны и отстающие. За основу дискриминации взяты несколько основных показателей социально-экономического развития страны. Для первоначального разбиения использовался показатель «Ожидаемая продолжительность жизни»

Кроме того, проводится сравнение уровня развития России и других стран в динамике за 2007-2010 годы.

 

Исходные данные.

 

Признак
Передовые страны S1
X1(1) X2(1) X3(1) X4(1)
Ожидаемая продолжительность жизни 76,9 78,1 76,8 75,8
ВВП на душу населения 29,53 37,3 29,29 33,74
Занятость, млн 19,39 10,76 23,00 25,38

 

X1(1) – Испания

X2(1) – Австралия

X3(1) – Италия

X4(1) – Франция

 

Признак Отстающие страны S2
X1(1) X2(1) X3(1) X4(1)
Ожидаемая продолжительность жизни 62,71 62,6 58,8 64,5
ВВП на душу населения 12,48 64,6 15,04 27,66
Занятость, млн 9,356 7,567 16,346 5,164

 

X1(1) – Беларусь

X2(1) – Украина

X3(1) – Россия

X4(1) – Молдавия


Обучение с тремя показателями.

1.Для групп стран S1 и S2 составим векторы средних (соответственно а1 и а2), а также их разность.

 

  76,90   62,15   14,75   139,05
а1= 32,47 а2= 29,95 а12= 2,52 а12= 62,41
  19,63   9,61   10,02   29,24

 

2.Вычислим ковариационные матрицы М1 и М2, где m1 и m2 количество передовых и отсталых стран

 

2.1.Ковариационная матрица М1

 

 

  0,00          
(X1(1)-a1)= -2,94   (X1(1)-a1)T= 0,00 -2,94 -0,24
  -0,24          
             
  1,20          
(X2(1)-a1)= 4,83   (X2(1)-a1)T= 1,2 4,835 -8,873
  -8,87          
             
  -0,10          
(X3(1)-a1)= -3,18   (X3(1)-a1)T= -0,1 -3,175 3,363
  3,36          
             
  -1,10          
(X4(1)-a1)= 1,28   (X4(1)-a1)T= -1,1 1,275 5,752
  5,75          

 

 

 
(X1(1)-a1)(X1(1)-a1)T = 8,614225 0,71027
  0,71027 0,058564
       
  1,44 5,802 -10,6476
(X2(1)-a1)(X2(1)-a1)T = 5,802 23,377225 -42,900955
  -10,6476 -42,900955 78,730129
       
  0,01 0,3175 -0,3363
(X3(1)-a1)(X3(1)-a1)T = 0,3175 10,080625 -10,677525
  -0,3363 -10,677525 11,309769
       
  1,21 -1,4025 -6,3272
(X4(1)-a1)(X4(1)-a1)T = -1,4025 1,625625 7,3338
  -6,3272 7,3338 33,085504
       
  2,66 4,717 -17,3111
Сумма = 4,717 43,6977 -45,53441
  -17,3111 -45,53441 123,183966
       
  0,886666667 1,572333333 -5,770366667
М1 = 1,572333333 14,5659 -15,17813667
  -5,770366667 -15,17813667 41,061322
           

 

2.2.Ковариационная матрица М2

 

  0,56          
(X1(2)-a2)= -17,47   (X1(2)-a2)T= 0,56 -17,47 -0,25
  -0,25          
             
  0,45          
(X2(2)-a2)= 34,66   (X2(2)-a2)T= 0,45 34,66 -2,04
  -2,04          
             
  -3,35          
(X3(2)-a2)= -14,91   (X3(2)-a2)T= -3,35 -14,91 6,74
  6,74          
             
  2,35          
(X4(2)-a2)= -2,29   (X4(2)-a2)T= 2,35 -2,29 -4,44
  -4,44          

 

  0,31 -9,74 -0,14
(X1(2)-a2)(X1(2)-a2)T = -9,74 305,03 4,41
  -0,14 4,41 0,06
       
  0,20 15,51 -0,91
(X2(2)-a2)(X2(2)-a2)T = 15,51 1200,97 -70,74
  -0,91 -70,74 4,17
       
  11,24 49,97 -22,59
(X3(2)-a2)(X3(1)-a2)T = 49,97 222,16 -100,43
  -22,59 -100,43 45,40
       
  5,51 -5,36 -10,43
(X4(2)-a2)(X4(2)-a2)T = -5,3640375 5,221225 10,15511
  -10,432877 10,15511 19,75136
       
  17,26 50,38 -34,08
Сумма = 50,38 1733,38 -156,61
  -34,08 -156,61 69,38
       
  5,75369167 16,79212 -11,35842
М2 = 16,7921167 577,7918 -52,20168
  -11,358424 -52,20168 23,12632

 

3.Найдём общую ковариационную матрицу М

 

  4,426905556 12,24296667 -11,41919389
М = 12,24296667 394,9051556 -44,91987444
  -11,41919389 -44,91987444 42,79176239

 

4.Найдём обратную матрицу М-1

  0,7249272348 -0,0005334017 0,1928904970
M-1 = -0,0005334017 0,0028760105 0,0028766988
  0,1928904970 0,0028766988 0,0778625312

 

5.Найдём произведение транспонированной разности векторов средних групп стран (а12)Т и обратной общей ковариационной матрицы M-1

 

 

12)T = 14,7475 2,52 10,02375
       
1/2*(а12)T = 7,37375 1,26 5,011875
       
12)T M-1 = 12,62300634 0,028216515 3,632376433
       
1/2 (а12)T M-1 = 6,311503171 0,014108258 1,816188216

 

 

Для определения достоверности:

  1. Вычислим расстояние Махаланобиса:

=222,638

=14,92

  1. Найдем и

0,707

2,121

  1. Найдем

p=3

=0,00441

= 0,0567

= 0,00

= 1,125

=0,0132

Достоверность прогноза равна = 0,9868

 


Обучение с четырьмя показателями.

 

Добавим ещё один показатель – внешний государственный долг.

 

Признак Передовые страны S1
X1(1) X2(1) X3(1) X4(1)
Ожидаемая продолжительность жизни 76,9 78,1 76,8 75,8
ВВП на душу населения 29,53 37,3 29,29 33,74
Занятость, млн 19,39 10,76 23,00 25,38
внешний долг 1,084 0,826 0,9996 4,396

 

X1(1) – Испания

X2(1) – Австралия

X3(1) – Италия

X4(1) – Франция

 

 

Признак Отстающие страны S2
X1(1) X2(1) X3(1) X4(1)
Ожидаемая продолжительность жизни 62,71 62,6 58,8 64,5
ВВП на душу населения 12,48 64,6 15,04 27,66
Занятость, млн 9,356 7,567 16,346 5,164
внешний долг 0,0734 0,06904 0,356 0,033

 

X1(1) – Беларусь

X2(1) – Украина

X3(1) – Россия

X4(1) – Молдавия


1. Для групп стран S1 и S2 составим векторы средних (соответственно а1 и а2), а также их разность.

 

  76,9   62,1525   14,7475
а1= 32,465 а2= 29,945 а12= 2,52
  19,632   9,60825   10,02375
  1,8264   0,13286   1,69354

 

2. Вычислим ковариационные матрицы М1 и М2, где m1 и m2 количество преуспевающих и кризисных предприятий соответственно

 

2.1. Ковариационная матрица М1

             
(X1(1)-a1)= -2,935   (X1(1)-a1)T= -2,935 -0,242 -0,7424
  -0,242            
  -0,7424            
               
  1,2            
(X2(1)-a1)= 4,835   (X2(1)-a1)T= 1,2 4,835 -8,873 -1,0004
  -8,873            
  -1,0004            
               
  -0,1            
(X3(1)-a1)= -3,175   (X3(1)-a1)T= -0,1 -3,175 3,363 -0,8268
  3,363            
  -0,8268            
               
  -1,1            
(X4(1)-a1)= 1,275   (X4(1)-a1)T= -1,1 1,275 5,752 2,5696
  5,752            
  2,5696            

 

 
(X1(1)-a1)(X1(1)-a1)T = 8,614225 0,71027 2,178944
  0,71027 0,058564 0,1796608
  2,178944 0,1796608 0,55115776
         
  1,44 5,802 -10,6476 -1,20048
(X2(1)-a1)(X2(1)-a1)T = 5,802 23,377225 -42,900955 -4,836934
  -10,6476 -42,900955 78,730129 8,8765492
  -1,20048 -4,836934 8,8765492 1,00080016
         
  0,01 0,3175 -0,3363 0,08268
(X3(1)-a1)(X3(1)-a1)T = 0,3175 10,080625 -10,677525 2,62509
  -0,3363 -10,677525 11,309769 -2,7805284
  0,08268 2,62509 -2,7805284 0,68359824
         
  1,21 -1,4025 -6,3272 -2,82656
(X4(1)-a1)(X4(1)-a1)T = -1,4025 1,625625 7,3338 3,27624
  -6,3272 7,3338 33,085504 14,7803392
  -2,82656 3,27624 14,7803392 6,60284416
         
  2,66 4,717 -17,3111 -3,94436
Сумма = 4,717 43,6977 -45,53441 3,24334
  -17,3111 -45,53441 123,183966 21,0560208
  -3,94436 3,24334 21,0560208 8,83840032
         
  0,886666667 1,572333333 -5,770366667 -1,314786667
М1 = 1,572333333 14,5659 -15,17813667 1,081113333
  -5,770366667 -15,17813667 41,061322 7,0186736
  -1,314786667 1,081113333 7,0186736 2,94613344

 

2.2. Ковариационная матрица М2

  0,5575            
(X1(2)-a2)= -17,465   (X1(2)-a2)T= 0,5575 -17,465 -0,25225 -0,05946
  -0,25225            
  -0,05946            
               
  0,4475            
(X2(2)-a2)= 34,655   (X2(2)-a2)T= 0,4475 34,655 -2,04125 -0,06382
  -2,04125            
  -0,06382            
               
  -3,3525            
(X3(2)-a2)= -14,905   (X3(2)-a2)T= -3,3525 -14,905 6,73775 0,22314
  6,73775            
  0,22314            
               
  2,3475            
(X4(2)-a2)= -2,285   (X4(2)-a2)T= 2,3475 -2,285 -4,44425 -0,09986
  -4,44425            
  -0,09986            
                   

 

  0,310806 -9,736737 -0,14063 -0,03315
(X1(2)-a2)(X1(2)-a2)T = -9,73674 305,02623 4,405546 1,038469
  -0,14063 4,4055463 0,06363 0,014999
  -0,03315 1,0384689 0,014999 0,003535
         
         
(X2(2)-a2)(X2(2)-a2)T = 0,200256 15,508112 -0,91346 -0,02856
  15,50811 1200,969 -70,7395 -2,21168
  -0,91346 -70,73952 4,166702 0,130273
  -0,02856 -2,211682 0,130273 0,004073
         
(X3(2)-a2)(X3(2)-a2)T = 11,23926 49,969013 -22,5883 -0,74808
  49,96901 222,15903 -100,426 -3,3259
  -22,5883 -100,4262 45,39728 1,503462
  -0,74808 -3,325902 1,503462 0,049791
         
(X4(2)-a2)(X4(2)-a2)T = 5,510756 -5,364037 -10,4329 -0,23442
  -5,36404 5,221225 10,15511 0,22818
  -10,4329 10,155111 19,75136 0,443803
  -0,23442 0,2281801 0,443803 0,009972
         
Сумма = 17,26108 50,37635 -34,0753 -1,04421
  50,37635 1733,3755 -156,605 -4,27093
  -34,0753 -156,605 69,37896 2,092536
  -1,04421 -4,270935 2,092536 0,067372
         
М2 = 5,753692 16,792117 -11,3584 -0,34807
  16,79212 577,79183 -52,2017 -1,42364
  -11,3584 -52,20168 23,12632 0,697512

 

Найдём общую ковариационную матрицу М

 

  4,426905556 12,24296667 -11,41919389 -1,108570356
  12,24296667 394,9051556 -44,91987444 -0,2283544
М = -11,41919389 -44,91987444 42,79176239 5,144123667
  -1,108570356 -0,2283544 5,144123667 1,979060507

 

Найдём обратную матрицу М-1

  0,753781 0,001719 0,221332 -0,152874
  0,001719 0,003052 0,005097 -0,011933
M-1 = 0,221332 0,005097 0,105898 -0,150690
  -0,152874 -0,011933 -0,150690 0,809966

 

Найдём произведение транспонированной разности векторов средних групп стран (а12)Т и обратной общей ковариационной матрицы M-1

 

 

12)T = 14,7475 2,52 10,02375 1,69354
         
1/2*(а12)T = 7,37375 1,26 5,011875 0,84677
         
12)T M-1 = 13,08039359 0,063918938 4,083228781 -2,423352416
         
1/2 (а12)T M-1 = 6,540196796 0,031959469 2,04161439 -1,211676208
             

 

Для определения достоверности:

  1. Вычислим расстояние Махаланобиса:

=15,162

  1. Найдем и

0,707

2,121

  1. Найдем

p=4

=7,147

= 0,00558

= 0,008066

= 1,19324

=0,05288

Достоверность прогноза равна = 0,94712

Итак, = 1,016 < =2.

Оптимальная размерность признакового пространства р=4.

 

Сравнение

Для определения положения России среди развитых и отстающих стран построим график, учитывая положение других государств.

 

1. Испания.

Признак
Ожидаемая продолжительность жизни 76,9 76,8 77,2 77,2
ВВП на душу населения 29,53 30,23 31,19 32,3
Занятость, млн 19,39 18,61 19,94 20,08
внешний долг 1,084 1,56 1,94 2,03

Xi X1 X2 X3 X4  
2 Xi –(a1+a2) 14,7 14,5 15,3 15,3  
-3,3 -2,0 0,0 2,2  
9,5 8,0 10,6 10,9  
0,2 1,2 1,9 2,1  
ln L 115,568 109,966 119,770 120,194  

 

 

2. Австралия

Признак
Ожидаемая продолжительность жизни 78,1 78,1 78,4 78,5
ВВП на душу населения 37,3 37,9 38,2 38,7
Занятость, млн 10,756 10,986 11,345 12,627
внешний долг 0,826 0,758 0,923 0,876

Xi X1 X2 X3 X4  
2 Xi –(a1+a2) 17,1 17,1 17,7 17,9  
12,2 13,4 14,0 15,0  
-7,7 -7,3 -6,6 -4,0  
-0,3 -0,4 -0,1 -0,2  
ln L 97,132 98,274 103,283 109,972  

 

 

3. Италия

Признак
Ожидаемая продолжительность жизни 76,8 76,8 76,9 76,9
ВВП на душу населения 29,29 30,08 30,69 31,87
Занятость, млн 22,995 22,43 21,368 22,642
внешний долг 0,9996 1,064 1,361 0,899

Xi X1 X2 X3 X4  
2 Xi –(a1+a2) 14,5 14,5 14,7 14,7  
-3,8 -2,3 -1,0 1,3  
16,7 15,6 13,5 16,0  
0,0 0,2 0,8 -0,2  
ln L 129,169 126,757 123,048 129,445  

 

4. Беларусь

Признак
Ожидаемая продолжительность жизни 62,7 63,6 64,2 64,6
ВВП на душу населения 12,48 12,97 13,61 13,27
Занятость, млн 9,356 8,521 7,358 7,842
внешний долг 0,0734 0,0726 0,733 0,0715

Xi X1 X2 X3 X4  
2 Xi –(a1+a2) -13,7 -11,9 -10,7 -9,9  
-37,5 -36,5 -35,2 -35,9  
-10,5 -12,2 -14,5 -13,6  
-1,8 -1,8 -0,5 -1,8  
ln L -109,785 -101,389 -99,849 -91,060  

 

 

5. Россия

Признак
Ожидаемая продолжительность жизни 58,8 60,4 61,4 60,3
ВВП на душу населения 15,04 16,31 16,85 17,48
Занятость, млн 16,346 17,658 18,024 18,954
внешний долг 0,356 0,457 0,568 0,542

Xi X1 X2 X3 X4  
2 Xi –(a1+a2) -21,5 -18,3 -16,3 -18,5  
-32,3 -29,8 -28,7 -27,5  
3,5 6,1 6,8 8,7  
-1,2 -1,0 -0,8 -0,9  
ln L -132,778 -106,656 -92,316 -102,804  

 

Динамика развития стран

 

 

Вывод.

 

Анализируя график, можно сказать, что наиболее развитыми являются страны Западной Европы и Австралия. При этом, положение Италии несколько лучше, чем Испании и Австралии.

К отсталым относится Россия и Беларусь, но стоит отметить, что развитие РФ идет резче. Заметно, что до 2009 шел значительный подъем, но уже в 2010 году наблюдается небольшой спад. В целом, можно говорить о положительной динамике развития.





Читайте также:
Какие слова найти родителям, чтобы благословить молодоженов?: Одной из таких традиций является обязательная...
Решебник для электронной тетради по информатике 9 класс: С помощью этого документа вы сможете узнать, как...
История государства Древнего Египта: Одним из основных аспектов изучения истории государств и права этих стран является...
Роль языка в формировании личности: Это происходит потому, что любой современный язык – это сложное ...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.093 с.