Тема урока: «Определение и свойства алгоритма».
Цель урока:
развитие алгоритмического мышления; формирование алгоритмической культуры учащихся.
воспитание познавательного интереса к предмету информатики.
Задачи:
ввести понятия «алгоритм», «исполнитель алгоритма»; обучить учащихся алгоритмическому языку;
проверить усвоение изученного материала.
Ход урока:
I. Организационный момент и постановка цели урока
- Прежде чем мы перейдем к изучению новой темы, повторим основные понятия изученной на прошлом уроке темы «Управление с обратной связью».
II. Проверка знаний ранее изученного материала
Фронтальный опрос:
· Что такое обратная связь в процессе управления? (Обратная связь - это процесс передачи и информации о состоянии объекта управления к управляющему объекту).
· Какую структуру имеет управляющий алгоритм без обратной связи?
· Какую структуру могут иметь управляющие алгоритмы при наличии обратной связи?
· Что такое система с программным управлением? (Системы, в которых роль управляющего поручается компьютеру, называется автоматическими системами с программным управлением).
III. Изучение нового материала
Запишите в тетрадь число и тему урока: «Понятие алгоритма».
1. Исторический экскурс.
Слово "Алгоритм" происходит от algorithmi - латинского написания имени аль-Хорезми, под которым в средневековой Европе знали величайшего математика из Хорезма Мухаммеда бен Мусу. Он жил приблизительно с 783-го по 850 г., и в 1983 году отмечалось 1200-летие со дня его рождения в городе Ургенче - областном центре современной Хорезмской области Узбекистана. В своей книге "Об индийском счете" он сформулировал правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними столбиком.
В дальнейшем алгоритмом стали называть точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных.
Исполнитель алгоритма
Рассмотрим исполнителя человек. Для него можно сформулировать множество алгоритмов, например алгоритмы арифметических вычислений. Поиск выигрышной тактики, а следовательно, и алгоритм несложной игры – интересная и полезная задача. Рассмотрим одну из таких игр, которая называется Баше.
Вызывается к доске два ученика. Перед ними раскладывается 21 квадрат. Игроки берут квадраты по очереди. За один ход можно взять от 1 до 4 фигур. Проигрывает тот, кто забирает последний квадрат.
2. Алгоритм игры
1. Предоставить ход сопернику;
2. Взять столько фигур, чтобы с предыдущим получилось 5
3. Если осталась 1 фигура, то сообщить о своем выйгрыше, иначе вернуться к команде 1.
3. «Математическая забава М. Ю. Лермонтова»
Все вы знакомы с творчеством великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем и математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.
Вот один из фокусов М.Ю. Лермонтова:
1)задумать любое число, прибавить к нему 25, прибавить еще 125, отнять 36, вычесть задуманное число, остаток умножить на 5, полученное число разделить на 2. Посмотрите на экран компьютера. Получится 285
2) задумайте любое число, прибавьте к нему 8, отнимите 4, затем отнимите задуманное число, умножьте полученный результат на 100, а затем разделите на 5. У вас получилось 80
Секрет фокуса (а + 25 + 125 – 36 - а) · 5: 2 = 285.
(а +8-4 –а)*100 / 5 =80
Как видно, в процессе выполнения действий задуманное число а исключается, и собеседник выполняет остальные действия только над теми числами, которые дает сам отгадчик.
4. Алгоритмический язык
Свойства алгоритма
Однако не всякую инструкцию можно назвать алгоритмом. Решая задачу, человек часто не задумывается над тем, как он это делает, и порой, затрудняется записать последовательность выполняемых действий. Но для того, чтобы поручить решение задачи автоматическому устройству необходимо составить алгоритм с четким указанием последовательности действий. Чтобы автоматическое устройство могло решить задачу в соответствии с алгоритмом, оно должно понимать каждое указание алгоритма. Алгоритм применяется к искомому набору исходных величин, называемых аргументами. Цель исполнения алгоритма получение определенного результата, если в результате исполнения алгоритма не достигнута определенная цель, значит алгоритм либо неверен, либо не завершен.
Алгоритмом называется точная инструкция исполнителю в понятной для него форме, определяющая процесс достижения поставленной цели на основе имеющихся исходных данных за конечное число шагов.
Для изучения свойств алгоритмов организуется работа учащихся таким образом, чтобы они сами их выявили. Класс делится на несколько групп. Каждая группа должна составить подробную инструкцию для какого-либо действия: заваривание чая, решение уравнения, переход дороги по светофору, лепка снеговика, рисование круга на компьютере, решение логической задачи «Волк, коза и капуста» и др. Инструкцию ученики оформляют в тетради. Инструкции учащихся зачитываются и обсуждаются по следующим вопросам:
· Все ли инструкции просты и понятны? (понятность)
· Все ли команды четко прописаны и в правильной последовательности? (детерминированность)
· Что общего во всех этих инструкциях? (дискретность)
· Что получается после выполнения каждого алгоритма? (результативность)
· Можно ли один алгоритм, например инструкцию по завариванию чая, применить для выполнения аналогичного действия, например заваривания травяного сбора? (массовость)
Основными свойствами алгоритмов являются:
1. Универсальность (массовость) - применимость алгоритма к различным наборам исходных данных.
2. Дискретность - процесс решения задачи по алгоритму разбит на отдельные действия.
3. Однозначность (определенность, детерминированность) - правила и порядок выполнения действий алгоритма имеют единственное толкование.
4. Результативность (конечность) - по завершении выполнения алгоритма обязательно получается конечный результат.
5. Понятность и выполнимость - результата алгоритма достигается за конечное число шагов.
Способы записи алгоритмов
Для записи алгоритмов используют самые разнообразные средства. Выбор средства определяется типом исполняемого алгоритма. Выделяют следующие основные способы записи алгоритмов:
-вербальный (словесный), когда алгоритм описывается на человеческом языке;
-псевдокоды, когда алгоритм описывается с помощью набора символов;
-графический (язык блок-схем), когда алгоритм описывается с помощью набора графических изображений.
- программа, тексты на языках программирования.
IV. Анализ и рефлексия.
Дайте ответы на следующие вопросы:
· Что нового мы изучили на уроке?
· Зачем нужны алгоритмы?
· Какую практическую значимость имеют полученные знания?
· Что вам удалось сделать на уроке?
· Были ли вы успешны во время урока?
Детям выставляются отметки за урок с комментариями.
V. Инструктаж по домашнему заданию.
VI. Домашнее задание: § 3. Составить алгоритм (на выбор):
· Алгоритм чтения параграфа;
· Алгоритм подготовки выступления.