-----------------------------------------------------------------------
1. Показатель преломления среды, в которой распространяется электромагнитная волна с напряженностями электрического и магнитного полей соответственно 
и объемной плотностью энергии 
, равен …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 2.
Решение:
Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: 
. Также 
где 
объемная плотность энергии, 
скорость электромагнитной волны в среде, 
скорость электромагнитной волны в вакууме, 
показатель преломления. Следовательно, 
и 
-----------------------------------------------------------------------
2. Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 8.
Решение:
Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) 
, где 
– скорость волны, 
– объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением 
, где 
– плотность среды, 
– амплитуда, 
– циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна 
. Скорость волны 
, где 
– длина волны, 
– ее частота. Таким образом, 
. Следовательно, если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в 8 раз.
-----------------------------------------------------------------------
3. Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 4.
Решение:
Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) 
, где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением 
, где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна 
. Таким образом, если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в 4 раза.
-----------------------------------------------------------------------
4. Плотность потока энергии, переносимой волной в упругой среде плотностью , увеличилась в 16 раз при неизменной скорости и частоте волны. При этом амплитуда волны возросла в _____ раз(а).
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 4.
Решение:
Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна: 
где – объемная плотность энергии, 
– скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно: 
, где – амплитуда волны, 
– частота. Следовательно, амплитуда увеличилась в 4 раза.
-----------------------------------------------------------------------
5. Плоская электромагнитная волна распространяется в диэлектрике с проницаемостью 
. Если амплитудное значение электрического вектора волны 
, то интенсивность волны равна …
(Электрическая постоянная равна 
.
Полученный ответ умножьте на 
и округлите до целого числа.)
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 8.
Решение:
Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова – Пойнтинга) 
, где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии электромагнитной волны определяется выражением 
, а скорость волны в среде 
, где 
– абсолютный показатель преломления среды, причем 
. Для неферромагнитных сред 
. Таким образом, выражение для интенсивности электромагнитной волны можно представить в виде 
.
-----------------------------------------------------------------------
6. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического 
и магнитного 
полей в электромагнитной волне. Вектор Умова – Пойнтинга ориентирован в направлении …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 3.
Решение:
Вектор Умова – Пойнтинга (вектор плотности потока энергии электромагнитного поля) равен векторному произведению: 
, где 
и 
– векторы напряженностей электрического и магнитного полей электромагнитной волны соответственно. Векторы 
, , образуют правую тройку векторов. Следовательно, вектор Умова – Пойнтинга ориентирован в направлении 3.
-----------------------------------------------------------------------
7. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического (
) и магнитного (
) полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении …
----------------------------------------------------------------------- Ответ: 4.
Решение:
Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля (вектор Умова – Пойнтинга) равен векторному произведению: 
, где и – соответственно векторы напряженностей электрического и магнитного полей электромагнитной волны. Векторы , , образуют правую тройку векторов; значит, вектор Умова – Пойнтинга ориентирован в направлении 4.
-----------------------------------------------------------------------
8. В упругой среде плотностью 
распространяется плоская синусоидальная волна. Если амплитуда волны увеличится в 4 раза, а частота в 2 раза, то плотность потока энергии (вектор Умова) увеличится в ______ раз(-а).
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 64.
Решение:
Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна: где – объемная плотность энергии, – скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно: 
где – амплитуда волны, – частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 64 раза.
-----------------------------------------------------------------------
9. Если в электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме, значение напряженности магнитного поля равно: 
, объемная плотность энергии 
, то напряженность электрического поля составляет _____ 
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 300.
Решение:
Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: 
. Также 
где объемная плотность энергии, скорость света. Следовательно, 
.
-----------------------------------------------------------------------
10. В физиотерапии используется ультразвук частотой 
и интенсивностью 
При воздействии таким ультразвуком на мягкие ткани человека плотностью 
амплитуда колебаний молекул будет равна …
(Считать скорость ультразвуковых волн в теле человека равной 
Ответ выразите в ангстремах 
и округлите до целого числа.)
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 2.
Решение:
Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) 
, где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением 
, где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна 
. Отсюда 
-----------------------------------------------------------------------