, т.е. физический объем проданных товаров в магазине во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом вырос на 21,5 %.
4) Сумма экономии (или дополнительного расхода) от изменения цен (Э), полученная населением при покупке товаров в данном магазине, рассчитывается как разность числителя и знаменателя общего индекса цен (Ip), где в числителе стоит фактическая стоимость товаров, проданных во 2 квартале (в отчетном периоде), а в знаменателе – стоимость этих же товаров в ценах 1 квартала (в базисном периоде).
Среднегармонический индекс цен (из п.1.) равен:
, а так как индивидуальный индекс цен
, то можно перейти к общему индексу цен в виде:
.
Тогда Э 
тыс.тг., т.е.
стоимость товаров в ценах базисного периода была меньше фактической стоимости, значит покупатели данного магазина заплатили во 2 квартале на 10,7 тыс.тг. больше, чем в 1 квартале. Таким образом, в связи с ростом цен население во 2 квартале имело дополнительный расход на сумму 10,7 тыс. тг.
Задача 7.
Продажа сельскохозяйственных продуктов характеризуется следующими показателями:
| Товарная группа | Продано товаров, тыс.тг. | Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным в % | |
| базисный период (p0q0) | отчетный период (p1q1) | ||
| - 8 | |||
| без изменения | |||
| + 18 | |||
| Итого: | - |
Вычислить: индивидуальные индексы и общий индекс физического
объема товарооборота.
Сделайте выводы.
Решение:
Вычислим индивидуальные индексы физического объема товарооборота по товарным группам (iq):
по 1 группе 
= 100 % - 8% = 92%, или 0,92;
по 2 группе 
= 100%, или 1,00;
по 3 группе = 100% + 18% = 118%, или 1,18.
Исходя из имеющихся данных, общий индекс физического объема товарооборота (Iq) рассчитывается как среднеарифметический индекс физического объема товарооборота:
, тогда
, т.е.
физический объем проданных товаров в ценах базисного периода увеличился на 9,3 %.
Задача 8.
Динамика себестоимости и объема продукции характеризуются следующими данными:
| Изделие | Себестоимость единицы продукции, тыс.тг. | Выработано продукции, единиц | ||
| базисный период (z0) | отчетный период (z1) | базисный период (q0) | отчетный период (q1) | |
| А | ||||
| Завод №1. М – 404 АТ – I Б – 405 | 15,0 9,0 14,0 | 15,7 9,2 13,6 | ||
| Завод №2. АТ – I | 6,0 | 6,5 |
На основе этих данных определить:
1. для завода №1 по трем видам изделий вместе:
а) общий индекс затрат на продукцию;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема выпущенной продукции;
г) покажите взаимосвязь между этими индексами;
2. для двух заводов вместе по одинаковым изделиям:
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости фиксированного состава;
в) индекс структуры;
г) покажите взаимосвязь между этими индексами.
Поясните полученные результаты.
Решение:
Необходимость в применении индексов переменного и фиксированного состава возникает в том случае, когда динамика средних показателей отражает не только изменение самого осредняемого признака, но и изменение состава данной совокупности.
Так, средняя себестоимость какого-либо изделия, выпускаемого на ряде заводов, может измениться не только в результате изменения себестоимости этого изделия на каждом заводе, но и в результате изменения удельных весов заводов с разной себестоимостью в общем выпуске этого изделия.
1. Для завода №1 по трем видам изделий вместе:
а) рассчитаем общий индекс затрат на продукцию (Izq) по формуле:
,
т.е. на заводе №1 затраты на производство всей продукции выросли в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 18,2 %;
б) общий индекс себестоимости (
) рассчитывается по формуле:
т.е. на заводе №1 затраты на производство продукции увеличились на 2,4 % в отчетном периоде по сравнению с базисными периодом за счет роста себестоимости единицы продукции по всем изделиям;
в) определим общий индекс физического объема выпущенной продукции (Iq) по формуле:
.
На заводе №1 этот показатель равен: 
, т.е. затраты на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличились на 15,4 % за счет изменения физического объема выпущенной продукции;
г) взаимосвязь общих индексов затрат, себестоимости и физического объема выпущенной продукции определяется из соотношения:
.
Подставив полученные выше значения индексов в эту формулу, получим: 1,182 = 1,024 ×1, 154
1,182 = 1,182, т.е. все вычисления выполнены верно.
Взаимосвязь индексов указывает на степень влияния каждого из исследуемых факторов на результат, т.е. степень совокупного влияния изменения себестоимости и выпуска изделий М-404, АТ-1 и Б-405 на показатель изменения общих затрат по всем изделиям вместе на заводе №1.
2. Для двух заводов вместе по изделию AT-I:
а) вычислим индекс себестоимости переменного состава по формуле:
.
,
т.е. средняя себестоимость изделия АТ – I по двум заводам вместе в отчетном периоде по сравнению с базисным повысилась на 7,1 % за счет изменения двух факторов: самой себестоимости и структуры заводов с разной себестоимостью в общем выпуске этого изделия;
б) для оценки величины изменения среднего уровня себестоимости изделия АТ – I по двум заводам вместе без учета влияния структурных сдвигов рассчитаем индекс себестоимости фиксированного состава (в структуре отчетного периода) по формуле:
.
Средний уровень себестоимости изделия АТ – I по двум заводам вместе только за счет изменения его себестоимости повысился на 4,5%;
в) расчет индекса влияния изменения структуры заводов с разной себестоимостью на динамику среднего уровня себестоимости изделия АТ – I по двум заводам вместе без учета влияния самой себестоимости изделия рассчитывается по формуле:
.
.
Изменение структуры привело к дополнительному росту среднего уровня себестоимости на 2,5 %;
г) взаимосвязь между индексами переменного, фиксированного составов и структурных сдвигов выявляется на основе соотношения:
.
Подставим соответствующие значения в эту формулу, получим тождество:
1,071 = 1,045 ×1,025
1,071 = 1,071.
Таким образом, получена взаимосвязь изменения среднего уровня себестоимости изделия АТ-1, вырабатываемого на заводах №1 и №2, от самой себестоимости этого изделия на каждом заводе и от структуры заводов по объему выпуска АТ-1 в общем его выпуске по двум заводам вместе, т.е. общее изменение средней себестоимости (
) изделия АТ-1 на двух заводах вместе распределилось на изменение его себестоимости (z) и изменение структуры заводов с разной себестоимостью 
.