Цель работы: экспериментальное определение средней объёмной изобарной теплоёмкости воздуха ср ' (Дж/кг·К) в интервале температур от комнатной 200C до 800С, построение графика зависимости теплоёмкости от температуры, а также вычисление энтальпии газа.
Краткие теоретические сведения
Удельная теплоёмкость является термодинамическим параметром вещества и соответствует количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице количества вещества для повышения его температуры на 1 градус. В зависимости от количественной меры вещества различают удельные теплоёмкости: массовую с [Дж/кг·К], объёмную с ʹ [Дж/м3·К] и молярную с μ [Дж/моль·К].
Теплоёмкость зависит также и от процесса изменения состояния газа и температуры. Различают теплоёмкость при постоянном давлении с р (изобарная теплоёмкость) и при постоянном объёме сv (изохорная теплоёмкость). Для идеальных газов взаимосвязь между ними определяется уравнением Майера:
ср – сv = R. (3.1)
В реальных газах при расширении совершается не только внешняя, но и внутренняя работа, вызванная изменением внутренней потенциальной энергии газов, поэтому разность теплоемкостей оказывается больше значения их газовой постоянной R:
ср – сv > R. (3.2)
Существует понятие истинной теплоемкости, при конкретной температуре t, представляющее собой отношение элементарного количества тепла, сообщенного газу к бесконечно малой разности изменения температуры газа в этом процессе 
, и средней теплоемкости, т.е. отношения конкретного количества тепла q1-2, переданного газу в процессе 1-2, к конечной разности температур t1- t2
= 
. (3.3)
Удельной объёмной изобарной теплоёмкостью является количество теплоты, необходимое для нагревания 1 м3 газа на 1 градус в изобарном процессе. В 1м3 в зависимости от температуры и давления может содержаться различное по массе количество газа. Поэтому удельную объёмную теплоёмкость принято приводить к нормальным условиям, т.е. к давлению 101 325 Па и температуре 273,15 К (р = 760 мм рт. ст. и t = 00C). Единица удельной объёмной теплоёмкости – джоуль на кубический метр – кельвин [Дж/м3·К].
Описание экспериментальной установки
Рабочим участком лабораторной установки (рис. 3.1.) является проточный калориметр 2.
Рис. 3.1. Схема лабораторной установки для определения объёмной изобарной теплоёмкости воздуха
1 – вентилятор, 5, 10 – термопары, 9 – амперметр, 4 – выключатель, 8 – лабораторный трансформатор, 6- пневматическая трубка 7 – дифференциальный манометр, 4 – вольтметр, 3 – нагреватель, 2 – проточный калориметр.
Корпус калориметра изготовлен из теплоизоляционного материала с внутренним диаметром 1см, внутри которого расположена спираль нагревателя 9.
Напряжение электрического тока, подводимого к нагревателю, измеряется амперметром 3, вольтметром 4 и регулируется лабораторным трансформатором 5.
Нагнетание воздуха через калориметр осуществляется вентилятором 1.Температура воздуха, на входе в нагреватель измеряется термопарой 2, на выходе - термопарой 6; обе термопары подключены к потенциометру.
Расход воздуха через калориметр регулируется мембраной и измеряется на выходе из него с помощью дифференциального манометра 7.
Методика выполнения работы
Перед проведением опытов измерить атмосферное давление В и температуру воздуха в лаборатории t в, записать их значения в протокол наблюдений журнала (Примечание,).
Таблица 3.1.
| № опыта | Т 1, К | Т 2, К | J, А | U, В | Н, мм в. ст. |  рm,
Дж/м3·К
| Приме-чание |
| 1,2 |
Подключить установку к электрической сети лаборатории. Включить вентилятор и подогреватель на боковой панели установки. Ручкой трансформатора 5 установить напряжение электрического тока, подводимого к нагревателю, контролируемого по вольтметру, U = 30-50 В. По достижении стационарного режима, о наступлении которого судят по стабилизации показаний термометров, снять показания дифференциального манометра, вольтметра, амперметра и записать их значения для первого режима в протокол наблюдений журнала лабораторных работ.
Провести аналогичные измерения, повышая трансформатором напряжение тока на 20-30В для каждого опыта, добиваясь при этом ожиданием стабилизации теплового режима. Результаты измерений записать в таблицу протокола наблюдений.
По окончании измерений вращением против часовой стрелки ручки трансформатора установить напряжение, подаваемой на нагреватель равным нулю. После того, как нагреватель охладится ниже 500С выключить его и вентилятор выключателем на боковой панели установки.
Обработка результатов эксперимента
Вначале по показаниям амперметра и вольтметра вычислить количество теплоты, передаваемое в калориметре ежесекундно:
Q = 0,86 I·U, Вт, (3.1)
где I – сила тока, А; U – напряжение на участке нагрева установки, В.
Объёмный расход воздуха, приведённый к нормальным условиям, определяется по следующей формуле:
V н = ( π d 2/ 4)· ω ср·(В / 760)·(273 / Та), м3/с, (3.2)
где d – диаметр трубы, м; ωср – средняя скорость воздуха в трубе, м/с;
В – барометрическое давление, мм рт ст.
Величина ωср определяется по осевой скорости ω0 из соотношения
ωср = с ·ω0, м/с (3.3)
где с – скоростной коэффициент, определяемый в зависимости от критерия Рейнольдса, по графику (приложение).
Осевая скорость ω0 находится по динамическому напору:
ω0 = 
(3.4)
где р д – динамический напор, н/м2;
g – ускорение силы тяжести, м/с2;
γв – удельный вес воздуха, н/м3.
Динамический напор вычисляется по формуле:
р д = Н· (γж - γв ), н/м2, (3.5)
где Н – высота столба воды, уравновешивающей динамический напор, м;
γж, γв – удельные веса воды и воздуха, н/м3.
Поскольку температурный уровень в калориметре невысок, то тепловыми потерями в нем можно пренебречь, кроме того, можно не учитывать и изменения температуры воздуха и из-за дросселирования, в виду близости свойств воздуха, при атмосферном давлении, свойствам идеального газа. Поэтому величину средней объёмной изобарной теплоёмкости вычисляем для каждого опыта по следующей формуле:
р = Q / V н·(t2 – t1). (3.6)
Полученные значения теплоёмкостей занести в журнал и на основании этих данных построить график зависимости теплоёмкости воздуха от температуры, при этом по оси ординат отложить значения средних теплоёмкостей в каждом опыте, а по оси абсцисс значения средних температур потока воздуха 
, определяемые по формуле:
= (t2 + t1) / 2. (3.7)
Оценка погрешностей измерения.
Относительная погрешность измерения теплоемкости в соответствии с расчетной формулой (3.6) определится выражением:
δ р = 
+ 
+ 
,
где относительная погрешность определения переданного тепла определится суммой относительных погрешностей определения тока и напряжения:
= 
.
Относительная погрешность определения объемного расхода оценивается погрешностью градуировки мерной диафрагмы ≈ 1%, погрешность измерения разности температур оценивается погрешностью градуировки хромель-копелевых термопар ≈ ± 0,6 0С или 
·100%.
Контрольные вопросы
1.Дайте определение средней теплоёмкости.
2.Какова зависимость теплоёмкости от температуры?
3.Что такое удельная теплоёмкость и какова ее размерность?
4. Какие соотношения установлены между удельными теплоёмкостями идеальных газов.
5.В чём разница между истинной и средней теплоёмкостью?
6.Как определить среднюю теплоёмкость в интервале температур t1 - t2?
7.Каковы пределы изменения теплоёмкости?
8.Какими приборами определяется расход воздуха в данной установке?
9.От чего зависит теплоемкость идеальных газов?
2.5. Лабораторная работа № 6.