Уравнение показательной кривой: 
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения:
Обозначим 
Получим линейное уравнение регрессии:
Рассчитаем его параметры, используя данные таблиц 1 и 8.
Промежуточные расчеты представим в таблице 9.
Таблица 9. Промежуточные расчеты для показательной функции.
| t | xi | Y | 
| y 
| 
| 
| 
| 
|
| 1,839 | 69,882 | 62,632 | 6,368 | 10,167 | 40,552 | |||
| 1,716 | 48,048 | 49,893 | 2,107 | 4,223 | 4,44 | |||
| 1,663 | 44,901 | 48,771 | -2,771 | 5,682 | 7,68 | |||
| 1,799 | 66,563 | 61,224 | 1,776 | 2,901 | 3,155 | |||
| 1,863 | 85,698 | 75,128 | -2,128 | 2,832 | 4,528 | |||
| 1,681 | 45,387 | 48,771 | -0,771 | 1,581 | 0,595 | |||
| 1,826 | 74,866 | 67,054 | -0,054 | 0,08 | 0,003 | |||
| 1,793 | 69,927 | 64,072 | -2,072 | 3,235 | 4,295 | |||
| 1,672 | 46,816 | 49,893 | -2,893 | 5,798 | 8,369 | |||
| 1,826 | 80,344 | 71,788 | -4,788 | 6,669 | 22,921 |
=63,2432
Уравнение будет иметь вид:
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения:
Рассчитаем коэффициент детерминации по формуле (1).
=930,4; 
Вычислим среднюю ошибку аппроксимации А по формуле (2):
А=0,1*43,170=4,317%
Коэффициент эластичности рассчитаем по формуле (3):
%
Построим график функции с помощью MS Excel.
Рис. 4. График показательного уравнения регрессии.
Построение гиперболической функции.
Уравнение гиперболической функции 
Произведем линеаризацию модели путем замены Х=1/х.
В результате получим линейное уравнение: 
Рассчитаем параметры уравнения, промежуточные вычисления представим в таблице 10.
Таблица 10. Расчет параметров для гиперболической модели.
| t | xi | yi | X=1/xi | y*X | 
| 
| 
| 
| 
|
| 0,02632 | 1,81579 | 0,00069 | 63,5648 | 5,4352 | 7,877 | 29,5409 | |||
| 0,03571 | 1,85714 | 0,00128 | 50,578 | 1,422 | 2,7346 | 2,0221 | |||
| 0,03704 | 1,7037 | 0,00137 | 48,7502 | -2,7502 | 5,9787 | 7,5637 | |||
| 0,02703 | 1,7027 | 0,00073 | 62,5821 | 0,4179 | 0,6634 | 0,1747 | |||
| 0,02174 | 1,58696 | 0,00047 | 69,8889 | 3,1111 | 4,2618 | 9,6791 | |||
| 0,03704 | 1,77778 | 0,00137 | 48,7502 | -0,7502 | 1,563 | 0,5628 | |||
| 0,02439 | 1,63415 | 0,00059 | 66,2256 | 0,7744 | 1,1559 | 0,5998 | |||
| 0,02564 | 1,58974 | 0,00066 | 64,4972 | -2,4972 | 4,0278 | 6,2362 | |||
| 0,03571 | 1,67857 | 0,00128 | 50,578 | -3,578 | 7,6128 | 12,8021 | |||
| 0,02273 | 1,52273 | 0,00052 | 68,5235 | -1,5235 | 2,2738 | 2,3209 |
Уравнение гиперболической модели:
Рассчитаем коэффициент детерминации по формуле (1).
=930,4; 
Вычислим среднюю ошибку аппроксимации А по формуле (2):
А=0,1*38,1488=3,81488%
Коэффициент эластичности рассчитаем по формуле (3):
%
Построим график функции с помощью MS Excel.
Рис. 5 График гиперболического уравнения регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать выводы.
Коэффициенты были рассчитаны в задании 8. Для сравнения моделей составим сводную таблицу 11:
Таблица11. Сводная таблица характеристик моделей.
| параметры модель | Коэффициент детерминации, R 
| Коэффициент эластичности,  (%)
| Средняя относительная ошибка аппроксимации, А (%) |
| Линейная | 0,917 | 0,788 | 3,648 |
| Степенная | 0,909 | 0,692 | 4,22 |
| Показательная | 0,896 | 0,817 | 4,317 |
| Гиперболическая | 0,923 | 0,638 | 3,815 |
Для всех моделей средняя относительная ошибка аппроксимации не превышает 7%, значит, качество всех моделей хорошее. Коэффициент детерминации более приближен к 1 у гиперболической модели, таким образом, эту модель можно взять в качестве лучшей для построения прогноза. Для гиперболической модели степень связи между факторным и результативным признаком самая низкая, т.к. 
имеет наименьшее значение, а для показательной модели самая высокая, т.к. коэффициент эластичности наибольший.