6.22. Если координата центра шарика массы 2 мг установлена с неопределенностью 1 мкм, то ошибка, с которой можно определить ее скорость, равна …
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6.23. Если положение бусинки массы m = 1 г и электрона определены с одинаковой погрешностью ∆ х = 1∙10–7 м, то неопределенность ∆ υХ …
1) ∆ υ 
= ∆ υ 
2) ∆ υ < ∆ υ 
3) ∆ υ 
> ∆ υ 
4) надо знать заряд бусинки
6.24. Если координата протона установлена с неопределенностью 1 мкм, то ошибка, с которой можно определите его скорость, равна … (ħ = 1,05·10–34 Дж·с, mp = 1,67·10–27 кг).
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6.25. Если неопределенность координаты движущейся частицы равна длине волны де Бройля этой частицы, то неопределенность ее скорости Δ υ …
1) равна 0 2) 
3) 
4) 
5) 
6.26. При неопределенности в определении энергии D Е = 10–15 Дж, частица может существовать время … с.
1) 10–18 2) 10–19 3) 10–15 4) 10–10 5) 10–20
6.27. Если время жизни частицы в стационарном состоянии 10–19 с, то неопределенность в нахождении ее энергии равна … Дж.
1) 10–10 2) 10–18 3) 10–15 4) 10–1 5) 10–16
Задачи
6.28. Электрон движется по окружности радиусом 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл. Определите длину волны де Бройля электрона. [0,1 нм]
6.29. Определите длину волны де Бройля электронов, при соударении с которыми в видимой серии атома водорода появилась одна линия. [0,38 нм]
6.30. Определите длину волны де Бройля электронов, при соударении с которыми в спектре атома водорода появились только 3 линии. [0,35 нм]
6.31. Какова длина волны де Бройля электронов, при соударении с которыми в спектре атомов водорода наблюдаются три спектральные линии в серии Бальмера. [0,34 нм]
6.32. Определите длину волны де Бройля электронов, при бомбардировке которыми невозбужденных атомов водорода, в их спектре появились две линии в первой инфракрасной серии. [0,34 нм]
6.33. Параллельный пучок моноэнергетических электронов направлен нормально на узкую щель шириной а = 1 мкм. Определите скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстоянии l = 20 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет Δ x = 48 мкм. [606 км/с]
6.34. Параллельный пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов 50 В падает на диафрагму с двумя щелями, расстояние между которыми 10 мкм. Определите расстояние между центральным и первым максимумами на экране, расположенном на расстоянии 0,6 м от щелей. [10,4 мкм]
6.35. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля 
= 2,02 пм. Найдите массу частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона. 
6.36. Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите. [1 нм]
6.37. Во сколько раз дебройлевская длина волны 
частицы меньше неопределенности Δ x ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1 
. [160 раз]
6.38. Длина волны 
излучаемого атомом фотона составляет 0,6 мкм. Принимая время жизни возбужденного состояния 
, определите отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбужден атом, к энергии, излученной атомом. [32·10–9 раз]
6.39. Определите длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре Т = 293 К с наиболее вероятной скоростью. [180 пм]
Уравнение Шредингера
Тестовые задания
7.1. Частица в прямоугольной потенциальной яме, шириной l находится в основном состоянии. Плотность вероятности нахождения частицы максимальна в точке интервала 
…
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
7.2. Частица в прямоугольной потенциальной яме, шириной l находится в возбужденном состоянии (n = 3). Плотность вероятности нахождения частицы максимальна в точке интервала 
…
1) 2) 
3) 
4) 
5) 0
7.3. Частица в прямоугольной потенциальной яме, шириной l находится в возбужденном состоянии 
. Плотность вероятности нахождения частицы максимальна в точке интервала …
1) 2) 3) 4) 5) 0
| l /2 |
| l |
| х |
|
…
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 0
7.5. Если d – ширина барьера, U 0 – высота барьера, Е – энергия микрочастицы, то вероятность туннельного эффекта для одной и той же микрочастицы наибольшая в случае …
1) U 0 – E = 1 эВ, d = 10–10 м
2) U 0 – E = 2 эВ, d = 2·10–10 м
3) U 0 – E = 2 эВ, d = 4·10–10 м
4) U 0 – E = 10 эВ, d = 10–10 м
5) U 0 – E = 10 эВ, d = 20–10 м
7.6. Магнитное квантовое число m определяет …
1) энергию атома
2) момент импульса орбитального движения электрона
3) проекцию орбитального момента импульса электронов на направление магнитного поля
4) собственный момент импульса электрона
7.7. Орбитальное квантовое число l определяет …
1) ориентацию электронного облака в пространстве
2) размеры электронного облака
3) форму электронного облака
4) проекцию спинового момента на внешнее поле
7.8. Электрон в атоме находится в s -состоянии. Наименьший угол, который может образовать вектор орбитального момента импульса электрона с направлением магнитного поля, равен …
1) arccos(2/3) 2) 90º 3) arcsin(2/3) 4) 0º 5) 45º
7.9. Электрон в атоме находится в f -состоянии. Орбитальный момент импульса L электрона равен …
1) 3 
2) 
3) 
4) 
5)
7.10. Отношение орбитальных моментов импульса электронов, находящихся в s - и d -состояниях равно …
1) 
2) 
3) 0 4) 
5) 1/4
7.11. Электрон в атоме водорода находится в р -состоянии. Возможные проекции орбитального момента импульса электрона на направление магнитного поля равны … 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 0
7.12. Электрон в атоме водорода находится в 3 р -состоянии. При переходе атома в основное состояние изменение орбитального момента импульса электрона равно …
1) 
2) 
3) 
4) 
5)
7.13. Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом n = 3. В этом слое число электронов, имеющих одинаковое квантовое число ml = – 1, равно …
1) 2 2) 8 3) 4 4) 6 5) 18
7.14. Для электрона в состоянии 2 S возможен следующий набор квантовых чисел n, l, ml, ms …
1) 2, 0, 0, 1/2
2) 2, 0, 1, – 1/2
3) 1, 0, 0, 1/2
4) 2, 1, 0, – 1/2
5) 2, 2, 0, 1/2
7.15. В состоянии 2 S могут находиться 2 электрона со следующими квантовыми числами n, l, ml, ms …
1) 2, 0, 0, 1/2; 1, 0, 0, – 1/2
2) 1, 0, 0, + 1/2; 2, 0, 0, – 1/2
3) 2, 1, 0, + 1/2; 2, 0, 0, – 1/2
4) 2, 0, 0, + 1/2; 2, 0, 0, – 1/2
5) 2, 1, 1, + 1/2; 2, 0, 0, – 1/2
7.16. Момент импульса орбитального движения электрона, находящегося в S- состоянии, равен … Дж×с.
1) 1,5×10 
2) 1,06×10 
3) 
4) 0 5) 10
7.17. Электрон в атоме находится в p -состоянии. Наибольший угол, который может образовать вектор орбитального момента импульса электрона с направлением магнитного поля, равен …
1) arcos (2/3) 2) 90º 3) 45º 4) 0º 5) 30º
7.18. Электрон в атоме водорода находится в d -состоянии. Возможные проекции орбитального момента импульса электрона на направление магнитного поля равны …
1) 0, ħ, 2 ħ 2) 0, ħ, 2 ħ, 3 ħ 3) 0, 
4) 0, , 
5)0
7.19. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Возможные значения орбитального момента импульса электрона равны …
А) 0 Б) 
В) 
Г) 
1) А, Б 2) В, Г 3) А, В 4) А, Б, Г 5) Б, В
7.20. Отношение орбитальных моментов импульса электронов, находящихся в состоянии p и d, равно …
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 1
7.21. Орбитальный момент импульса электрона, находящегося в 4 d -состоянии, равен …
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 0
7.22. Отношение орбитальных моментов импульса электронов, находящихся в состоянии f и p, равно …
1) 2) 3) 
4) 
5) 0
7.23. Отношение орбитальных моментов импульса электронов, находящихся в состояниях f и d равно …
1) 0 2) 
3) 
4) 
5) 1
7.24. Электрон в атоме водорода находится в p -состоянии. Возможные проекции орбитального момента импульса электрона на направление магнитного поля равны … .
1) 2) 
3) 
4) 
5) 
7.25. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3. Определите число электронов в этой оболочке, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа: ms = – 1/2.
1) 9 2) 6 3) 12 4) 11 5) 2
7.26. Электрон в атоме водорода находится в 
-состоянии. При переходе атома в 2 р -состояние, изменение орбитального момента импульса электрона равно … ħ.
1) 0 2) 1,4 3) 1,03 4) 0,73 5) 12,2
7.27. Вектор собственного магнитного момента электрона имеет в магнитном поле число ориентаций, равное …
1) ml 2)2 l +1 3)2 4) n 2 5) N
7.28. Максимальное число электронов, находящихся в L -слое равно …
1) 8 2) 6 3) 2 4) 18 5) 32
7.29. Максимальное число электронов, находящихся в K -слое равно …
1) 8 2) 6 3) 2 4) 18 5) 32
7.30. Максимальное число электронов, находящихся в M -слое равно …
1) 8 2) 6 3) 2 4) 18 5) 32
Задачи
7.31. Используя векторную модель атома, определите наименьший угол 
, который может образовать вектор L момента импульса орбитального движения электрона в атоме с направлением внешнего магнитного поля. Электрон в атоме находится в f -состоянии. [30º]
7.32. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в средней трети ящика и в крайней трети ящика? [0,609 и 0,195]
7.33. Используя векторную модель атома, определите наименьший угол, который может образовать вектор орбитального момента импульса электрона в атоме с направлением магнитного поля. Электрон находится в d -состоянии. [35º21 ' ]
7.34. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 
. Вычислите вероятность того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (n = 4) будет обнаружен в левой крайней четверти ямы. [25%]
7.35. Фотон с энергией 3 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон-позитрон. Если скорости этих частиц одинаковы, то какова кинетическая энергия в каждой частицы в МэВ? 
. [0,99 МэВ]
7.36. Фотон с энергией 12,12 эВ, поглощенный атомом водорода, находящимся в основном состоянии, переводит атом в возбужденное состояние. Определите главное квантовое число этого состояния. [3]
7.37. Момент импульса орбитального движения электрона в атоме водорода равен 1,83·10–34 Дж·с. определите магнитный момент, обусловленный орбитальным движением электрона. [1,61 10–23Дж/Тл]
7.38. Атом водорода, находившийся первоначально в основном состоянии, поглотил квант света с энергией 10,2 эВ. Определите изменение момента импульса орбитального движения электрона. [1,49 10–34Дж·с]
7.39. Электрон с энергией E = 4 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер с высотой U = 10 эВ и шириной l = 0,1 нм. Определите коэффициент прозрачности потенциального барьера. [0,1]
7.40. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» находится в возбужденном состоянии (n = 2). Какова вероятность обнаружения частицы в области 
? [0,091]
7.41. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,1 нм. Определите в эВ разность энергий U – E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,5. [0,454 эВ]
Рентгеновское излучение
7.42. Антикатод рентгеновской трубки покрыт медью (Z = 29). Определите минимальную разность потенциалов, которую надо приложить к трубке, чтобы в спектре рентгеновского излучения появились линии К -серии меди. [8 кВ]
7.43. В атоме вольфрама электрон перешел с М -оболочки на L -оболочку. Принимая постоянную экранирования b = 5,63, определите энергию испущенного фотона. [8,88 кэВ]
7.44. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если при увеличении напряжения на рентгеновской трубке в два раза она изменилась на 50 пм. [100 пм]
7.45. Определите коротковолновую границу 
сплошного спектра рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 30 кВ. [41 пм]
7.46. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,8 с, где с – скорость света. [3,64 пм]
7.47. Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении 150 кВ. [8,29 пм]
7.48. Определите энергию фотона, соответствующего линии Кα в характеристическом спектре марганца (Z = 25). [5,9 кэВ]
7.49. В атоме вольфрама электрон перешел с М -оболочки на L -оболочку. Принимая постоянную экранирования 
, определите длину волны испущенного фотона. [0,14 нм]