Магнитное поле тока. Электромагнитная индукция.





· dB =µ0µ I d𝓁sinα/4π r2,Закон Био – Савара – Лапласа, где – магнитная индукция поля, создаваемая элементом проводника длиной dl с током I; r – радиус–вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция, α – угол между радиус–вектором и направлением тока в элементе проводника.

· B = ∑ Bi – принцип суперпозиции (наложения) магнитных полей, где B – магнитная индукция результирующего поля; Bi – магнитные индукции создаваемых полей.

· B = µ0µH – связь магнитной индукции B и напряжённости H магнитного поля, где магнитная постоянная µ0 = 4π · 10 7 Гн/м, µ магнитная проницаемость среды.

· B = µ0µ I / 2 πа – индукция магнитного поля, создаваемого прямым бесконечно длинным током, где I – сила тока; а – расстояние от проводника с током до точки, в которой определяется значение индукции В.

· · B= µ0µI(cosα1–cosα2)/4πа – индукция магнитного поля, созданного током, протекающим по отрезку прямолинейного проводника, где I – сила тока в проводнике; а – расстояние по нормали от проводника до точки «a», в которой необходимо определить В; α1, α2 – углы, образованные направлением тока в проводнике и радиусами–векторами, проведенными от концов проводника к точке «a».

· B = µ0µ I / 2а – индукция магнитного поля в центре кругового проводника с током, создающим это магнитное поле, где I – сила тока, а – радиус витка.

· · B = – магнитная индукция на оси кругового тока, где h – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

· · = µo ∑ Ikзакон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора B), где – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

· · – теорема Гаусса для поля с магнитной индукцией B.

· B = µ0 I N / 𝓁 магнитная индукция поля внутри соленоида (в вакууме), имеющего N витков и длину 𝓁.

· B = µ0I N / 2 πr – магнитная индукция внутри тороида (в вакууме), где r – радиус осевой линии тороида.

· Ф = B S cosα – поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности, где S – площадь контура; α– угол между нормалью к плоскости и вектором магнитной индукции.

· · Ф = – магнитный поток в случае неоднородного магнитного поля и произвольной поверхности.

· L = µ0µ N2 S / 𝓁 – индуктивность соленоида, где N – число витков в соленоиде; ℓ − длина соленоида; S – площадь поперечного сечения соленоида.

· – магнитный поток, создаваемый током I в контуре с индуктивностью L.

· = B S N – потокосцепление с соленоидом, помещенным во внешнее магнитное поле, где В – индукция магнитного поля; S – площадь поперечного сечения соленоида; N – число витков в соленоиде.

· µ0µ N2 S I / 𝓁– собственное потокосцепление соленоида, где I – сила тока в соленоиде; N – число витков в соленоиде; 𝓁 – длина соленоида; S – площадь поперечного сечения соленоида.

· dF = I [dℓ B] или FA = B I 𝓁 sinα закон Ампера, где FA – сила Ампера; В – индукция магнитного поля; I – сила тока в проводнике; 𝓁 – длина проводника, α – угол между проводником (направлением тока) и вектором B.

· dF = (µoµI1I2d𝓁/a) , или F = µoµ I1 I2𝓁 / a – сила взаимодействия прямолинейных параллельных бесконечно длинных токов, где I1 и I2– сила тока в проводниках; ℓ − длина участка провода, на которой действует сила F; а – расстояние между проводниками.

· A =0µI1I2ln(a2/a1)) /2π– работа (на единицу длины проводников), необходимая для увеличения расстояния между двумя параллельными бесконечными проводниками. Ток течёт в одном направлении.

· рm = I S n – магнитный момент контура с током, где S – площадь контура.

· M = [рm В] или M = pm B sinαвращательныймомент сил, действующих на плоский контур с током, помещённый в однородное магнитное поле, где М – модуль момента сил; рm – магнитный момент контура с током; В – модуль индукции магнитного поля; α – угол между вектором индукции магнитного поля и вектором магнитного момента.

· П = (рm В) или П =рm В cosα – потенциальная энергия (механическая) контура с током в магнитном поле.

· dA = IdФ – работа по перемещению проводника с током в магнитном поле, где dФ – магнитный поток, пересечённый движущимся проводником.

· dA = IdФ, A = I∆Ф– работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле, dФ– изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

· εi = – dФ /dt– закон электромагнитной индукции (закон Фарадея),

скорость изменения магнитного потока.

· εi = B 𝓁 υ sinα – ЭДС индукции в движущихся проводниках, где 𝓁 – длина проводника; α – угол между векторами υ и B; υ – скорость.

· q = ΔФ/R, или q = NΔФ/R = Δ ψ/R – заряд, протекающий по замкнутому контуру с сопротивлением R при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.

· εi = – dФ/dt = B S sin(ωt), εi = ε0 sin(ωt) – ЭДС индукции, возникающая при вращении рамки площадью S с угловой скоростью в однородном магнитном поле.

· Wm = LI2/2 = µ0µ N2S I2/2l– энергия однородного магнитного поля внутри длинного соленоида, где I − сила тока, L −индуктивность проводника, по которому течет ток.

· ωm = B2/2 µ0µ = BH/2 = µ0µ H2/2 объемная плотность энергии магнитного поля, где В − индукция магнитного поля, Н − напряженность магнитного поля.

 

Магнитное поле катушки

· Ф = BS – магнитный поток, где B = const.

· Rм= 𝓁/ – магнитное сопротивление.

· H = B / – напряженность магнитного поля.

· H𝓁 ~ IN – магнитное напряжение (H𝓁).

· L = ФN/I – индуктивность (L = N2S /𝓁).

· Диамагнетики: 1 < x < 0; |x| ~10–5; B' = ~0 → B = xмагнитная восприимчивость.

· Парамагнетики: 0 < x < 1; x ~ 10–4; B'= ~ 0 → B = .

· Ферромагнетики: 103 –104; B'= ≠ 0 →B = B0 +

· H = + = 1 + x.

· – связь между векторами Jи H.

· – связь между магнитной проницаемостью среды µ и магнитной восприимчивостью вещества .

· W = ФI/2 = LI2/2энергия магнитного поля катушки.

· ω = W/V = LI2/2V = H2/2 = BH/2 = B2/2 плотность энергии магнитного поля внутри катушки.

· L = L1 + L2 – индуктивность двух индуктивно не связанных катушек.

· L = L1 + L2± – индуктивность индуктивно связанных катушек.

· 1/L = 1/L1+ 1/L2– параллельное соединение двух индуктивно не связанных катушек.

· Трансформатор – устройство, преобразующее переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Потери Ф → 0. Примем S1= S2, = , Ф1 = Ф2, B1 = B2, H1 = H2.

· · – акон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора B).

По закону полного тока H𝓁 = I1N1 ; H𝓁 = I2N2I1N1 = I2N2 – трансформатор понижающий (для сварки).

· I1N1 = I2N2– трансформатор для передачи энергии на расстояние.

· Трансформатор на холостом ходу P = I1U1= I2U2; U1N2= U2N1.

· εs = dψ/dt = d(LI)/dt – индукционная ЭДС, где εsмгновенное значение индукционной ЭДС, ψ потокосцепление, dψ/dt − производная потокосцепления по времени.

· < εs> = Δψ/Δt – среднее значение индукционной ЭДС, где < ε > − среднее значение индукционной ЭДС, Δψизменение потокосцепле­ния, − промежуток времени, в течение которого происходит потокосцепление.

· εs = –LdI/dt – ЭДС самоиндукции, где εsмгновенное значение ЭДС самоиндукции, L − индуктивность, dI/dt − ско­рость изменения силы тока в контуре (производная силы тока по времени).

· < εs> = LΔI/Δt среднее значение ЭДС самоиндукции, где L − индуктивность контура, − изменение силы тока за промежуток времени .

· I = I0 et/τ; I = I0 (1− et/τ)– токи при размыкании и при замыкании цепи, где τ = L/R− время релаксации (L – индуктивность, R − сопротивление), время, в течение которого значение тока уменьшается в e раз (e = 2,72).

Сила Лоренца

Постоянное однородное магнитное поле.

· F = q[υB], F = qυB sinα – сила Лоренца. Сила, действующая на заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью υ.

· R = υ/( B), T = /( B), ν = 1/T = B – радиус, период, частота, циклическая частота движения заряженной частицы. Скорость υ перпендикулярна индукции В. Период вращения частицы не зависит от её скорости (при υ << c). удельный заряд частицы.

· h = υ cosαT – шаг винтовой линии.

· – нормальное ускорение.

· Постоянное однородное электрическое и магнитное поля одного направления.

· F = qE+ q[υB]; – формула Лоренца, где F – результирующая сила, действующая на движущийся заряд q, если на него действует электрическое поле напряжённостью E и магнитное поле индукцией В.

· ускорение заряженной частицы.

· = 2π2mE2/B2 – изменение кинетической энергии частицы за время Т.

· π m E /B изменение импульса частицы за время Т.





Читайте также:
Историческое сочинение по периоду истории с 1019-1054 г.: Все эти процессы связаны с деятельностью таких личностей, как...
Социальные науки, их классификация: Общество настолько сложный объект, что...
Что входит в перечень работ по подготовке дома к зиме: При подготовке дома к зиме проводят следующие мероприятия...
Восстановление элементов благоустройства после завершения земляных работ: Края асфальтового покрытия перед его восстановлением должны...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.023 с.