Безинерциальные заряды и токи. Гипотеза об эквивалентности 2-х калибровок
Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В.
Введение
Исследуя проблемы калибровки уравнений Максвелла [1], [2], мы математически строго доказали следующее.
1. Задача Коши для уравнений в частных производных не имеет единственного решения. Решение зависит от выбора калибровки, т.е. калибровочная инвариантность и градиентная инвариантность в общем случае не имеют места.
2. Предельный переход в уравнениях Максвелла от волновых процессов к квазистатическим при v<<c является незаконным.
3. В силу этого, электромагнитные волны и квазистатические поля заряженных инерциальных частиц (электронов, протонов и т.д.) должны описываться разными группами уравнений. Электромагнитная волна должна удовлетворять волновому уравнению, а квазистатические поля должны описываться уравнением Пуассона.
Поскольку выводы опираются на строгое математическое доказательство и не содержат каких-либо гипотез, они подрывают основы не только классической электродинамики, но и квантовой электродинамики.
В то же время, хорошее согласие уравнений Максвелла с экспериментом (например, прекрасно подтвержденная экспериментом теория антенно-фидерных систем) и ряд важных результатов в квантовой электродинамике требуют поиска объяснения этих фактов.
В настоящей работе показано, что существует условие, при котором имеет место градиентная инвариантность, т.е. эквивалентность кулоновской калибровки и калибровки Лоренца. Рассмотрены также следствия, вытекающие из этого условия.
Токи в коаксиальной линии
Первым направлением наших исследований, нацеленным на решение поставленной проблемы, стал анализ различных калибровок уравнений Максвелла и попытки видоизменить эти уравнения так, чтобы сохранить положительные результаты и правильно описать явления. К сожалению, этот путь не привел нас к желаемым результатам.
Второе направление – анализ решений уравнений Максвелла для различных задач электродинамики. Именно этот путь позволил переосмыслить уравнения Максвелла и найти условие, при котором градиентная инвариантность имеет место.
В качестве иллюстрации рассмотрим распространение полей в коаксиальной линии (ТЕМ волна). Когда к линии подключается источник напряжения, между проводниками линии начинает со скоростью света распространяться электромагнитная энергия. Проводник, как известно, можно рассматривать как квазинейтральную систему, в которой заряды электронов и ионов создают суммарное поле, равное нулю при отсутствии сторонних источников полей. В рамках максвелловской теории имеет место закон сохранения заряда. Если заряды возникают (разделяются), то попарно (положительный и отрицательный) без нарушения этого закона.
Мы должны при объяснении процессов принять также во внимание то, что согласно современным воззрениям средняя скорость электронов проводимости в проводнике весьма мала.
Вернемся к полям в коаксиальной линии. Рассмотрим процесс распространения энергии при подключении к линии источника постоянного напряжения. В современной литературе нет ясного объяснения процесса распространения энергии от источника. Мы рассмотрим некоторые варианты.
Рис.1
Вариант первый. Это наиболее распространенный вариант объяснения. В линии будет распространяться волна, которая на поверхности проводников образует заряды. Поверхностные заряды движутся и создают поперечное электрическое и магнитное поле.
Однако, если волна возбуждает эти заряды, то они возникают парами в соответствии с законом сохранения заряда (ион и электрон проводимости). Сразу после прохождения фронта волны заряды должны разделяться в обоих проводниках, причем так, чтобы на центральном проводнике существовали и двигались только положительные заряды, а на периферийном – только отрицательные заряды. В противном случае электрическое поле в коаксиальной линии существовать не может! В этом случае мы должны объяснить следующую проблему. Каким образом при рождении пары разноименных зарядов на каждом из проводников (ион и электрон проводимости) электрон проводимости может перескочить с центрального проводника на периферийный, чтобы обеспечить избыток отрицательных зарядов на внешнем проводнике и недостаток – на внутреннем (положительный ион, конечно же, не может!)? Такого механизма перехода не существует.
Вариант второй. Можно предположить другое. Вдоль проводников от источника напряжения и к нему по разным проводникам движутся электроны проводимости как показано на рис. 2. Однако и это положение не согласуется ни с теорией относительности (например, здесь скорость электронов проводимости должна быть равна скорости света), ни с современными представлениями о малой средней скорости перемещения электронов проводимости в проводнике.
Рис. 2
Третий вариант. Второй вариант объяснения можно дополнить предположением, что электроны проводимости по какой-то причине “теряют” свои инерциальные свойства, т.е. их масса покоя становится равной нулю. Тогда они действительно могут двигаться со скоростью света вдоль поверхности металла. Но и этот вариант имеет дефект. Причина в том, что поверхностные токи на каждом из проводников образуются только электронами проводимости (положительные ионы неподвижны!). Следовательно, при распространении энергии вдоль линии даже при переменном напряжении внутри коаксиальной линии должна образовываться и существовать постоянная составляющая магнитного поля. Экспериментально она не была зафиксирована.
Новый вариант. По этой причине у нас остается единственный вариант объяснения. В проводнике должны существовать положительные и отрицательные заряды, не обладающие инерциальными свойствами. Но это не инерциальные электроны проводимости! Следовательно, не волна возбуждает заряды и токи в коаксиальных линиях, волноводах и т.д. на поверхностях проводников. Такие заряды создаются источником напряжения, и они движутся со скоростью света вдоль поверхности проводников. Именно они порождают в линии электромагнитные поля и переносят энергию; они – источник полей в длинных линиях.
Этот вывод настолько противоречит современным представлениям, что необходимо рассмотреть математическую сторону этого процесса.
Известно, что поля Er и H, которые существуют в коаксиальной линии, образуя ТЕМ волну, удовлетворяют волновым уравнениям.
(1.1)
Выделим кольца шириной dz на поверхностях коаксиальных цилиндров (см. рис. 1) и подсчитаем величину зарядов на этих кольцах:
Внешний коаксиальный цилиндр: dq1=2 b Er(b)dz.
Внутренний коаксиальный цилиндр: dq2=2 a Er(a)dz, dq1 = dq2 =dq
Поверхностные токи этих проводников соответственно равны:
Внешний коаксиальный цилиндр: I1=2 bH (b).
Внутренний коаксиальный цилиндр: I2=2 aH (a), I1 = I2 =I.
Принимая во внимание уравнения (2.1), мы можем записать уравнения для зарядов и токов:
. (1.2)
Из уравнений следует, что поверхностные заряды q, создающие поверхностные токи I, движутся вдоль коаксиальной линии с постоянной скоростью, равной скорости света! Эта скорость неизменна. Заряды не могут ускоряться или замедляться под действием каких-либо сил. Они не имеют инерциальных свойств. Масса покоя этих зарядов равна нулю. Мы еще раз хотим повторить, что единственным источником этих зарядов служит источник U.
Описанные выше токи и заряды не являются чем-то новым. Любой учебник, описывающий распространение волн в волноводах, коаксиальных линиях и т.д., содержит упоминание о поверхностных зарядах и токах. Однако авторы учебников по классической электродинамике старательно избегают обсуждать эту проблему. Причина тривиальная.
Ток в проводниках, согласно современным представлениям, обусловлен движением электронов проводимости. Признать, что эти электроны могут двигаться со скоростью света, означает признать несостоятельной Специальную теорию относительности. Добавим, что движение электронов с такой скоростью не согласуется с результатами электронной теории. По этим причинам авторы учебников “списывают” эти явления на электромагнитную волну, избегая подробностей объяснения.
Существование безинерциальных зарядов и токов – не гипотеза. Вся современная теория антенно-фидерных систем подтверждает их существование. Необходимо лишь отбросить предрассудки и догмы современных представлений и опереться на логику и здравый смысл. Нужно осознать и принять этот факт.
2. Условие выполнения “градиентной инвариантности”
Как мы установили в [1], [2], градиентная инвариантность в общем случае не имеет места. Для инерциальных зарядов кулоновская калибровка не эквивалентна калибровке Лоренца. Эквивалентность требует одновременного выполнения двух условий:
(2.1)
В общем случае, если мы рассматриваем движение зарядов с произвольной скоростью v, это условие не выполнимо. Два записанных уравнения несовместны.
Однако пример, рассмотренный в предыдущем параграфе, подсказывает единственное условие эквивалентности калибровок. Оно гласит:
Уравнения (2.1) являются совместными тогда и только тогда, когда плотность пространственного заряда удовлетворяет волновому уравнению.
(2.2)
Как следствие, токи тоже должны подчиняться этому уравнению
(2.3)
где с - вектор скорости, равный по величине скорости света.
Действительно, если заряд удовлетворяет волновому уравнению, то его потенциал удовлетворяет ему автоматически. Мы не будем останавливаться на простом доказательстве этого факта. Сформулированное нами условие, когда градиентная инвариантность имеет место, влечет за собой важнейшие следствия фундаментального характера.
Уравнения Максвелла имеют дело только с безинерциальными зарядами и токами.
Уравнения Максвелла не могут описывать поля инерциальных зарядов (электронов, позитронов, протонов и т.д.). Заметим, что, предельный переход к малым скоростям зарядов 
некорректен, как было математически строго установлено в [1] и [2]. К счастью, в таком переходе нет необходимости, поскольку безинерциальные заряды имеют постоянную скорость, равную скорости света.
Итак, в проводниках существуют токи двух видов: токи, образованные электронами проводимости, и токи, образованные безинерциальными зарядами.
Ниже мы будем многократно обсуждать свойства двух этих типов зарядов. Заметим, что безинерциальность поверхностных зарядов в проводниках позволяет объяснить высокую величину коэффициента отражения света от гладких металлических поверхностей и весьма быстрое (по отношению к периоду световых колебаний) выполнение граничных условий на поверхности металлов. Существующая электронная теория не в состоянии объяснить даже тысячной доли коэффициента отражения.