Упрощенный метод вычисления погрешностей

Задание для 2 подгруппы ТРК-1 по ФИЗИКЕ на 8.02.2019

Задание выполнить на отдельном листочке в клеточку.

Лабораторная работа № 2

« Определение ускорения свободного падения при помощи маятника »

Цель: измерить ускорение свободного падения с помощью математического маятника.

Оборудование:

шарик с отверстием или другой мелкий груз, нить, секундомер, измерительная лента.

Краткие теоретические и учебно-методические материалы

Для измерения ускорения свободного падения приме­няются разнообразные гравиметры, в частности маятни­ковые приборы. С их помощью удается измерить ускоре­ние свободного падения с абсолютной погрешностью порядка 10 ^-5 м/с².

В данной работе используется простейший математический маятник — шарик на нити. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебаний математического маятника вычисляется по формуле Гюйгенса: Поэтому, измерив длину маятника l и период колебаний T= t/N, можно определить ускорение свободного падения g, выразив его из закона Гюйгенса:

Вопросы для закрепления теоретического материала:

1. Что такое ускорение свободного падения? Чему равно его численное значение.

2. Дайте полное определение математического маятника.

3. Запишите формулу Гюйгенса, указав все величины и единицы измерения.

Инструкция по выполнению лабораторной работы

1. В качестве шарика можно взять любой груз, например, болт, шайбу или мелкую игрушку из киндера. Закрепите груз на нити, подобрав длину нити так, чтобы шарик висел на расстоянии нескольких сантиметров от пола, например, длина нити 1 м, 80 см и 60 см. можно подвесить нить к ручки двери или на вешалку.

2. Измерьте расстояние l от точки подвеса до центра шарика.

3. Сделайте схематичный рисунок в тетради, указав l.

4. Отклоните шарик от положения равновесия на 5-10 см и отпустите его.

5. Измерьте время t, в течение которого маятник совершает N полных колебаний (удобно взять N = 40).

6. Вычислите экспериментальное значение g_экс (нужные формулы и расчеты запишите под таблицей).

7. Повторите опыт, уменьшив длину нити.

8. Результат измерений и вычислений запишите в таблицу 2.

9. Вычислите g_ср, усреднив результаты трех опытов.

10. Вычислите погрешность, взяв за среднее значение g_ср = 9,8 м/с²,

11. Сделайте вывод по проделанной работе.

Таблица 2– Данные измерений и вычислений.

Контрольные задания для лабораторной работы:

1. Г. Галилей, изучая законы свободного падения (1589 г), бросал без начальной скорости разные предметы с наклонной башни в городе Пиза, высота которой 57,7 м. Сколько времени падали предметы с этой башни и какова их скорость при ударе о землю?

2. Свободно падающее тело без начальной скорости в последнюю секунду падения проходит половину всего пути. Определите время падения тела и высоту, с которой падало тело.

3. Где ускорение свободного падения больше на экваторе или на полюсе? Объясните, опираясь на закон Всемирного тяготения.

Упрощенный метод вычисления погрешностей

1. Средний результат: N= g_ср = 9,8

2. Абсолютная погрешность отдельного измерения:

где N₁, N₂, N₃,…,N_n – результаты отдельных измерений величины х.

3. Средняя абсолютная погрешность:

4. Относительная погрешность:

5. Результат: