I. Недельное домашнее задание: «Решение иррациональных уравнений»
Решите уравнение:
1. 
; 8. 
;
2. 
; 9. 
;
3. 
; 10. 
;
4. 
; 11. 
;
5. 
; 12. 
;
6. 
; 13. 
;
7. 
; 14. 
.
II. Самостоятельная работа: «Решение иррациональных уравнений »
Вариант I
Решите уравнение:
1. 
; 5. 
;
2. 
; 6. 
;
3. 
; 7. 
.
4. 
;
Вариант II
Решите уравнение:
1. 
; 5. 
;
2. 
; 6. 
;
3. 
; 7. 
.
4. 
;
III. Обобщающий урок: «Иррациональные уравнения и способы их решения»
Обучающая цель: продолжить формировать умения решать иррациональные уравнения различных видов, применяя все изученные способы их решения, за счет обобщения и систематизации теоретических знаний и практических умений по данной теме.
Задачи урока:
1. Рассмотреть обобщающую таблицу: «Виды иррациональных уравнений и способы их решения » с целью повторить теоретический материал данной темы.
2. Продолжить учить определять вид иррационального уравнения и способы его решения.
Этапы урока:
I. Повторение теоретического материала (7-10 мин)
Для любых 
и любых 
| Вид уравнения | Условия | Решение |
1. 
|  , Д.У.: 
| 
|
2. 
| 
| |
3. 
| , Д.У.: 
| 
|
4. 
| 
| |
5. 
| или
|  или 
|
6. 
| 
| |
7. 
|
|  , 
|
8. 
| ,
| |
9. 
| , , Д.У.:
|  ;
|
10. 
| ,
|  ;
|
11. 
| , , Д.У.: 
|  ;
|
12. 
| ,
|  ;
|
13. 
| , ,
| 
|
14. 
| , ,
| 
|
15. 
| , , Д.У.:
| 
|
16. 
| 
| |
17. 
| ,  , Д.У.:
| 
|
18. 
| 
| 
|
Основные способы решения иррациональных уравнений:
1. По определению арифметического корня натуральной степени;
2. Использование свойств монотонности функций;
3. Введение вспомогательной переменной с целью понижения степени иррационального уравнения;
4. Введение вспомогательной переменной с целью исключения иррациональности;
5. Возведение в квадрат;
6. Графический способ.
II. Решение уравнений
| Способ | № | Решение уравнений | Ответ |
| 1. |
| ||
| 2. |
| ||
| 3. | 
| ||
| 4. | 
| ||
| 5. | 
| ||
| 6. | 
| ||
| 7. | 
| ||
| 8. | 
| ||
| 9. | 
| ||
| 10. |
| ||
| 11. | 
| ||
| 12. | 
| ||
| 13. | 
| ||
| 14. | 
| ||
| 15. | 
| ||
| 16. | 
| ||
| 17. |
|
III. Домашнее задание: решить все уравнения, которые не успели в классе.
Иррациональные неравенства и способы их решения
Решение простейших иррациональных неравенств
|
Например:
1) Решите неравенство: 
.
Решение: 
;
;
.
Ответ: .
2) Решите неравенство: 
.
Решение: 
;
решим квадратное уравнение 
;
;
по теореме, обратной теореме Виета:
Ответ: .
3) Решите неравенство: 
.
Решение: 
Ответ:
4) Решите неравенство: 
.
Решение: т.к. арифметическим корнем четной степени является неотрицательное число, то данное неравенство решений не имеет.
Ответ: неравенство решений не имеет.
5) Решите неравенство: 
.
Решение: 
;
;
;
;
; 
.
Ответ: ; .
Решение неравенств:
1) Задания для классной работы:
1. №166-№169(нечетн.) [1, с.66];
2. № 172-173(нечётн.) [1, с.67];
3. 
;
4. 
;
5. 
;
6. 
;
7. 
;
8. 
.
2) Задания для домашней работы:
1. №166-№169(четн.) [1, с.66];
2. № 172-173(чётн.) [1, с.67];
3. 
;
4. 
;
5. 
;
6. 
;
7. 
.
Контрольная работа: «Иррациональные уравнения и неравенства »
Вариант I
1. Решите уравнения:
а) 
; д) 
;
б) 
; е) 
;
в) 
; ж) 
.
г) 
;
2. Решите неравенства:
а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
.
Вариант II
1. Решите уравнения:
а) 
; д) 
;
б) 
; е) 
;
в) 
; ж) 
.
г) 
;
2. Решите неравенства:
а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
.
Литература
1. «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А. Алимов и др. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 384 с.
2. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений» М.И. Шабунин и др. – М.: Просвещение, 2006. – 189 с.
3. «Иррациональные уравнения и неравенства» А.Х. Шахмейстер – 2 изд. – СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2004. – 192 с.