Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости




Так как поток представляется совокупностью элементарных струек, то его энергия будет равна их сумме.

При плавно изменяющемся движении потенциальную энергию для каждой струйки можно считать величиной постоянной, а действительная кинетическая энергия потока будет несколько больше по сравнению с кинетической энергией, подсчитанной по средней скорости, поэтому для компенсации этого неравенства вводится скоростной коэффициент (коэффициент Кориолиса).

Таким образом, уравнение Бернулли для потока реальной жидкости имеет вид

,

где a - коэффициент Кориолиса, он зависит от режима движения жидкости.

Для ламинарного движения при Re < 2320 a = 2; для турбулентного при Re > 2320 a = 1,05…1,1 » 1,0.

Гидравлические потери

Причиной гидравлических потерь являются гидравлические сопротивления по длине потока и в местах изменения конфигурации потока. Соответственно потери напора делятся также на потери по длине (линейные) и местные.

Гидравлические потери существенным образом зависят от режима движения жидкости, который характеризуется числом Рейнольдса Re.

Для круглой трубы

,

где V – средняя скорость движения жидкости; d – диаметр трубы; r - плотность жидкости; m, n - соответственно динамический и кинематический коэффициенты вязкости.

При Re < 2320 режим ламинарный, при Re > 2320 режим турбулентный.

Линейные потери определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

,

где l - коэффициент гидравлического трения или коэффициент Дарси, ; l,d – соответственно длина и диаметр трубопровода; v – средняя скорость жидкости; – относительная шероховатость; D - абсолютная шероховатость.

Местные потери определяются по формуле

,

где z - коэффициент местного сопротивления; зависит от вида местного сопротивления и режима движения жидкости. Для различных видов местных сопротивлений z находят индивидуально из таблиц, формул и графиков; v – средняя скорость в трубопроводе, в котором установлено местное сопротивление.

Задача 51

Вода перетекает из напорного бака А в резервуар Б через вентиль с коэффициентом сопротивления z =3 по трубе. Диаметры: d = 40 мм; d2=60 мм. Считая режим течения турбулентным и пренебрегая потерями на трение по длине, определить расход. Учесть потери напора при внезапных сужениях и расширениях. Высоты: H1=l м, H2=2 м; избыточное давление в напорном баке р0= 0,15 МПа.

 

Рисунок к задаче 51

Задача 52

Для определения потерь давления на фильтре установлены манометры, как показано на рисунке. При пропускании через фильтр жидкости, расход которой Q = 1 л/с; давления: р1 = 0,1 МПа, р2 = 0,12 МПа. Определить, чему равна потеря давления в фильтре, если известно: d1 = 10 мм, d2 = 20 мм, rж = 900 кг/м3.

Указание. Потерей давления на участках от мест установки манометров до фильтра пренебречь. Принять a1a2 = 1.

 

Рисунок к задаче 52

Задача 53

Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивления zкр = 3. Определить расход бензина при Н1 = 1,5 м, Н2 = 1,3 м, если в верхней части цистерны имеет место вакуум hвак = 73,5 мм рт.ст. Потерями на трение в трубе пренебречь. Плотность бензина r = 750 кг/м3.

Рисунок к задаче 53

Задача 54

Насос нагнетает жидкость в напорный бак, где установились постоянный уровень на высоте Н = 2 м и постоянное давление Р2 = 0,2 МПа. Манометр, установленный на выходе из насоса на трубе диаметром d1 = 75 мм, показывает Р1 = 0,25 МПа. Определить расход жидкости Q, если диаметр искривленной трубы, подводящей жидкость к баку, d2 = 50 мм; коэффициент сопротивления этой трубы принят z = 0,5. Плотность жидкости r = 800 кг/м3.

 

 

 

Рисунок к задаче 54

Задача 55

Заполнение бака бензином происходит через воронку диаметром d2 = 50 мм, высотой h = 400 м с коэффициентом сопротивления z = 0,25. В воронку бензин заливается из резервуара с постоянным уровнем по короткой трубе диаметром d1 = 30 мм с краном и угольником, коэффициенты сопротивления которых соответственно z = 8,5 и z = 0,8. Определить, какой наибольший напор Н можно иметь в резервуаре, чтобы воронка не переполнялась, и каков при этом расход бензина, поступающего в бак. Потери на трение по длине трубы не учитывать.

рисунок к задаче 55

Задача 56

Вода перетекает из левого бака в правый по трубопроводу, диаметры которого d1 = 100 мм и d2 = 60 мм. Определить, пренебрегая потерями трения по длине, расход в трубопроводе при располагаемом напоре Н = 3 м и коэффициенте сопротивления вентиля z = 5. Построить график напоров. При каком значении z расход уменьшится в два раза?

 

Рисунок к задаче 56

Задача 57

Вода вытекает в атмосферу по короткому горизонтальному трубопроводу, на котором установлен вентиль, под постоянным напором Н = 16 м. Диаметры участков трубопровода d1 = 50, d2 = 70 мм. Коэффициент сопротивления вентиля z = 4. Определить расход в трубе, учитывая только местные потери напора.

Построить линию полного напора и пьезометрическую линию.

Рисунок к задаче 57

Задача 58

Вода перетекает из напорного бака, где избыточное давление воздуха р = 0,3 МПа, в открытый резервуар по короткой трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран. Чему должен быть равен коэффициент сопротивления крана, чтобы расход воды составлял Q = 8,7 л/с? Высоты уровней Н1 = 1 м, Н2 = 3 м. Учесть потерю напора на входе в трубу (zвх = 0,5) и на выходе из трубы (внезапное расширение).

Рисунок к задаче 58

Задача 59

Определить напор, создаваемый насосом системы охлаждения автомобильного двигателя, при следующих данных: подача насоса Q = 3,9 л/с; коэффициенты сопротивления: блока цилиндров z1 = 3,5; термостата z2 = 2,5; радиатора z3 = 4,0; трубы (шланга) от радиатора до насоса z4 = 2,0. Все коэффициенты отнесены к скорости в трубе диаметром d = 40 мм. Чему равно абсолютное давление перед входом в насос, если в верхней части радиатора возник вакуум rвак = 1 кПа; высота Н = 0,4 м; атмосферное давление соответствует hа = 750 мм рт.ст., rж = 1000 кг/м3.

 

 

Рисунок к задаче 59

Задача 60

От бака, в котором с помощью насоса поддерживается постоянное давление жидкости, отходит трубопровод диаметром d = 50 мм. Между баком и краном К на трубопроводе установлен манометр. При закрытом положении крана р0 = 0,5 МПа. Найти связь между расходом жидкости в трубопроводе Q и показанием манометра р при разных открытиях крана, приняв коэффициент сопротивления входного участка трубопровода (от бака до манометра) z = 0,5. Плотность жидкости r = 800 кг/м3.

Подсчитать расход жидкости при полном открытии крана, когда показание манометра р = 0,485 МПа.

 

Рисунок к задаче 60





©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!