Тема 11. Стратегия фирмы в условиях олигополии

1. В отрасли действует одна крупная фирма и несколько мелких. Общий спрос на товар отрасли задан функцией: P = 100 – 2Q. Функция предложения мелких фирм имеет вид: Q = 0,5P. Предельные издержки крупной фирмы равны 20 руб. за единицу товара. Чему будет равна рыночная цена товара и какое количество его будет реализовано?

2. В отрасли действуют две фирмы. Спрос на товар задан функцией:
P = 100 – Q_d. Предельные издержки производства у обеих фирм одинаковы и равны 5. Чему равна рыночная цена товара?

3. Для фирмы – ценового лидера даны следующие показатели: функция предельного дохода MR_L = 9 – Q_L; функция предельных издержек MC_L = 1 + Q_L; цена единицы товара P_L = 8. Кривая предложения остальных фирм на рынке олигополии Q_S = 2 + 2Q_L. Величина рыночного спроса при этом составит … единиц

4. В условиях равновесия Курно на рынке олигополии совокупный спрос задан формулой: Q_d = 300 – P. Предельные издержки фирмы А (MC_A) равны 10, предельные издержки фирмы Б (MC_Б) также равны 10. При этом совокупное предложение составит … единиц.

5. Функции реагирования фирм А и Б на рынке дуополии заданы формулами: Q_A = 100 – 2Q_Б; Q_Б = 100 – Q_A, где Q_A и Q_Б – объемы производства этих фирм. Определить объем производства каждой фирмы.

6. На рынке олигополии действую 10 фирм с одинаковыми функциями предельных издержек MC = 100 – 30Q + Q². Спрос на продукцию отрасли задан формулой: Q = 100 – P. Чему равен объем выпуска каждой фирмы в условиях долгосрочного равновесия?

7. В отрасли действуют две фирмы, предельные издержки которых одинаковы и равны нулю. Спрос на продукцию отрасли задан формулой: Q = 100 – P. Какой будет цена единицы продукции в условиях равновесия Курно?

8. На рынке действует одна крупная фирма и несколько мелких фирм, которым фирма – лидер разрешила продавать любое количество товара по рыночной цене. Спрос на продукцию отрасли задан формулой:
P = 100 - 2Q. Предельные издержки крупной фирмы равны 20. Функция предложения мелких фирм: Q = 0,5P. Чему равна доля (округленно) продаж крупной фирмы на данном рынке?

9. В отрасли действую две фирмы. Спрос на продукцию отрасли задан формулой: Q = 100 – P. Предельные издержки обеих фирм постоянны и равны 5. Чему равна рыночная цена единицы товара?

10.

Тема 12. Формирование цен
на факторы производства

1. Рыночный спрос на труд имеет вид L=100-w. При какой ставке зарплаты эластичность спроса на труд по зарплате составит (-3)?

2. Рыночный спрос на труд имеет вид w=400-2L. Определить эластичность спроса на труд при L=40.

3. Без применения удобрений урожайность пшеницы – 20 ц/га. Предельный продукт удобрений MP = 1 – 0,01Q_У (Q_У - количество применяемых удобрений). Как будет выглядеть функция спроса на удобрения, если цена пшеницы на рынке 400 долларов за тонну?

4. Производственная функция конкурентной фирмы Q = 5000L^1/2 (L - количество труда в часах). Сколько труда (часов) будет использовать фирма при w = 5 долл./час (w – часовая ставка заработной платы), если цена единицы товара – 2 доллара?

5. Производственная функция конкурентной фирмы Q = 5000L^1/2 (L - количество труда в часах). Сколько единиц продукции произведет фирма при
w = 10 долл./час (w – часовая ставка заработной платы), если цена единицы товара – 2 доллара?

6. Функция полезности работника задана формулой U(I, L_д) = I – (10 – L_д)², где: I – уровень дохода; L_д – число часов досуга, не превышающее 16 часов. При какой ставке заработной платы, работник полностью откажется от досуга и сколько часов он будет работать, если не будет получать вознаграждения за труд?

7. Производственная функция задана формулой Q = 300L – L², где L – количество часов. Функция предложения труда: L_S = 2w – 160, где w – ставка заработной платы. Цены единицы продукции фирмы - 10 руб. Чему будет равна выручка фирмы при оптимальном объеме выпуска?

8. Предполагается, что если дается некая сумма в долг, то потом кредитор будет получать ежегодно 4000 руб. в течение неопределенного количества лет. Какую сумму можно дать в долг, если в течение этого времени ежегодная процентная ставка будет составлять 10%?

9. Функция полезности для домохозяйства задана формулой:
U(C₁ ,C₂) = C₁ x C₂, где C₁,- потребление в текущем году, а C₂ – потребление в будущем году. Доход домохозяйства в текущем году составляет 20 тыс. долл., а в будущем году составит 10 тыс. долл. Определите объем потребления и сбережений (S₁ и S₂) домохозяйства в текущем и будущем году, если уровень процентной ставки 5%.

10. Производственная функция для фермера задана формулой:
Q = 100X – 1,5X² (X – количество земли, га). Определить стоимость участка размером 25 га, если цена единицы продукции 6 руб., а величина процентной ставки 5%.

11. 1 Если величина ежегодного дохода, приносимого участком, составляет 60 000 руб., годовая ставка банковского процента 10%, то минимальная цена, за которую владелец земельного участка согласится продать его, составит ______ тыс. руб.

12. Индивид планирует при ставке 12% годовых получить по истечении 5 лет сумму в размере 1 млн. руб. Для этого дисконтированная стоимость, округленная до целого числа в рублях, должна быть равна –

13. 30 Уровень оплаты труда за год вырос на 45 ден. ед. при первоначальном значении, равном 400 ден. ед. Индекс цен за тот же период составил 1,15. Снижение реального уровня заработной платы составило ___ %.

14. 14 Реальная заработная плата в стране повысилась на 2%, номинальная выросла на 16 ден. ед. при уровне заработной платы на начало периода, равном 250 ден. ед. Индекс цен в стране за указанный период времени составил …

15. 1 Если величина ежегодного дохода, приносимого участком, составляет 60 000 руб., годовая ставка банковского процента 10%, то минимальная цена, за которую владелец земельного участка согласится продать его, составит ______ тыс. руб.

16. 2 Если минимальная цена, за которую владелец земельного участка соглашается продать его, составляет 900 000 руб., годовая ставка банковского процента 5%, то величина ежегодного дохода, приносимого участком, составляет ______ руб.

17. 3 Если величина ежегодного дохода, приносимого участком, составляет 50 000 руб., годовая ставка банковского процента 8%, то минимальная цена, за которую владелец земельного участка согласится продать его, составит _____ тыс. руб.

18. 8 Себестоимость 1 тонны свеклы, выращиваемой на первом участке, составляет 12 000 руб., на втором участке – 14 000 руб., на третьем участке – 15 000 руб. Оптовая цена 1 тонны свеклы – 15 000 руб. Дифференциальная рента, получаемая на третьем участке, при урожае 30 тонн равна _____ тыс. руб.

19. 29 Себестоимость 1 тонны капусты, выращиваемой на первом участке, составляет 15 000 руб., на втором участке – 18 000 руб., на третьем участке – 13 800 руб. Оптовая цена 1 тонны капусты – 22 000 руб. Дифференциальная рента, получаемая на втором участке, при урожае 80 тонн равна _____ тыс. руб.