Пример решения задачи 5.

Степень статической неопределимости рамы (рис. 25) по методу перемещений зависит от числа возможных угловых и линейных смещений:

n = 1_уг + 1_л = 2.

Рис. 25. Расчетная схема заданной рамы.

Выбираем основную систему, вводя дополнительные связи в места возможных смещений (рис. 26). Принимаем условие – реактивные усилия во введенных связях равны нулю.

Канонические уравнения метода перемещений имеют следующий вид:

Строим единичные , и грузовую М_F эпюры моментов с помощью специально разработанных таблиц, которые приведены во всех источниках основной литературы (см. рис. 26).

Рис. 26. Основная система, единичные и грузовая эпюры.

Коэффициенты и свободные члены уравнений находим статическим способом, вырезая соответствующие узлы рамы.

	r11 – 3EI – 0,75EI – 1,5EI = 0;   r11 = 5,25EI.
	R1F – 15 = 0;   R1F = 15.

Sx = 0;

Sx = 0;

Решаем систему уравнений:

Умножаем эпюру на j₁, эпюру на D₂ и получаем так называемые исправленные эпюры (рис. 27).

Рис. 27. Исправленные единичные эпюры.

Расчетную эпюру М_расч строим способом сложения, используя выражение

М_расч = j₁ + D₂ + М_F.

Имея правильно построенную эпюру М_расч, можно, рассматривая статическое равновесие всех участков рамы как отдельно взятых статически неопределимых балок, определить продольные и поперечные силы и построить эпюры N и Q (рис. 28).

Задача 6. Рассчитать подпорную стену по данным табл. 6 и схемы, показанной на рис. 29, 30.

Последовательность решения задачи:

1. графическим методом определить активное давление грунта на участки напорной грани стены и участок подпорной грани;

2. построить эпюры интенсивности давления грунта на участки напорной грани стены и участок подпорной грани;

3. определить все силы, действующие на стену, точки их приложения и направления;

Рис. 28. Расчетные эпюры М, Q, N.

4. построить многоугольник давления сил в стене, определить графически эксцентриситеты в характерном сечении согласно излому профиля стены и в подошве основания подпорной стенки;

5. проверить устойчивость стены на опрокидывание и сдвиг. Коэффициент трения кладки по грунту в плоскости подошвы фундамента принять равным f = 0,45;

6. определить нормальные напряжения сжатия в плоскости подошвы фундамента стены и построить эпюру напряжений.

Рис. 29. Расчетные схемы к задаче 6.

Рис. 30. Расчетные схемы к задаче 6.

Т а б л и ц а 6. Исходные данные к задаче 6