Силы, действующие в механизме





Силовой анализ механизмов

 

3.1. Задачи силового анализа

 

Его также называют кинетостатическим, так как для определения сил реакций в кинематических парах, возникающих в движущихся звеньях, используют уравнения статики.

Основными задачами силового анализа являются:

а) определение сил реакций в кинематических парах механизмов, находящихся под действием заданных внешних сил; эти реакции затем используются при расчёте звеньев и элементов кинематических пар (подшипников, например) на прочность, жёсткость, долговечность и т.д.;

б) определение уравновешивающей силы Рур или уравновешивающего момента Мур, приложенных к ведущему звену механизма; они уравновешивают внешние силы, приложенные к механизму. Эти величины нужны для, например, выбора двигателя, приводящего механизм в движение.

 

Силы, действующие в механизме

 

Различают две большие группы сил:

а) движущие силы Рдв или их моменты Мдв, которые имеют следующие основные признаки:

- они совершают положительную работу;

- направлены в сторону скорости точки приложения силы или под острым углом к ней, а для Мдв - в сторону вращения звена;

- задаются посредством механической характеристики двигателя;

б) силы сопротивления Рс и их моменты Мс, которые:

- совершают отрицательную работу;

- направлены противоположно скорости.

Они подразделяются на силы:

- полезного сопротивления Рп.с (и моменты Мп.с);

- вредного сопротивления: а) трения в кинематических парах,

б) сопротивления среды,

в) внутреннего сопротивления (например,

упругость звеньев).

Кроме того, существуют:

- силы веса Q = rV, где r - плотность, V – объём звена;

- силы инерции Ри = - аS m, моменты сил инерции Ми = - JS e,

где m, IS – масса и момент инерции звена; аS и e- ускорения;

- силы реакций в кинематических парах R.

 

Силы инерции звеньев и моменты сил инерции

Из курса теоретической механики известно, что все силы и моменты сил инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, могут быть сведены к:

Рис.3.1. - главному вектору силы инерции Ри = - аS m, приложенному к центру масс S звена;

- паре главных векторов сил инерции, момент которых Ми = - JS e (рис.3.1).

Главный вектор сил инерции Ри = - аS m в дальнейшем будем называть силой инерции, а главный момент сил инерции Ми = - JS e - моментом сил инерции, где m – масса звена, JS – массовый момент инерции звена относительно оси, проходящей через его центр тяжести, аS – ускорение центра тяжести, e – угловое ускорение звена.

Ри и Ми направлены в стороны, противоположные ускорениям.

Удобно для дальнейших расчётов заменить Ри и Ми одной силой. При этом можно использовать 3 метода:

а) Метод замещающих точек /3,с.252/;

б) Перенос силы Ри на плечо . При этом момент сил инерции Ми заменяется парой сил Ри с плечом hu, причём одна из них приложена к центру масс звена (точке S) и направлена противоположно преобразуемой силе Ри. Здесь К – центр качания звена.

в) Определение центра качания звена через мгновенный центр ускорений (МЦУ).

При этом сила инерции Рu переносится параллельно самой себе на расстояние , вычисленное по формуле

, мм.

Здесь – мгновенный центр ускорений (МЦУ) звена. Отрезок откладывается в сторону, являющуюся продолжением отрезка .

 

3.3. Статическая определимость кинематической цепи

При силовом анализе механизмов (при определении неизвестных сил, приложенных к движущимся звеньям) можно использовать законы и уравнения статики. Это положение докажем следующим образом.

Проанализируем некоторые параметры реакций в кинематических парах 5 и 4 классов:

Кинематические пары 5-го класса Равновесие каждого звена Известные величины Неизвестные величины
Точка приложения Величина, направление
Направление Величина, точка приложения
Точка приложения, направление Величина

Таким образом, плоская кинематическая цепь, состоящая из кинематических пар 5 и 4 классов, имеет 5 + Р4 неизвестных величин сил реакции.

В то же время для одного звена можно составить 3 уравнения статики, а для nзвеньев – 3n уравнений статики.

Кинематическая цепь будет статически определима, если число неизвестных величин сил реакций не превышает числа возможных уравнений статики, то есть

3n = 2Р5 + Р4 .

Это есть условие статической определимости кинематической цепи. Полученное равенство можно записать в следующем виде

3n - 2Р5 – Р4 = 0.

Но запись слева от знака равенства является числом степеней свободы кинематической цепи W, то есть

W = 3n - 2Р5 – P4=0.

Как известно (см. раздел 1 настоящего учебного пособия), таким свойством (W=0) обладают структурные группы (или группы Ассура). То есть группы Ассура являются статически определимыми кинематическими цепями.

Отсюда можно сформулировать порядок (последовательность) силового анализа рычажного механизма.

 

3.4. Порядок (последовательность) силового анализа

рычажного механизма

 

а) выделяем из механизма последнюю (крайнюю, самую удаленную от ведущего звена) структурную группу и проводим её силовой расчёт, используя уравнения статики;

б) выделяем из механизма следующую структурную группу и проводим её силовой расчёт;

в) силовой расчёт заканчиваем силовым расчётом ведущего звена.

Пример: задан 6-звенный рычажный механизм (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Рычажный механизм

 

Последовательность силового анализа

1. Проводим силовой расчёт структурной группы 4-5 (то есть определяем неизвестные реакции в кинематических парах, если известны внешние силы, действующие на звенья 4 и 5).

 

2. Проводим силовой расчёт структурной группы 2-3;

 

3. Проводим силовой расчёт ведущего звена:





Читайте также:
Аффирмации для сектора семьи: Я создаю прекрасный счастливый мир для себя и своей семьи...
Роль химии в жизни человека: Химия как компонент культуры наполняет содержанием ряд фундаментальных представлений о...
Производственно-технический отдел: его назначение и функции: Начальник ПТО осуществляет непосредственное...
Жанры народного творчества: Эпохи, люди, их культуры неповторимы. Каждая из них имеет...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-03-24 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.015 с.