Исходные данные по выполнению контрольной работы № 1

(задачи № 54-103)

Форма и размеры поленьев и поленниц дров

Задачи	Порода	Форма и толщина поленьев	Длина (м)	Высота кладки с учётом надбавки, м	Длина диагонали, м	Сумма длин торцов по диагонали, м
поленьев	поленниц
	С	колотые толстые	0,33		1,55	8,3	5,80
	Е	круглые средние	1,00		1,03	9,4	6,03
	Б	круглые тонкие	0,50		2,06	8,6	5,14
	Ос	круглые средние	0,75		1,03	16,2	11,44
	Яс	круглые тонкие	1,00		1,03	18,6	13,48
	Д	колотые толстые	1,25		1,55	16,7	11,78
	Б	колотые средние	1,03		1,03	11,4	5,67
	Ос	круглые средние	0,25		1,55	8,4	6,21
	С	колотые средние	0,33		1,03	12,6	6,12
	Б	круглые тонкие	0,50		2,06	10,4	6,71
	Яс	колотые толстые	1,00		1,03	8,0	5,76
	Д	круглые средние	0,75		1,55	9,4	6,58
	Б	колотые толстые	1,25		1,03	8,3	5,86
	Ос	круглые средние	1,00		2,06	9,3	5,86
	Б	круглые тонкие	0,50		1,55	16,2	10,86
	Ос	круглые средние	1,00		1,68	16,6	11,74
	Б	колотые толстые	0,50		1,55	8,1	5,03
	Е	круглые средние	0,75		1,03	6,9	5,4
	С	колотые толстые	1,00		1,55	16,8	11,47
	Б	круглые тонкие	0,50		1,03	15,4	11,76
	Д	колотые толстые	1,00		2,06	17,4	11,68
	Яс	круглые средние	1,25		1,55	17,1	12,46
	Д	колотые толстые	1,00		1,03	18,6	12,74

 

Продолжение таблицы 3

 

	Б	круглые средние	0,50		2,06	8,3	5,06
	Е	круглые тонкие	1,00		1,55	16,2	11,54
	Ос	колотые средние	1,25		1,03	8,8	5,21
	Д	колотые толстые	1,00		2,06	15,4	10,73
	Яс	колотые средние	0,50		1,55	8,6	5,92
	С	круглые тонкие	0,33		1,03	16,4	11,56
	Б	колотые толстые	0,50		1,55	16,0	11,42
	С	круглые тонкие	0,33		2,06	19,0	13,48
	Е	колотые толстые	0,50		1,03	8,3	5,80
	Д	колотые средние	0,33		1,55	7,6	5,12
	Ос	круглые тонкие	0,50		1,03	7,6	6,11
	Е	толстые колотые	0,33		1,55	8,4	5,92
	Яс	круглые средние	0,50		1,03	8,0	5,71
	Д	колотые толстые	0,33		1,03	8,5	5,80
	Ос	круглые тонкие	1,00		1,55	16,3	11,42
	Яс	колотые толстые	0,75		2,06	16,7	11,74
	С	круглые тонкие	0,33		1,03	8,3	5,46
	Е	круглые средние	0,50	10,4	1,03	8,0	5,37
	Б	круглые тонкие	0,33		1,03	8,4	5,80
	Д	колотые толстые	1,25		2,06	9,18	5,14
	С	круглые средние	0,33		1,55	9,70	6,72
	Ос	круглые тонкие	0,50		1,03	9,25	6,24
	Б	круглые средние	0,33		1,55	9,40	7,16
	Д	круглые средние	0,50		1,03	9,86	6,74
	Яс	колотые толстые	0,33		1,55	8,87	5,93
	Б	круглые тонкие	0,50		1,03	9,18	6,28
	С	круглые средние	1,25		1,55	9,88	6,37

Таблица 4

 

Исходные данные по выполнению контрольной работы № 1

(задачи № 104-153)

Размеры уложенных куч хвороста и хмыза

Задачи	Хворост, хмыз	Высота кладки с надбавкой на осадку, м	Ширина кладки, м	Средняя длина хвороста, хмыза, м
	Не очищенный от веток	1,10	1,0	4,6
	Очищенный от веток	1,20	2,0	2,4
	Хмыз	1,20	1,0	2,0
	Очищенный	1,10	2,0	5,2
	Хмыз	1,20	1,0	1,5
	Очищенный	1,10	1,0	2,7
	Неочищенный	1,10	2,0	3,9
	Хмыз	1,20	0,5	1,3
	Очищенный	1,10	2,0	5,1
	Неочищенный	1,10	1,0	2,4
	Хмыз	1,20	2,0	1,6
	Очищенный	1,10	1,0	5,4
	Неочищенный	1,10	2,0	4,0
	Неочищенный	1,10	1,0	4,8
	Очищенный	1,10	2,0	2,4
	Хмыз	1,20	1,0	2,0
	Очищенный	1,10	1,0	3,2
	Неочищенный	1,10	2,0	1,6
	Хмыз	1,20	0,5	1,9
	Очищенный	1,10	2,0	4,8
	Неочищенный	1,10	1,0	2,1
	Очищенный	1,10	1,0	5,3
	Неочищенный	1,10	2,0	4,3
	Хмыз	1,20	1,0	1,9
	Очищенный	1,10	1,0	4,9
	Неочищенный	1,10	1,0	5,8
	Неочищенный	1,10	2,0	3,2
	Очищенный	1,10	1,0	2,2
	Неочищенный	1,10	2,0	1,3
	Хмыз	1,20	1,0	1,7
	Очищенный	1,10	2,0	5,1
	Неочищенный	1,10	1,0	2,9
	Неочищенный	1,10	2,0	4,1
	Очищенный	1,10	1,0	5,5

Продолжение таблицы 4

 

	Очищенный	1,10	2,0	3,4
	Хмыз	1,20	0,5	1,4
	Очищенный	1,10	1,0	1,2
	Неочищенный	1,10	2,0	5,8
	Неочищенный	1,10	1,0	1,8
	Очищенный	1,10	2,0	4,3
	Неочищенный	1,10	2,0	2,1
	Очищенный	1,10	1,0	5,2
	Хмыз	1,20	0,5	1,7
	Хмыз	1,20	1,0	2,0
	Очищенный	1,10	2,0	4,3
	Очищенный	1,10	1,0	1,6
	Неочищенный	1,10	2,0	3,4
	Очищенный	1,10	1,0	5,8
	Неочищенный	1,10	2,0	2,6
	Хмыз	1,20	1,0	1,9

 

Таблица 5

Исходные данные по выполнению контрольной работы № 1

(задачи № 154-203)

Размеры сортиментов круглого леса

Задачи	Длина сортимента, м	Диаметр в верхнем отрубе без коры, см	Задачи	Длина сортимента, м	Диаметр в верхнем отрубе без коры, см
1	2	3	4	5	6
	4,5			6,5
	6,5			8,0
	3,5			4,5
	2,7			6,0
	1,5			3,0
	4,0			7,0
	8,5			6,5
	4,5			3,0
	5,0			1,0
	7,0			1,5
	6,5			9,0
	1,5			5,0
	9,5			2,5
	7,5			4,5
	3,5			5,0

Продолжение таблицы 5

 

1	2	3	4	5	6
	8,5			2,0
	2,5			7,0
	3,5			4,0
	4,5			6,5
	2,5			3,5
	3,0			4,5
	6,5			1,5
	8,5			3,0
	4,0			8,5
	3,5			9,5

 

Методические указания по решению задач

Контрольной работы № 1

(задачи № 1-203)

Задачи № 1-50 (примеры вычислений)

1. Определяем объём ствола в настоящее время в коре и без коры и 10 лет назад без коры по сложной формуле срединных сечений по форме таблицы 6.

Для примера определяем указанные объёмы ствола сосны: высота 26,2 м, диаметр на высоте груди в коре 27,5 см, без коры – 24,5 см, диаметр пня – 32 см в коре и 28 см без коры.

Диаметры на серединах двухметровых отрезков в таблице 6. Возраст – число годичных колец (слоёв на пне) – 110 лет. Высота ствола 10 лет назад – 24,4 м.

Исходные данные заносятся студентами в таблицу 6 из таблицы 2, заполняя графы 1, 2, 3 и 4. Диаметр 10 лет назад (графа 5) находим путём вычитания прироста по диаметру за 10 лет (графа 4) из диаметра без коры (графа 3). В нашем примере диаметр 10 лет назад на высоте 3 м от основания ствола будет равен 23,6 – 0,7 = 22,9 см.

Вершину отсекаем на последнем чётном метре с учётом того, что диаметр её основания должен быть в пределах 3-6 см. В нашем примере длину вершины определяем как разность между высотой дерева – 26,2 м и длиной ствола без вершины, равной 24 м. Длина вершины равна 26,2 – 24 = 2,2 м.

Объём двухметровых отрезков в коре, без коры и 10 лет назад без коры определяем по приложению 2 методических указаний.

Так для диаметра в коре на высоте сечения 3 м (25,4 см) объём двухметрового отрезка по приложению 2 будет 0,1013 м³.

 

 

Таблица 6

 

Высота сечения ствола, м	Диаметр, см	Прирост по диаметру за 10 лет, см	Диаметр 10 лет назад	Объём, м3 двухметровых отрезков
в коре	без коры	в коре	без коры	10 лет назад
	28,5	25,1	0,6	24,5	0,1276	0,0990	0,0943
	25,4	23,6	0,7	22,9	0,1013	0,0875	0,0824
	24,0	22,1	0,8	21,3	0,0905	0,0767	0,0713
	22,4	21,0	1,0	20,0	0,0788	0,0693	0,0628
	21,0	20,0	1,1	18,9	0,0693	0,0628	0,0561
	19,8	18,9	1,1	17,8	0,0616	0,0561	0,0498
	18,4	17,8	1,0	16,8	0,0532	0,0498	0,0443
	17,0	16,4	1,2	15,2	0,0454	0,0422	0,0363
	15,1	14,6	1,3	13,3	0,0358	0,0334	0,0278
	13,2	12,6	1,5	11,1	0,0274	0,0249	0,0194
	11,0	10,5	1,5	9,0	0,0190	0,0173	0,0127
	7,6	7,2	2,0	5,2	0,0091	0,0081	0,0042
ИТОГО по двухметровым отрезкам	-	0,7190	0,6271	0,5614
Основание вершинки 5,0 4,6 Объём вершинки по формуле в коре объёма конуса без коры Общий объём ствола 0,7205 0,6283 0,5614 Округлённо 0,720 0,628 0,561

 

 

Объём вершины находим по формуле объёма конуса. Все данные расчётов заносим в таблицу 6.

Сложив в таблице 6 по вертикали объёмы двухметровых отрезков и объёмы вершинки, получим общий объём ствола в коре – 0,7205, без коры – 0,6283 или округлённо, соответственно, 0,720 м³ и 0,628 м³. Аналогично находим объём двухметровых отрезков без коры 10 лет назад – 0,5614 или с округлением 0,561 м³.

2. Определяем объём ствола по простой формуле срединного сечения

,

где L - длина ствола от основания до вершинки (в нашем примере – 24,0 м);

V_в - объём вершинки;

q_1/2 - площадь сечения на ½ обезвершиненного ствола.

Диаметр на половине длины обезвершиненного ствола (24: 2 = 12) находим методом интерполяции, т.е.:

d_{12 (в коре)} = (см)

d_{12 (без коры)} (см)

По приложению 1 находим площади сечений на половине обезвершиненного ствола q_{1/2 (в коре)} = 0,0286 м²

q_{1/2 (без коры)}= 0,0266 м².

В нашем примере объём ствола по простой формуле срединного сечения

V_{в коре}= 0,0286 х 24 + 0,0015 = 0,6864 + 0,0015 = 0,6879 м³

V_{без коры} = 0,0266 х 24 + 0,0012 = 0,6396 м³

3. Определяем объём ствола по двум концевым сечениям. Для этого используем формулу:

,

где q₀ и q_L - площади нижнего и верхнего сечений, которые находим в приложении 1;

L - длина ствола;

V_в - объём вершинки.

В нашем примере:

V_{в коре} м³

V_{без коры} м³

4. Результаты определения объёмов ствола разными способами заносим в таблицу 7.

 

Таблица 7