Расчетно-графическая работа
Выполнил: студент 1 курса
Группы 315
ФИО: А.С.
Проверили:
Проскурякова Л.Е.
Востриков Я.А.
Хабаровск 2013 г.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………….3
РЕШЕНИЕ……………………………………………………………...4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………..11
ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………………..12
ВВЕДЕНИЕ
Передо мной поставлена задача изучить зависимость между ценой недвижимости и ее характеристиками, построить графики, иллюстрирующие зависимость между ценой и выбранной характеристикой и построить линию тренда.
Взяв несколько характеристик, таких как общая площадь, жилая площадь и площадь кухни, изучим зависимость между ними и ценой, построив при этом графики и линии тренда.
РЕШЕНИЕ
Цена и общая площадь.
Итак, построим точечную диаграмму и рассмотрим зависимость между общей площадью и ценой (Диаграмма 1).
Диаграмма 1 - Объекты недвижимости
Итак, переменная X (общая площадь) является казуальной, а переменная Y (цена) - переменной, т.е. цена зависит от общей площади. Построена линейная линия тренда. Рассмотрим уравнение аппроксимации. Постоянный член в уравнении равен -371,24. Проще говоря, постоянный член показывает, что недвижимость без жилой площади равна -371,24 тыс. руб. Наклон или коэффициент регрессии 54,841 показывает среднее изменение переменной Y при единичном изменении переменной X.
Чтобы ответить на вопрос «На сколько хорошо приближение?», надо исследовать значение R2, как мы видим он равен 0,7534, то есть примерно 75% колебаний стоимости может быть выражено линейной моделью от жилой площади, а остальные через другие параметры объектов в регрессионной модели с многими параметрами.
Для того чтобы выполнить предсказание цены объекта недвижимости по уравнению аппроксимации, надо подставить за место переменной X выбранную площадь и посчитать. Например, если мы возьмем площадь равную 100 м2, то предсказанная цена = 54,841*100-371,24, и получим ответ равный 5112,86 тыс.руб.
Вычислим коэффициенты корреляции с помощью средств анализа данных. (Таблица 1)
Таблица 1
Коэффициент корреляции равен 0,87. Коэффициент корреляции близок к 1, значит между переменными наблюдается положительная корреляция. Иными словами, отмечается высокая степень связи входной и выходной переменных. В данном случае, если значения входной переменной x будут возрастать, то и выходная переменная также будет увеличиваться
Цена и площадь кухни.
Теперь возьмем другую независимую переменную X (площадь кухни), переменная Y остается. В этом случае цена зависит от площади кухни. Использована полиномиальная линия тренда (диаграмма 2).
Диаграмма 2 - Объекты недвижимости
Рассмотрим уравнение аппроксимации. Постоянный член в уравнении равен 3231,7. Постоянный член показывает, что недвижимость без площади кухни равна 3231,7 тыс.руб.
Отвечая на вопрос «На сколько хорошо приближение?», проанализируем уравнение аппроксимации, опять же смотрим на R2 , который равен 57%. Предсказанная цена (возьмем при 10 м2) = 2650,7 тыс.руб.
Найдем коэффициент корреляции (Таблица 2).
Таблица 2
Коэффициент корреляции равен 0,67. Положительная корреляция.
Цена и жилая площадь.
Независимая переменная Х (жилая площадь), а зависимая Y(цена). Посмотрим на диаграмму 3. Использована полиномиальная линия тренда.
Диаграмма 3 - Объекты недвижимости.
Рассмотрим уравнение аппроксимации. Постоянный член в уравнении равен 1259,3. R2 равен 75%, отсюда следует что на столько процентов хорошо приближение. Предсказанная цена (возьмем при 50 м2) = 3966,2 тыс.руб.
Найдем коэффициент корреляции (Таблица 3).
Таблица 3
Коэффициент корреляции равен примерно 0,82. Между переменными наблюдается положительная корреляция.
Цена и расстояние до площади им.Ленина.
Переменная X (расстояние до пл.Ленина) является казуальной, а переменная Y (цена) - переменной, т.е. цена зависит от расстояния(диаграмма 4). Построена полиномиальная линия тренда. Рассмотрим уравнение аппроксимации. Постоянный член в уравнении равен 3664,9. Исследуем значение R2, оно равно 0,75. То есть на 25% точки приближены к линии тренда. Посчитаем предсказанную цену, которая равна(возьмем при расстоянии 10 км) = 1411,7
Найдем коэффициент корреляции (Таблица 3).
Таблица 3
Коэффициент корреляции равен примерно -0,4. Значение близке к 0,что указывает на слабую корреляцию между переменными и, соответственно, низкую зависимость. Иными словами, поведение входной переменной x не будет совсем (или почти совсем) влиять на поведение y.
Диаграмма 4 - Объекты недвижимости
Цена и другие характеристики, такие как этаж, планировка, тип дома, балкон, телефон, состояние квартиры.
И изучим последнюю зависимость. Это регрессионная модель, в которой в качестве независимой или зависимой переменной используется категориальная вместо числовой. С помощью анализа данных выполним регрессию (см. приложение 1). Запишем уравнение регрессионной модели Цена = 601 + этаж*581 + планировка*758 + тип дома*620 + балкон*567 + телефон*207 + состояние квариры*69. Значение R2 = 0,23 показывает, что 23% колебаний стоимости описываются этими характеристиками. Предсказанная цена также автоматически посчитана.