Самостоятельная работа -1ч.





Теор-практикум. Поток.Ч.2.

Физические постоянные

 

 

 

 

 

 

Занятие № 1(5)

 

 

1. Определить размерности величин , , где p - импульс, l - длина, E - энергия, t - время.

 

2. Чему равен 1 г вещества в единицах МэВ/c2 ? Чему равен импульс тела 1г *м/сек в единицах МэВ/c ?

 

3. Найти длины волн, соответствующие красной границе фотоэффекта и скорости фотоэлектронов, выбиваемых из Zn, Ag, Ni (работа выхода равна 3,74, 4,28 и 4,84 эВ) светом с длиной волны 0,27 мкм.

 

4. Найти длину волны де Бройля для электронов и протонов с кинетической энергией 1 кэВ, для пули (m=10 г, v=100 м/с), для человека, бегущего стометровку (m=70 кг), для теплового нейтрона (T=0,025 эВ). Можно ли экспериментально наблюдать дифракцию этих объектов?

 

 

Занятие 2(6)

1. Доказать, что произведение двух линейных операторов и является линейным оператором.

 

2. Определение: оператор называется самосопряженным, если

Какие из операторов являются самосопряженными, если непрерывные функции и заданы на отрезке [a,b], причём , .

а) б) в) г)

 

Следствие: операторы ( ) и - самосопряженные.

 

3. Вычислить коммутаторы

 

а) б) в) г)

 

4. Пусть , вычислить коммутаторы

а) б) в) г) .

5. Показать, что если оператор в уравнении

эрмитов, то его собственные значения - вещественны.

 

6. Доказать, что если операторы и эрмитовы и коммутируют, то оператор - эрмитов.

 

Занятие № 3 (7)

1. Задача на собственные значения и функции

а) Найти собственные функции оператора в уравнении

отвечающие вещественным собственным значениям .

б) Найти функции удовлетворяющие следующим граничным условиям на отрезке: , .

в) Проверить ортогональность собственных функций и нормировать их.

г) Как характеризовать спектр собственных значений оператора? Найти спектр.

 

2. У оператора дискретный спектр собственных значений и вещественные собственные функции,

,

среди которых есть две вырожденные. Ортогонализовать вырожденные функции на области определения функций . Попробуйте это сделать в случае трех вырожденных функций.

3. При каких собственных значениях оператора его собственные функции будут периодическими? Чему равен период?

 

- Самостоятельная работа по лекции.

 

Частица в 1-D потенциальной яме с бесконечно высокими стенками

 

 

1. Записать и решить уравнение Шредингера для частицы массы m, которая находится в потенциальном поле следующего вида:

2. Доказать ортогональность собственных функций.

 

3. Нормировать собственные функции.

 

4. Нарисовать эскизы квадрата модуля волновой функции для четных и нечетных n (n=1..5).

 

5. Вычислить средние значения координаты и импульса частицы в состоянии .

Занятие № 4 (8) -Туннельный эффект

 

 

1. На лекции было получено:

.

а) Доказать для E > U0, что коэффициент прозрачности D, ,

равен

.

б) Показать, что при :

,

где .

 

в) Получить упрощенную формулу для коэффициента прозрачности:

,

если , а aα >> 1.

 

2. Оценить коэффициент прозрачности для электрона и протона, если D0 = 1, U0 – E =10-18 Дж, a=10-10 м. Чему равен коэффициент отражения?

 

 

3. Оценить для альфа-частицы коэффициент прозрачности барьера, если его ширина равна 2,5∙10-15 м, а U0 – E = 7 МэВ. Принять D0 = 1.Каков период полураспада соответствующего альфа-радиоактивного ядра?

 





Читайте также:
Новые русские слова в современном русском языке и их значения: Менсплейнинг – это когда мужчина что-то объясняет...
ТЕМА: Оборудование профилактического кабинета: При создании кабинетов профилактики в организованных...
Основные идеи славянофильства: Славянофилы в своей трактовке русской истории исходили из православия как начала...
Перечень документов по охране труда. Сроки хранения: Итак, перечень документов по охране труда выглядит следующим образом...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-03-24 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.02 с.