Данный метод позволяет рассчитывать гидродинамические параметры газожидкостного потока двух структурных форм - пузырьковой и пробковой, характерных для большинства нефтяных скважин. Область существования указанных структур потока оценивают по критическому расходу газа, который в зависимости от диаметра колонны подъемных труб Dт и расхода жидкости при соответствующих термодинамических условиях Qж определяют из следующего выражения:
, (34)
где Dт в м; Qж в м3/с.
По соотношению между расходом газа при данных Р и Т и его критическим значением определяют соответствующую структуру потока:
если Vг < Vг кр - пузырьковая, (35)
если Vг < Vг кр - пробковая. (36)
Истинную объемную долю газа φг в смеси соответствующей структуры в зависимости от расходных характеристик потока (Vг и Qж), его геометрии (Dт) и физических свойств фаз определяют из следующих соотношений, полученных на основе обработки экспериментальных данных:
пузырьковая структура
(37)
пробковая структура
(38)
где Dт, м; Vг, Qж, м3/с; σнг, σв - поверхностное натяжение на границе нефть-газ и соответственно вода-воздух, Н/м; можно принять σв ≈ 72∙10-3 Н/м.
Плотность газожидкостной смеси, определяющая гидростатическую составляющую общего градиента [см. формулу (1)], рассчитывают по формуле
(39)
Составляющую общего градиента давления, определяемую необратимыми потерями давления за счет трения и ускорения, для пузырьковой и пробковой структур потока рассчитывают с использованием следующего корреляционного соотношения:
(40)
где 
- градиент давления, обусловленный гидравлическим трением при движении в трубах только газа и полученный на основании использования формулы Веймаута
|
|
;
- градиент давления, обусловленный гидравлическим трением при движении в трубах жидкости и полученный на основании использования формулы Блазиуса
;
- градиент давления, обусловленный взаимодействием фаз при их совместном движении, k - показатель степени, зависящий от диаметра трубы:
| Dт | 0,0381 | 0,0508 | 0,0635 | 0,0762 |
| k | 1,06 | 0,87 | 0,73 | 0,65 |
μж - динамическая вязкость жидкости при соответствующих Р и Т, мПа-с.
Общий градиент давления потока газожидкостной смеси в точке или сечении колонны труб будет
, (41)
Используя (39), можно рассчитать профиль давления в скважине, удовлетворяющей условиям, при котором справедлива применимость данного метода.
Пример расчета движения ГЖС по методу А.П. Крылова и Г.С. Лутошкина
Задача 13
Рассчитать по методу А. П. Крылова и Г. С. Лутошкина кривую распределения давления в подъемных трубах газлифтной скважины. Используя полученную кривую Р = f(Н), определить давление в точке ввода газа в колонну подъемных труб. Положение рабочего клапана Lрк известно. Исходные данные следующие:
Qжст = 96 м3/сут; ρнд = 849 кг/м3; Ру = 2 Мпа;
ρгo = 1,26 кг/м3; Рзаб = 12,5 Мпа; μнд = 10,2 мПаּс;
Тпл = 355 ºК; μнпл = 1,3 мПаּс; ω = 0,041 ˚К/м;
bн пл = 1,27 (объемный коэффициент пластовой нефти);
Lс = 2000 м; Г = 76,7 м3/м3; Dт = 0,0635 м;
Рнас = 11 Мпа; Lрк = 1200 м; Rг = 78 м3/м3; βв= 0.
Решение
1. Задаем шаг ΔР = 0,1 Рнас = 1,0 МПа и определяем по (1) их число
N = (11,0 - 2,0)/1,0 = 9.
Соответственно число задаваемых давлений будет n = 9 + 1 = 10.
2. Вычисляем по (2) давления в сечениях (точках), расположенных ниже устья скважины (табл. 2).
|
|
3. Рассчитываем по (3) температурный градиент потока
4. Определяем по (4) температуру потока на устье скважины
5. Рассчитываем согласно (5) температуру в рассматриваемых сечениях (точках) потока (см. табл. 2). Например, в сечении, где P = 3,0 МПа, температура будет
6. Используя данные исследования проб пластовой нефти
находим ее физические параметры, соответствующие заданным давлениям. Для условий рассматриваемой задачи результаты определения удельного объема выделившегося газа (Vгв), объемного коэффициента (bн), плотности (ρн) и вязкости нефти приведены в табл. 4. Эти параметры могут быть получены расчетным путем (по формулам расчета процесса однократного разгазирования нефти).
Таблица 2