Условия фонтанирования определяются соотношением между эффективным газовым фактором смеси, поступающей из пласта, и удельным расходом газа, необходимым для работы газожидкостного подъемника.
За эффективный газовый фактор Г эф принимают средний объем свободного газа на участке НКТ, где движется газожидкостная смесь, приходящийся на единицу массы жидкости.
Удельный расход газа R опт определяют при оптимальном режиме работы подъемника.
Для фонтанирования скважины необходимо, чтобы эффективный газовый фактор был больше или, по крайней мере, равен удельному расходу газа при работе подъемника на оптимальном режиме
(1)
Неравенство (1) позволяет определить наиболее благоприятные, необходимые условия фонтанирования скважины, которые на практике могут оказаться недостаточными.
Исходя из определения, эффективный газовый фактор рассчитывают по формуле
, (2)
где V гв (P б) и V гв (P у) - объемы свободного газа, приходящиеся на единицу массы жидкости соответственно при давлении у башмака и на устье подъемника, а nв - массовая обводненность.
При содержании азота в попутном газе менее 5 % для определения эффективного газового фактора можно использовать средний коэффициент растворимости газа в нефти. При молярной доле азота в газе более 5 % для определения объема выделившегося газа при том или ином давлении пользуются более сложными эмпирическими зависимостями. Тогда, если забойное давление Р заб меньше давления насыщения Р нас, условие фонтанирования будет следующее:
, (3)
где Г - газовый фактор, м3/т; α - коэффициент растворимости газа в нефти, Па-1; ρн и ρж - плотность нефти и жидкости, кг/м3, d - внутренний диаметр фонтанных труб, мм; P у - устьевое противодавление, Па; H - длина колонны НКТ, м. Колонну НКТ обычно спускают до верхних отверстий перфорации, поэтому давление у башмака равно забойному.
Если Р заб > Р нас, то условие фонтанирования следующее:
, (4)
где Н - длина подъемника, т. е. расстояние от устья до сечения, у которого давление равно давлению насыщения. Пренебрегая трением в области однофазного потока получим
, (5)
где L - глубина скважины.
При условии Р заб > Р нас по мере уменьшения забойного давления длина подъемника Н будет увеличиваться, как следует из соотношения (5). Минимальному забойному давлению фонтанирования отвечает максимальная длина подъемника H, определяемая из (4) при решении его как равенства для условий конца фонтанирования. Эффективный газовый фактор тогда не зависит от величины забойного давления. Решая (4) при граничном условии относительно Н, получим
(6)
где
,
здесь ρж - средняя плотность жидкости на длине газожидкостного подъемника.
Так как продукция скважины в большинстве случаев обводнена, то для приближенного учета относительного движения воды и нефти при определении плотности жидкости используем массовую обводненность продукции, поэтому
(7)
где, в свою очередь, средняя плотность нефти определяется как
(8)
Минимальное забойное давление фонтанирования после расчета величины Н max по формуле (6) определяется из (5) в виде
(9)
Входящая в соотношение (9) плотность жидкости вблизи забоя рассчитывается по следующей формуле
(10)
Необходимая для расчетов величина коэффициента растворимости газа в нефти оценивается, исходя из заданных технологических параметров, по соотношению
. (11)
где Г - газовый фактор, м3/т; ρнд - плотность нефти, кг/м3; P нас - давление насыщения, МПа.