Механизмы излучательной рекомбинации

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Им. Н.И.ЛОБАЧЕВСКОГО

ИЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ РЕКОМБИНАЦИЯ В p-n ПЕРЕХОДАХ

Лаборатораная работа

Составители: В.И.Гавриленко, Д.Г.Ревин

Нижний Новгород, 1997

Излучательная рекомбинация

Если в полупроводнике возбуждаются неравновесные электронно-дырочные пары, то часть энергии при рекомбинации может излучиться в виде квантов света. Такой процесс называется излучательной рекомбинацией - люминесценцией.

Один из наиболее удобных способов возбуждения полупроводника - пропускание прямого тока через p-n -переход, т.е. инжекция неосновных носителей.

Излучательная рекомбинация, возбуждаемая прямым током через p-n -переход, называется инжекционной электролюминесценцией. При этом в полупроводниковых диодах происходит прямое преобразование энергии электрического тока в энергию света (рис.1).

Цель работы состоит в экспериментальном исследовании интенсивности и спектров излучения светодиодов из арсенида галлия GaAs и арсенида галлия-фосфора GaAs_1-xP_x.

 

 

Рис.1. Схема преобразования энергии электрического тока в энергию излучения в люминесцентном диоде.

 

 

Механизмы излучательной рекомбинации

Процесс рекомбинации электронов и дырок может сопровождаться излучением квантов света hn в том случае, если выделяемая при этом энергия значительно превышает энергию, которую может поглотить решетка. Так, при непосредственной межзонной рекомбинации электронов и дырок энергия излучаемого кванта близка к ширине запрещенной зоны полупроводника: в GaAs E_g @ 1,42 эВ. Энергия же теплового движения атомов при комнатной температуре составляет всего 0,026 эВ, а энергия квантов колебаний решетки - фононов - порядка 0,03 - 0,05 эВ. Следовательно, hn @ E _g. В процессе рекомбинации через примесные центры энергия, выделяемая при захвате электрона на акцепторный уровень или дырки на донорный, меньше, но того же порядка hn £ E_g.

Если в полупроводнике кроме мелких есть глубокие примесные центры, рекомбинация на которых идет безизлучательным путем, то доля излучательной рекомбинации понижается и может быть пренебрежимо мала. Таким образом, повышение интенсивности излучения светодиода требует определенного примесного состава полупроводника.

Вероятность межзонной излучательной рекомбинации во многом зависит от энергетического спектра полупроводника. Если абсолютный минимум зоны проводимости (c- зоны) и абсолютный максимум валентной зоны (v -зоны) расположены в одной точке зоны Бриллюэна, то излучательные переходы могут происходить без изменения квазиимпульса - это прямые переходы (рис. 2а). Если положения абсолютных экстремумов c - и v - зон в зоне Бриллюэна не совпадают (рис. 2б), то при излучательном переходе должно происходить изменение квазиимпульса электрона. Для соблюдения законов сохранения часть энергии и избыточный квазиимпульс должны передаваться третьему “телу” - примесному атому или кванту колебаний решетки - фонону. Такие переходы называются непрямыми. Поскольку для непрямого перехода необходимо взаимодействие трех “частиц”, то его вероятность много меньше вероятности прямого перехода.

 

Рис.2. Прямые (а) и непрямые (б) межзонные переходы.

 

 

Число межзонных излучательных переходов в единицу времени в единице объема при малых уровнях возбуждения и невырожденном полупроводнике пропорционально произведению np концентраций рекомбинирующих электронов и дырок: R = Bnp. Постоянные B для прямозонных и непрямозонных полупроводников различны и равны по порядку величины 10^-10 и 10^-14 см³с^-1 соответственно.

Если излучательная рекомбинация дырок (в полупроводнике n -типа) идет на донорные уровни или рекомбинация электронов (в полупроводнике p -типа) - на акцепторные уровни, то число излучательных переходов пропорционально концентрации соответствующих уровней (центров):

 

R_d = B_d N_d p, R_a = B_a N_a n.

 

Постоянные R_d и R_a того же порядка, что и постоянные для межподзонных переходов; для непрямых переходов они много меньше, чем для прямых.

В светодиодах излучательная рекомбинация в большинстве случаев идет с участием примесей.

В непрямозонных полупроводниках излучательный механизм может давать существенный вклад в полную рекомбинацию, если и электрон и дырка последовательно захватываются на примесный центр, а затем возбуждение, локализованное вблизи центра, передается кванту света.

В тройных твердых растворах типа А³В⁵, например Ga_1-xAl_xAs или GaAs_1-xP_x, расстояние между минимумами зоны проводимости в точках Г и Х относительно потолка валентной зоны изменяется так, что при малых х проводник является прямозонным, а при больших - непрямозонным (рис.3). Поскольку величина E_g увеличивается с параметром х, излучение переходит из инфракрасной области в видимую. Однако квантовый выход излучения при этом может резко упасть, если значение E_g определяется непрямым переходом.

Рис.3. Зависимость ширины запрещенной зоны от состава твердого раствора

Ga_1-xAl_xAs; переход от прямозонного полупроводника к непрямозонному.

 

 

1.2. Спектры излучения

 

Положение максимума спектральной полосы излучения зависит прежде всего от ширины запрещенной зоны полупроводника и от энергии ионизации примесей, участвующих в рекомбинации.

Если E_g £ 1,6эВ, то излучение лежит в инфракрасной области спектра (l ³ 0,8мкм). Если 1,6эВ < E_g < 3,1эВ, то видимое и близкое к нему примесное излучение лежат в видимой части спектра (0,4 < l < 0,8 мкм). Выбирая полупроводник и регулируя его примесный состав, можно получить излучение в широком диапазоне длин волн.

Поскольку излучение диодов люминесцентное, а не тепловое, его спектральное распределение намного уже спектрального излучения черного тела, к которому близок спектр ламп накаливания.

Задача о теоретическом анализе формы спектра излучения полупроводника довольно сложна, если необходимо учитывать особенности взаимодействия электронов с примесями и фононами. В простейшем случае, если рекомбинация обусловлена излучательными переходами электронов на мелкие уровни акцепторов в прямозонном полупроводнике p-типа, спектр излучения может быть представлен в виде

 

J(hn)d(hn) = const exp(F_cn/kT) x^1/2 exp(-x)dx, (1)

 

x = (hn - E_ac)/ kT,

 

где E_ac - энергетическое расстояние от дна зоны проводимости до акцепторного уровня, F_cn - квазиуровень Ферми для электронов, предполагаемых невырожденными.

Характерным для такого спектра является положение максимума в точке

 

hn = E_{ac +} kT/2, (2)

 

ширина спектральной полосы на половине интенсивности

 

D(hn)_1/2 @ 1,8 kT (3)

 

и сравнительно резкий обрыв спектра со стороны малых энергий.

Все взаимодействия электронов и дырок между собой, с примесями и фононами должны приводить к уширению, в особенности в его длинноволновой части. В настоящей работе экспериментальные данные по светодиодам из GaAs и GaAs_1-xP_x сравниваются с формулами (1) - (3) и показывается, что такое уширение и изменение формы полосы является существенным.

Заметим, что концентрация электронов в зоне проводимости определяется интегралом

 

n = N_c (E)f(E)dE - exp(F_cn/kT). (4 )

 

Из простой модели следует зависимость интегральной интенсивности излучения от концентрации электронов в виде

 

R = J(hn)d(hn) = n/t_изл, (5)

 

где излучательное время жизни

 

t_изл = (B_a N_a)^-1. (6)

 

1.3. Особенности излучательной рекомбинации в p-n переходах

 

Рассмотрим простой случай рекомбинации в диоде, когда основная часть тока при прямых напряжениях определяется диффузией электронов:

 

I @ I_n @ I_sn exp(qU/kT), (7)

 

где I_sn = SqL_nn_p/t_n, S - площадь, L_n - диффузионная длина, t_n - время жизни электронов. Если уровень инжекции небольшой, то на границе p -области и области пространственного заряда положение квазиуровня Ферми для электронов определяется приложенным напряжением:

 

qU = F_n - F_p, F_p = const. (8)

 

Сравнивая формулы (1), (7), (8), мы видим, что поскольку полный ток и интегральный поток рекомбинации пропорциональны концентрации инжектированных электронов n ~ exp(qU/kT), то R пропорционально I.

Пусть Ф_I есть полное число излучаемых квантов, т.е. интеграл от R по всему объему v, где идет рекомбинация. В однородном случае:

 

Ф_I = Rdv @ RSL_n. (9)

 

Тогда отношение полного числа излучаемых квантов к полному числу электронов, пересекающих p-n переход в единицу времени, равно

 

h_i = q Ф_I /I. (10)

 

Физический смысл внутреннего квантового выхода понятен: он характеризует отношение вероятности излучательной рекомбинации (1/ t_изл) к полной вероятности рекомбинации (1/ t_n).

Во многих случаях рассмотренная простая картина не описывает реальные условия. В частности, при рекомбинации в области пространственного заряда зависимость тока от напряжения в диоде имеет показатель в экспоненциальной зависимости, отличающийся от q/kT:

 

I @ I_s exp(qU/ckT), (11)

 

где постоянная величина c может меняться в пределах от 1 до 2. Если при этом излучательная рекомбинация определяется диффузионным током, т.е.

 

Ф_I ~ exp(qU/kT), (12)

 

то зависимость интенсивности излучения от тока имеет степенной вид

 

Ф_I ~ I^a ( 13)

 

с показателем степени a в пределах от 1 до 2. В этом случае понятие внутреннего квантового выхода не имеет простого смысла, выражаемого формулой (10), так как времена жизни могут характеризовать рекомбинацию в разных точках образца и быть функциями концентрации носителей. Зависимости (12), (13) исследуются экспериментально в данной работе.