Степень статической неопределимости рамы (рис. 25) по методу перемещений зависит от числа возможных угловых и линейных смещений:
n = 1уг + 1л = 2.
Рис. 25. Расчетная схема заданной рамы.
Выбираем основную систему, вводя дополнительные связи в места возможных смещений (рис. 26). Принимаем условие – реактивные усилия во введенных связях равны нулю.
Канонические уравнения метода перемещений имеют следующий вид:
Строим единичные 
, 
и грузовую МF эпюры моментов с помощью специально разработанных таблиц, которые приведены во всех источниках основной литературы (см. рис. 26).
Рис. 26. Основная система, единичные и грузовая эпюры.
Коэффициенты и свободные члены уравнений находим статическим способом, вырезая соответствующие узлы рамы.
| r11 – 3EI – 0,75EI – 1,5EI = 0; r11 = 5,25EI. |
| 
|
| R1F – 15 = 0; R1F = 15. |
Sx = 0; 
Sx = 0; 
Решаем систему уравнений:
Умножаем эпюру 
на j1, эпюру 
на D2 и получаем так называемые исправленные эпюры (рис. 27).
Рис. 27. Исправленные единичные эпюры.
Расчетную эпюру Мрасч строим способом сложения, используя выражение
Мрасч = j1 + D2 + МF.
Имея правильно построенную эпюру Мрасч, можно, рассматривая статическое равновесие всех участков рамы как отдельно взятых статически неопределимых балок, определить продольные и поперечные силы и построить эпюры N и Q (рис. 28).
Задача 6. Рассчитать подпорную стену по данным табл. 6 и схемы, показанной на рис. 29, 30.
Последовательность решения задачи:
1. графическим методом определить активное давление грунта на участки напорной грани стены и участок подпорной грани;
|
|
2. построить эпюры интенсивности давления грунта на участки напорной грани стены и участок подпорной грани;
3. определить все силы, действующие на стену, точки их приложения и направления;
Рис. 28. Расчетные эпюры М, Q, N.
4. построить многоугольник давления сил в стене, определить графически эксцентриситеты в характерном сечении согласно излому профиля стены и в подошве основания подпорной стенки;
5. проверить устойчивость стены на опрокидывание и сдвиг. Коэффициент трения кладки по грунту в плоскости подошвы фундамента принять равным f = 0,45;
6. определить нормальные напряжения сжатия в плоскости подошвы фундамента стены и построить эпюру напряжений.
Рис. 29. Расчетные схемы к задаче 6.
Рис. 30. Расчетные схемы к задаче 6.
Т а б л и ц а 6. Исходные данные к задаче 6