b´h=28´24см; Ab=28´24=672см2>260см2.
Рабочая высота сечения hо=24-4=20см;
Случайный начальный эксцентриситет:
- еа³l/600=300/600=0,5см, где l=300см – расстояние между узлами фермы;
- еа³h/30=24/30=0,8см;
- еа³1см;
Принимаем ео=еа=1см.
При еа=1см < h/8=24/8=3см, расчетная длина lо = 0,9l =0,9´300=270см.
Гибкость сечения: l=270/6,9=39>14, следовательно, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность;
Условная критическая сила:
,
здесь: J=bh3/12=28´243/12=32256см4;
jl =1+b(М1L/М1)- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия на прогиб элемента в предельном состоянии,
b=1,0 – для тяжелого бетона;
М1L=0+68959(0,2-0,04)/2=5517кгс´м;
М1=0+81498(0,2-0,04)/2=6520кгс´м;
jl =1+1´5517/6520=1,85;
Еb = 357´103 см4 – начальный модуль упругости бетона;
Is – момент инерции сечения арматуры, вычисляемый относительно центра тяжести бетонного сечения;
= 0,024´28´20(0,5´24-4)2=860см 4 , здесь коэффициент армирования в первом приближении принимаем m= 0,024;
a=Es /Eb= 190´104/357´103 = 5,3- коэффициент привидения;
dе=ео/h=1/24=0,042<dе,min=0,5-0,01(lo/h)-0,01Rbgb2=0,5-0,1´270/24-0,01´27,5´1,1= - 0,9;
Принимаем dе=dе,min=0,042;
Значение коэффициента h, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия ео, следует определять по формуле:
;
Тогда эксцентриситет ео= еоh+0,5h-а=1´1,15+0,5´24-4=9,15см;
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны:
,
где: w= 0,85-0,008Rbgb2=0,85-0,008´0,9´27,5=0,652;
ssp= Rs= 3750 кгс/ см2;
;
Подбор сечений арматуры ведем по формулам (18.1)¸(18.4)[1]:
an=N/gb2Rbbho=81498/0,9´280´28´20=0,58>xR=0,5;
;
;
;
см2.
Принимаем 4Æ22 А-III, Аs=15,2 см2;
Расчет сечения тела из плоскости не делаем, так как все узлы фермы раскреплены.
Расчет нижнего растянутого пояса.
1. Расчет площади напрягаемой арматуры
|
Расчет прочности выполняем на расчетное усилие для панели 5-I
Nnпост+крат=66119кгс; Nnпост+длит=55946кгс; Nпост+крат=76037кгс;
Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:
см2;
Принимаем 4Æ22 А-IV, Аsр=15,2 см2;
Сечение нижнего пояса 28´24см.
Напрягаемая арматура окаймлена хомутами.
Продольная арматура каркасов из стали класса А-III – 4Æ10 А-III, Аs=3,14см2;
Суммарный процент армирования
;
Приведенная площадь сечения:
Ared=Ab+Aspa1+As/a2=24´28+5,3(3,14+15,2) =770см2;
здесь: a1=a2=190´104/357´103=5,3.
2. Определение потерь предварительного напряжения
Элемент относится к 3-й категории трещиностойкости.
Арматуру натягивают механическим способом.
Величину предварительного напряжения в арматуре принимаем:
sspn=0,8Rsn=0,8´6000=4800кгс/см2;
Допустимое отклонение величины предварительного напряжения:
Р=0,05sspn=0,05´4800=240кгс/см2 – при механическом способе натяжения;
Проверяем выполнение условий:
sspn + р £ Rsn
sspn - р ³0,3Rsn
4800+240=5040кгс/см2<6000кгс/см2;
4800-240=4560кгс/см2>0,3´6000=1800кгс/см2;
Расчет ведем согласно табл. 5[3]:
slos= slos1+ slos2, где: slos1- первые потери;
slos2- вторые потери;
slos1 =s1+ s2 +s3 +s4 +s5 +s6;
где: s1- потери от релаксации напряжения в арматуре; при механическом способе натяжения стержневой арматуры на упоры:
кгс/см2;
s2-потери от температурного перепада (при Dt=65оС):
s2=1Dt=1´65=65 МПа=650 кгс/см2;
s3 – потери от деформации анкеров; при натяжении арматуры на упоры:
s3 =DlEs/l =0,455´190´104/2900=298кгс/см2,
Dl=1,25+0,15´22=4,55мм=0,455см;
s4 – потери от трения арматуры; при механическом способе натяжения арматуры на упоры в расчете не учитываются;
s5 – потери от деформации стальной формы при изготовлении предварительно напряженных железобетонных конструкций; при механическом способе натяжения арматуры на упоры в расчете не учитываются;
|
s 6 – потери от быстронатекающей ползучести бетона;
s 6 = 400´0,85´ sbp /Rbp, при sbp /Rbp£ a
s 6 = 0,85[400a+850b(sbp /Rbp-a)], при sbp /Rbp> a,
где: Rbp – передаточная прочность бетона; устанавливаем из условия
Rbp = 0,7Rb = 0,7´280=196кгс/см2=19,5МПа;
a =0,25 + 0,0025Rbp £ 0,8 a =0,25 + 0,0025´196=0,74<0,8;
1,1£ b= 5,25 – 0,0185Rbp £ 2,5 b =5,25 – 0,0185´196= 1,624<2,5, следовательно, принимаем b =1,624;
Усилие обжатия:
Р1 = (ssp -s1-s2-s3)Asp = (8320-499-650-158)15,2=106598кгс.
Напряжение в бетоне при обжатии от Р1:
кгс/см2;
sbp /Rbp=138,5/196=0,7<a=0,74
s 6 = 400´0,85´ 0,7=238 кгс/см2;
slos1 =s1+ s2 +s3 +s6=499+650+158+238=1545 кгс/см2;
Усилие обжатия с учетом первых потерь:
Р2 = (ssp-slos1)Asp=(8320-1545)15,2=102980 кгс/см2.
slos2 =s7+ s8 +s9 +s10 +s11;
где: s7- потери от релаксации напряжения в арматуре; при механическом способе натяжения стержневой арматуры на упоры для всех сечений
s7=s1=499кгс/см2;
s8 – потери от усадки бетона:
для бетона класса В50 s8 =500 кгс/см2;
s9 – потери от ползучести бетона:
s 9 = 1500 asbp /Rbp,при sbp /Rbp£ 0,75
s 9 = 3000a(sbp /Rbp-0,375), при sbp /Rbp >0,75
a = 0,85- для бетона подвергнутого тепловой обработке;
Напряжение в бетоне при обжатии от Р2:
кгс/см2;
sbp /Rbp=134/196=0,68 <0,75
s 9 = 1500´0,85´0,68=867кгс/см2;
s10 – потери от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры, при натяжении арматуры на упоры принимается равным нулю;
s11 – потери от деформации обжатия стыков между блоками; при натяжении арматуры на упоры принимается равным нулю;
slos2 =s7+ s8 +s9 =499+500+867=1866кгс/см2;
slos =slos1+slos2 = 1545+1866=3411кгс/см2;
|
Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения:
;
Усилие обжатия с учетом всех потерь:
Р = (1-Dgsp)(ssp -slos)Asp=(1-0,0375)(8320-3411)15,2=71819кгс.
3. Расчет на трещиностойкость.
Расчет производим из условия N£Ncrc.
Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:
;
N=66119кгс< Nser=92180кгс, следовательно трещины в сечении не образуются, поэтому расчет по раскрытию ширины трещин не производим.
Расчет раскосов.
1. Раскос 2-3 (предварительно напряженный)
Усилия в раскосе
Nnпост+крат=29554 кгс; Nnпост+длит=25007 кгс; Nпост+крат=28758 кгс.
Напрягаемая арматура раскоса Æ14 А-IV.
Необходимая площадь сечения арматуры:
см2;
Принимаем 4Æ14 А-IV, Аsр=6,16см2;
Назначаем сечение раскоса 28´20см.
Приведенная площадь сечения:
Ared=Ab+Asp(a-1)=20´28+(5,3-1)6,16=587см2;
Определяем потери предварительно напряжения.
Арматуру натягивают механическим способом.
Величину предварительного напряжения в арматуре принимаем:
sspn=0,8Rsn=0,8´6000=4800кгс/см2;
Допустимое отклонение величины предварительного напряжения:
Р=0,05sspn=0,05´4800=240кгс/см2 – при механическом способе натяжения;
Проверяем выполнение условий:
sspn + р £ Rsn
sspn - р ³0,3Rsn
4800+240=5040кгс/см2<6000кгс/см2;
4800-240=4560кгс/см2>0,3´6000=1800кгс/см2;
Расчет ведем согласно табл. 5[3]:
slos= slos1+ slos2, где: slos1- первые потери;
slos2- вторые потери;
slos1 =s1+ s2 +s3 +s4 +s5 +s6;
где: s1- потери от релаксации напряжения в арматуре; при механическом способе натяжения стержневой арматуры на упоры:
кгс/см2;
s2-потери от температурного перепада (при Dt=65оС):
s2=1Dt=1´65=65 МПа=650 кгс/см2;
s3 – потери от деформации анкеров; при натяжении арматуры на упоры:
s3 =DlEs/l =0,455´190´104/2900=298кгс/см2,
Dl=1,25+0,15´22=4,55мм=0,455см;
s4 – потери от трения арматуры; при механическом способе натяжения арматуры на упоры в расчете не учитываются;
s5 – потери от деформации стальной формы при изготовлении предварительно напряженных железобетонных конструкций; при механическом способе натяжения арматуры на упоры в расчете не учитываются;
s 6 – потери от быстронатекающей ползучести бетона;
s 6 = 400´0,85´ sbp /Rbp, при sbp /Rbp£ a
s 6 = 0,85[400a+850b(sbp /Rbp-a)], при sbp /Rbp> a,
где: Rbp – передаточная прочность бетона; устанавливаем из условия
Rbp = 0,7Rb = 0,7´280=196кгс/см2=19,5МПа;
a =0,25 + 0,0025Rbp £ 0,8 a =0,25 + 0,0025´196=0,74<0,8;
1,1£ b= 5,25 – 0,0185Rbp £ 2,5 b =5,25 – 0,0185´196= 1,624<2,5, следовательно, принимаем b =1,624;
Усилие обжатия:
Р1 = (ssp -s1-s2-s3)Asp = (8320-499-650-158)6,16=43200кгс.
Напряжение в бетоне при обжатии от Р1:
кгс/см2;
sbp /Rbp=74/196=0,38<a=0,74
s 6 = 400´0,85´ 0,38=129 кгс/см2;
slos1 =s1+ s2 +s3 +s6=499+650+158+129=1436 кгс/см2;
Усилие обжатия с учетом первых потерь:
Р2 = (ssp-slos1)Asp=(8320-1436)6,16=42405 кгс/см2.
slos2 =s7+ s8 +s9 +s10 +s11;
где: s7- потери от релаксации напряжения в арматуре; при механическом способе натяжения стержневой арматуры на упоры для всех сечений
s7=s1=499кгс/см2;
s8 – потери от усадки бетона:
для бетона класса В50 s8 =500 кгс/см2;
s9 – потери от ползучести бетона:
s 9 = 1500 asbp /Rbp,при sbp /Rbp£ 0,75
s 9 = 3000a(sbp /Rbp-0,375), при sbp /Rbp >0,75
a = 0,85- для бетона подвергнутого тепловой обработке;
Напряжение в бетоне при обжатии от Р2:
кгс/см2;
sbp /Rbp=72/196=0,37 <0,75
s 9 = 1500´0,85´0,37=472кгс/см2;
s10 – потери от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры, при натяжении арматуры на упоры принимается равным нулю;
s11 – потери от деформации обжатия стыков между блоками; при натяжении арматуры на упоры принимается равным нулю;
slos2 =s7+ s8 +s9 =499+500+472=1471кгс/см2;
slos =slos1+slos2 = 1436+1471=2907кгс/см2;
Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения:
;
Усилие обжатия с учетом всех потерь:
Р = (1-Dgsp)(ssp -slos)Asp=(1-0,0375)(8320-2907)6,16=32094кгс.