1. Разложить вектор X по векторам P, Q, R. Систему решить 1) методом Крамера, 2) матричным методом, 3) методом Гаусса-Жордана
2. Треугольник АВС задан своими вершинами А, B, C. Найти: 1) уравнения сторон, 2) внутренние углы треугольника, 3) уравнение и длину высоты из точки А на сторону ВС, 4) уравнение и длину медианы из точки В на сторону АС, 5) площадь треугольника
3. Тетраэдр АВСD задан своими вершинами А, B, C, D. Найти: 1) уравнения граней, 2) уравнение и длину высоты из точки А на грань BCD, 3) уравнение средней линии грани АВС, 4) объем тетраэдра
4. Найти пределы функций
5. Исследовать функции и построить графики
6. Найти дифференциалы 1-го и 2-го порядков
7. Отыскать условный экстремум и сделать рисунок
| № | Вариант 0 |
| X=(1,7,1) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(2,1) B(4,-3) C(-3,0) | |
| A(2,1,4) B(-2,1,0) C(0,-3,-5) D(1,0,-3) | |
| |
| |
| |
|
| № | Вариант 1 |
| X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,1) B(4,-1) C(-3,5) | |
| A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3) | |
| |
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 2 |
| X=(-2,2,3) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,0) B(4,-2) C(-4,6) | |
| A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5) | |
| |
| |
|
| |
|
| № | Вариант 3 |
| X=(6,0,6) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,0) B(4,-1) C(-4,1) | |
| A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4) | |
| |
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 4 |
| X=(9,-1,2) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6) | |
| A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2) | |
| |
| |
|
| |
| |
| № | Вариант 5 |
| X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,1) B(4,-1) C(-3,5) | |
| A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3) | |
| |
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 6 |
| X=(-5,2,2) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,0) B(4,-2) C(-4,6) | |
| A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5) | |
| |
|
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 7 |
| X=(-5,-7,7) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6) | |
| A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2) | |
| |
|
| |
|
| |
| |
| № | Вариант 8 |
| X=(4,-1,-1) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,0) B(4,-1) C(-4,1) | |
| A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4) | |
| |
|
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 9 |
| X=(-5,-7,7) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,0) B(4,-2) C(-4,6) | |
| A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5) | |
| |
|
| |
|
| |
|
| № | Вариант 10 |
| X=(4,5,2) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,0) B(4,-2) C(-4,6) | |
| A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5) | |
| |
|
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 11 |
| X=(-5,-2,11) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,0) B(4,-1) C(-4,1) | |
| A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4) | |
| |
|
| |
|
| |
| |
| № | Вариант 12 |
| X=(1,3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6) | |
| A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2) | |
| |
|
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 13 |
| X=(2,1,2) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,1) B(4,-1) C(-3,5) | |
| A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3) | |
| |
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 14 |
| X=(1,2,2) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,0) B(4,-2) C(-4,6) | |
| A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5) | |
| |
|
| |
|
| |
| |
| № | Вариант 15 |
| X=(-5,-7,7) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,0) B(4,-1) C(-4,1) | |
| A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4) | |
| |
|
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 16 |
| X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6) | |
| A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2) | |
| |
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 17 |
| X=(2,-1,3) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,1) B(4,-1) C(-3,5) | |
| A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3) | |
| |
| |
|
| |
| |
| № | Вариант 18 |
| X=(4,1,3) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,0) B(4,-2) C(-4,6) | |
| A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5) | |
| |
|
| |
|
| |
|
| № | Вариант 19 |
| X=(-5,-7,7) P(3,1,0) Q(0,-2,1) R(-1,0,2) | |
| A(3,0) B(4,-1) C(-4,1) | |
| A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4) | |
| |
|
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 20 |
| X=(4,-3,4) P(1,1,0) Q(0,1,2) R(3,-1,1) | |
| A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6) | |
| A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2) | |
| |
| |
|
| |
|
| |
| № | Вариант 21 |
| X=(-5,7-,7) P(0,1,-2) Q(3,0,1) R(-1,2,0) | |
| A(3,1) B(4,-1) C(-3,5) | |
| A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3) | |
| |
| |
|
| |
|
| № | Вариант 22 |
| X=(-3,4,4) P(1,0,2) Q(1,1,0) R(-1,3,1) | |
| A(3,0) B(4,-2) C(-4,6) | |
| A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5) | |
| |
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 23 |
| X=(-7,-5,7) P(0,-1,2) Q(-2,0,1) R(1,3,0) | |
| A(3,0) B(4,-1) C(-4,1) | |
| A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4) | |
| |
|
| |
|
| |
| |
| № | Вариант 24 |
| X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6) | |
| A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2) | |
| |
|
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 25 |
| X=(-5,-7,7) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6) | |
| A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2) | |
| |
| |
|
| |
|
| № | Вариант 26 |
| X=(5,-3,9) P(3,-1,0) Q(0,-2,1) R(-1,0,-2) | |
| A(3,5) B(4,-1) C(-4,2) | |
| A(-2,1,5) B(-4,-3,0) C(0,2,-1) D(4,0,6) | |
| |
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 27 |
| X=(4,-3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,1) B(4,-1) C(-3,5) | |
| A(1,1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,-1) D(4,0,-3) | |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| № | Вариант 28 |
| X=(-2,2,3) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | |
| A(3,0) B(4,-2) C(-4,6) | |
| A(-1,1,4) B(-1,3,0) C(0,-4,-1) D(4,0,-5) | |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 29 |
| X=(6,0,6) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | |
| A(3,0) B(4,-1) C(-4,1) | |
| A(2,1,5) B(-4,3,0) C(0,-2,-1) D(4,0,-4) | |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| № | Вариант 30 | |||
| X=(1,3,4) P(0,1,2) Q(1,1,0) R(3,-1,1) | ||||
| A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6) | ||||
| A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2) | ||||
|
| ||||
|
| ||||
|
| ||||
|
| ||||
| № | Вариант 31 | |||
| X=(-5,-7,7) P(-1,0,2) Q(0,-2,1) R(3,1,0) | ||||
| A(3,-2) B(4,-1) C(-3,6) | ||||
| A(1,-1,4) B(-2,3,0) C(0,-3,1) D(4,0,-2) | ||||
|
| ||||
|
| ||||
|
| ||||
| ||||
| № | Вариант 32 |
| X=(5,-3,9) P(3,-1,0) Q(0,-2,1) R(-1,0,-2) | |
| A(3,5) B(4,-1) C(-4,2) | |
| A(-2,1,5) B(-4,-3,0) C(0,2,-1) D(4,0,6) | |
|
| |
|
| |
|
| |
|
Контрольные задания по математике во 2 семестре
1. Найти неопределенные интегралы
2. Вычислить площадь, ограниченную линиями
3. Отыскать условный экстремум функции
4. Решить дифференциальное уравнение
5. Решить дифференциальное уравнение
6. Указать область сходимости степенного ряда
| № | Вариант 0 |
| |
| |
| z=x2+3xy-y+2→extr, x+y=5 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 1 |
| |
| |
| z=2x2+3xy-5y+2→extr, 2x+y=4 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 2 |
| |
|
| |
| z=x2+xy-6y-2→extr, x+y=5 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 3 |
| |
| |
| z=4x2+xy-y-2→extr, x+3y=3 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 4 |
| |
|
| |
| z=2x2+3xy+8y→extr, 2x+3y=6 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 5 |
| |
|
| |
| z=4x2+2xy+3y-1→extr, 5x+3y=15 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 6 |
| |
|
| |
| z=5x2+xy-5y→extr, x+2y=8 | |
| |
| |
| |
| № | Вариант 7 |
| |
|
| |
| z=2x2+3xy-5y+x→extr, x+2y=10 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 8 |
| |
|
| |
| z=x2+xy-y-3x→extr, 2x+y=8 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 9 |
| |
| |
| z=4x2+xy+5y+5x-1→extr, x+2y=8 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 10 |
| |
|
| |
| z=4x2+xy+5y+5x-1→extr, x+2y=8 | |
| |
| |
| |
| № | Вариант 11 |
| |
|
| |
| z=x2+xy+5y+x-2→extr, x+2y=12 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 12 |
| |
|
| |
| z=4x2+2xy+2y+5x-3→extr, 4x+y=8 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 13 |
| |
|
| |
| z=5x2+2xy+2y+5x-10→extr, 4x+y=16 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 14 |
| |
|
| |
| z=9x2+2xy+y+8x+3→extr, x+y=8 | |
| |
| |
| |
| № | Вариант 15 |
| |
| |
| z=7x2+2xy+7y+5x→extr, 14x+y=28 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 16 |
| |
|
| |
| z=x2+2xy+9y+9x→extr, 4x-y=2 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 17 |
| |
|
| |
| z=6x2+2xy+4y+x→extr, 4x-y=20 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 18 |
| |
|
| |
| z=2x2+2xy+y+9x→extr, 4x-3y=24 | |
| |
| |
| |
| № | Вариант 19 |
| |
|
| |
| z=x2+2xy+y+x→extr, 4x-3y=12 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 20 |
| |
|
| |
| z=2x2+2xy+y+9x→extr, 4x-3y=24 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 21 |
| |
|
| |
| z=2x2+6xy+y+2x+5→extr, 2x-3y=4 | |
| |
| |
|
| № | Вариант 22 |
| |
|
| |
| z=4x2+xy+5y+5x-1→extr, x+2y=8 | |
|
| |
|
| |
|
| |
| № | Вариант 23 |
| |
|
| |
| z=x2+xy+5y+x-2→extr, x+2y=12 | |
|
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 24 |
| |
|
| |
| z=4x2+2xy+2y+5x-3→extr, 4x+y=8 | |
|
| |
|
| |
|
|
| № | Вариант 25 |
| |
|
| |
| z=5x2+2xy+2y+5x-10→extr, 4x+y=16 | |
|
| |
|
| |
|
|
Составитель приложения 1: Дмитриев Николай Пименович, доцент кафедры ФМО