Исследуемые закономерности

ОТЧЕТ

По лабораторно-практической работе № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

Выполнил Долгополов Л.А

Факультет: Открытый

Группа № 3092

 

Преподаватель Страхов Н.Б.

Оценкалабораторно-практическогозанятия
Выполнение ИДЗ	Подготовка к лабораторнойработе	Отчетполабораторнойработе	Коллоквиум		Комплекснаяоценка

“Выполнено” “____” ___________

 

Подпись преподавателя __________

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определение скорости распространения звуковых коле-

Баний в воздухе методом стоячих волн в резонаторе. Построение амплитуд-

Но-частотной характеристики резонатора и определение его добротности.

Приборы и принадлежности: установка акустического резонанса, электронный осциллограф, звуковой генератор.

Исследуемые закономерности

Звуковые колебания в газе представляют собой периодическое чередование сжатий и разрежений, распространяющихся со скоростью, зависящей от свойств воздуха. Газы, в отличие от твёрдых тел, не обладают деформацией сдвига, поэтому в них возникают только продольные волны.

Если сжатие происходит быстро, то выделяющееся при этом тепло не успевает распространиться в соседние слои. Сжатие без отвода тепла является адиабатическим; в этом случае скорость распространения звука рассчитывают по формуле

u = (g p / r)^1/2, (1.1)

где g = C_p / C_V – отношение теплоёмкостей газа при изобарическом и изохорическом процессах (для воздуха g = 1,4); p и r – соответственно, средние значения давления и плотности газа.

Соотношение (1.1) может быть преобразовано с учетом уравнения состояния идеального газа (pV = (m /m) RT) к виду

, (1.2)

где R – универсальная газовая постоянная; Т – температура; m – молярная масса газа (для воздуха m = 29×10^–3 кг / моль).

Для изотермического процесса, когда выравнивание температуры происходит существенно быстрее периода колебаний звуковой волны, скорость звука равна . В общем случае политропного процесса, скорость звука , где n показатель политропы. Политропный процесс происходит при постоянной теплоемкости с, которая может быть определена из выражения , где и соответствующие молярные теплоемкости воздуха (считать воздух двухатомным газом).

Удобным методом измерения скорости звуковых волн является метод, основанный на измерении длины волны l стоячих звуковых волн. Если измерена l и известна частота n возбуждаемых звуковых волн, то

u = l n. (1.3)

Стоячие звуковые волны возникают при интерференции падающей и отраженной волн. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна, называются пучностями стоячей волны. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны.

Явление резонанса наблюдается в том случае, если длина резонатора L_n, в котором устанавливается стоячая волна, равна целому числу длин полуволн:

L_n = n l / 2, n = 1, 2, 3,... (1.4)

Явление резонанса резко выражено в том случае, если затухание мало. В данном случае затухание обусловлено неполным отражением волн и потерями на излучение из резонатора в окружающую среду, оно невелико, и можно считать, что период колебаний T @ 2p / w₀. Характеристикой убыли энергии при затухании служит добротность системы

Q = 2p W (t) / (W (t) – W (t + T)).

Знаменатель представляет убыль энергии за период, отсчитываемый от момента времени t. Добротность можно рассчитать также по следующей формуле: Q =p N_е, где N_е - число колебаний за время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в e раз.

Небольшаярасстройка (т. е. отклонение) частоты относительно резонансной позволяет наблюдать изменение амплитуды колебаний в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой резонатора:

A _n = A ₀ / (1 + ((n–n₀) / Dn₀)²)^1/2,

где A ₀ и n₀ – амплитуда и частота при резонансе; Dn₀ – ширина резонансной кривой, которая определяется как разность частот, при которых амплитуда A _n = A ₀ / .

Метод измерений. Работа выполняется на установке, схема которой приведена на рис. 1.1. На одном конце кварцевой трубы находится телефон T, являющийся источником звука. Телефон соединен со звуковым генератором ЗГ. Колебания мембраны телефона создают периодические сгущения и разрежения в прилегающем к ней слое воздуха, возбуждая акустическую волну.

Внутри трубы перемещается поршень с вмонтированным в него приемником – микрофоном М. Микрофон принимает звуковые колебания, преобразует их в электрические и передает на вход Y электронного осциллографа ЭО. На экране осциллографа возникает синусоидальный сигнал, амплитуда которого различна в зависимости от частоты колебаний и длины резонатора.

При выполнении условия (1.4) наступает резонанс, при котором амплитуда наблюдаемых колебаний максимальна. Настройка на резонанс может быть осуществлена либо изменением длины воздушного столба в трубе (перемещением поршня), либо изменением частоты колебаний генератора. В работе используется первый способ.