Указания к проведению наблюдений

1. Включить осциллограф, и после появления на экране сигнала установить удобный для наблюдения размер изображения.

2. Поршень с микрофоном придвинуть как можно ближе к телефону. Медленно удаляя микрофон от телефона, найти положение, при котором на экране осциллографа наблюдается первый максимум амплитуды колебаний. По измерительной линейке определить длину L ₁ резонатора (расстояние от телефона до микрофона). Продолжая перемещать поршень, найти длины L ₂ и L ₃ резонатора при двух последующих резонансах.

3. Перемещая микрофон в обратном направлении, вновь зафиксировать длины резонаторов L ₁; L ₂ и L ₃. Указанную процедуру повторить пять раз. Полученные данные, т. е. три серии по 10 измерений, записать в таблицу.

4. Не меняя частоту генератора, установить микрофон в положение L ₂. Затем плавным изменением частоты уточнить положение резонанса, добиваясь максимального значения амплитуды сигнала на экране осциллографа. Записать значение резонансной частоты n₀ и амплитуды колебаний А ₀ (в делениях сетки экрана осциллографа). Изменяя частоту генератора относительно n₀ в сторону увеличения, а затем уменьшения частоты, записать соответствующие значения амплитуд колебаний А _n.

5. Записать в протокол определенную по термометру температуру воздуха в лаборатории.

Задание на подготовку к работе

1. Выполнить индивидуальное домашнее задание №4.

2. Изучить описание лабораторной работы.

3. Подготовить бланк Протокола наблюдений, основываясь на содержании раздела «Указания по проведению наблюдений». Разработать и внести в бланк Протокола таблицу, для занесения результатов наблюдений.

Задание на обработку результатов

1. Вычислить для каждого из трех резонансов (n = 1, 2, 3) длину волны и скорость звука.

2. По данным выборки из 30 значений вычислить скорость звука. Результат представить в стандартной форме u = < u > ± D u. Коэффициент Стьюдента для N = 30 (при доверительной вероятности P = 95%) равен 2,2.

3. По экспериментально полученному значению скорости звука определить показатель политропного процесса и теплоемкость. Дать характеристику процесса.

4. Построить экспериментально полученную резонансную кривую А _n = f (n). Определить ее ширину Dn₀ на уровне А ₀/ .

5. Рассчитать добротность резонатора по формуле Q = n₀/ Dn₀.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1.1 Вычислим для каждого из трех резонансов длину волны и скорость звука в воздухе.

Длину волны вычислим по формуле:

, при ν=1100Гц

, где - длина резонатора, в котором наблюдается явление резонанса, n – номер максимума амплитуды

Скорость звука в воздухе определяем по формуле u=λν

Полученные данные для каждого максимума заносим в таблицу:


u,м/c		367,4	365,2	367,4	367,4	367,4	365,2	369,6	369,6	369,6
u,м/c	357,5	356,4	356,4	358,6	356,4	356,4	357,5	356,4	357,5	356,4
u, м/c	355,6	354,2			354,2			354,2		354,2

2. Расчет скорости звука

Построение выборки:

u = (gRT/m)¹/²=359,57м/с

Расчет среднего: u _ср = 361,27 » 361 м/с

Расчет случайной погрешности по Стьюденту:

Расчет приборной погрешности:

Расчет полной погрешности:

=5.4

Скорость звука в соответствии с расчетами:

u = (u±Δu)=(359.6±5.4) м/с

2. Определяем показатель политропного процесса n и теплоемкости воздуха.

Показатель политропного процесса вычисляем по формуле:

, где R=8.31 , T=24 ºС=297 К, µ=29* кг/моль

Рассчитаем погрешность полученного результата, высчитав частные производные и воспользовавшись формулой переноса погрешностей:

Окончательное значение показателя политропного процесса:

N=1.519±0.097

Выразим из формулы n= , удельную теплоемкость С:

n= , где значения теплоемкостей определяется равенствами = =

Считаем удельные теплоемкости воздуха, как для двухатомного газа, т.еi=5

По экспериментально полученным данным построим резонансную кривую:

Ширина резонансной кривой на уровне определяется по графику и составляет:

D ν₀ »30 Гц

Расчет добротности резонанса Q = ν₀ / D ν₀

Q =

Вывод: в ходе работы была определена скорость распространения звуковых колебаний в воздухе при данной температуре методом стоячих волн. Экспериментально полученное значение скорости больше теоретически рассчитанного значения в силу «не чистоты» опыта, а также в силу того, что молярная масса воздуха отлична от стандартного значения (содержатся примеси).

1. Вычислите для каждого из трех резонансов (n = 1, 2, 3) среднее значение положенийLn каждого резонанса, скорости звука и ее приборных погрешностей.