III. ВОЛНЫ. УРАВНЕНИЕ ВОЛНЫ





-----------------------------------------------------------------------

1.Электромагнитная волна частоты 3,0 МГц переходит из вакуума в диэлектрик с проницаемостью . При этом ее длина волны уменьшится на _____ м.

 
 
  0,50

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Длина волны связана со скоростью ее распространения соотношением: , где – период, – частота волны. При переходе электромагнитной волны из вакуума в среду с показателем преломления ее скорость уменьшается , частота не изменяется. Следовательно, длина волны уменьшается. Если длина волны в вакууме , а длина волны в среде , то уменьшение длины волны составит .
Здесь учтено, что магнитная проницаемость неферромагнитных сред .

-----------------------------------------------------------------------

2.На рисунке представлен профиль поперечной бегущей волны, которая распространяется со скоростью . Уравнением данной волны является выражение …

 
 
 

-----------------------------------------------------------------------Решение:
Уравнение плоской синусоидальной волны имеет вид , где – амплитуда волны; – циклическая частота волны; – волновое число; – длина волны;
( ) – фаза волны; начальная фаза. Амплитуду, длину волны и начальную фазу можно определить из графика: , . Тогда , и уравнением данной волны будет выражение

-----------------------------------------------------------------------

3.На рисунке представлен профиль поперечной упругой бегущей волны, распространяющейся со скоростью . Циклическая частота волны равна …

 
 
 

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Волновое число , где – длина волны, величину которой можно найти из графика: . Следовательно, .

-----------------------------------------------------------------------

4.Световые волны в вакууме являются …

поперечными
  продольными
  упругими
  волнами, скорость распространения которых в веществе больше, чем в вакууме

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Световые волны – электромагнитные волны. В электромагнитной волне векторы напряженностей электрического и магнитного полей колеблются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны, следовательно, световые волны являются поперечными.

-----------------------------------------------------------------------

5.Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид . Длина волны (в м) равна …

3,14
 
 
  0,5

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, можно представить в виде . Здесь – амплитуда волны, ( ) – ее фаза, начальная фаза, – циклическая частота, – волновое число. Для волнового числа справедливо соотношение , где – длина волны, – скорость ее распространения. Из сопоставления с уравнением, приведенным в условии, следует: . Тогда .

-----------------------------------------------------------------------

6.Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид . Длина волны (в м) равна …

3,14
 
 
  0,5

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, можно представить в виде . Здесь – амплитуда волны, ( ) – ее фаза, начальная фаза, – циклическая частота, – волновое число. Для волнового числа справедливо соотношение , где – длина волны, – скорость ее распространения. Из сопоставления с уравнением, приведенным в условии, следует: . Тогда .

-----------------------------------------------------------------------

7.Две точки лежат на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью 330 м/с. Период колебаний 0,02 с, расстояние между точками 55 см. Разность фаз колебаний в этих точках составляет …

 
 
 

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Точки волны, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном длине волны , колеблются с разностью фаз , точки, находящиеся на расстоянии , колеблются с разностью фаз . Длина волны где – скорость распространения волны, – период колебаний. Таким образом,

-----------------------------------------------------------------------

8.На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ.

Отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1 равно …

1,5
  0,67
  1,7
  0,59

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Скорость распространения волны связана с ее длиной и частотой соотношением: , где длина волны, – частота. Частота при переходе через границу двух сред не изменяется, длину волны можно найти из приведенного рисунка: , . Тогда .

-----------------------------------------------------------------------

9.Уравнение бегущей волны имеет вид: , где выражено в миллиметрах, – в секундах, – в метрах. Отношение амплитудного значения скорости частиц среды к скорости распространения волны равно …

0,028
 
  0,036
 

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Уравнение плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид: . Здесь – амплитуда волны, ( ) – ее фаза, начальная фаза, – циклическая частота, – волновое число. Из сопоставления с уравнением, приведенным в условии, следует: , , , . Для волнового числа справедливо соотношение , где – длина волны, – скорость ее распространения. Отсюда скорость распространения волны равна . Скорость колебаний частиц среды , откуда амплитуда скорости равна . Тогда искомое отношение равно .

-----------------------------------------------------------------------

10.На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ.

Если среда 1 – вакуум, то скорость света в среде 2 равна ______м/с.

2,0·108
  1,5·108
  2,4·108
  2,8·108

-----------------------------------------------------------------------

Решение:
Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: , где и – абсолютные показатели преломления среды 1 и среды , равные отношению скорости электромагнитной волны в вакууме к фазовым скоростям и в этих средах. Следовательно, . Скорость волны , где – частота; длина волны, которую можно определить, используя рисунок. Тогда при условии (при переходе электромагнитной волны из среды 1 в среду 2 частота не меняется) относительный показатель преломления равен: . Если среда 1 – вакуум, то и

 

 

-----------------------------------------------------------------------





Читайте также:
Историческое сочинение по периоду истории с 1019-1054 г.: Все эти процессы связаны с деятельностью таких личностей, как...
Новые русские слова в современном русском языке и их значения: Менсплейнинг – это когда мужчина что-то объясняет...
Конфликтные ситуации в медицинской практике: Наиболее ярким примером конфликта врача и пациента является...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.025 с.