ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Методические указания
к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Теория принятия решений»
для студентов направления 230100.62 «Информатика и вычислительная техника»
всех форм обучения
Сарапул
Кафедра: «Конструирование и производство радиоаппаратуры»
Составитель: Макшаков Евгений Дмитриевич, старший преподаватель
Методические указания составлены на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и утверждены на заседании кафедры
Протокол №14 от 12 ноября 2014
Заведующий кафедрой _____________________ Ю.Г. Подкин
СОГЛАСОВАНО
Председатель учебно-методической комиссии ________________ Н.В. Крониковская
Лабораторная работа №1. Принятие решений в условиях определённости
Цель работы: закрепление навыков поиска решений задач в условиях определенности в табличном редакторе.
Задание. Для следующих задач реализуйте методы поиска решений в MS Excel.
Литература.
1. Хэмди А. Таха. Введение в исследование операций, 6-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 912 с. [Электронный ресурс] Режим доступа: https://www.enu.kz/repository/repository2014/vvedenie-v-issledovanie.pdf
Лабораторная работа №2. Принятие решений на основе парных сравнений
Цель: составление программы для построения матрицы попарных сравнений и расчета ее собственного вектора.
Матрицы парных сравнений
После построения иерархии устанавливается метод сравнения ее элементов. Если принимается метод попарного сравнения, то строится множество матриц парных сравнений. Для этого в иерархии выделяют элементы двух типов: элементы-"родители" и элементы-"потомки". Элементы-"потомки" воздействуют на соответствующие элементы вышестоящего уровня иерархии, являющиеся по отношению к первым элементами-"родителями". Матрицы парных сравнений строятся для всех элементов-"потомков", относящихся к соответствующему элементу-"родителю". Элементами-"родителями" могут являться элементы, принадлежащие любому иерархическому уровню, кроме последнего, на котором расположены, как правило, альтернативы. Парные сравнения проводятся в терминах доминирования одного элемента над другим. Полученные суждения выражаются в целых числах с учетом девятибалльной шкалы.
| Степень значимости | Определение | Объяснение |
| Одинаковая значимость | Два действия вносят одинаковый вклад в достижение цели | |
| Некоторое преобладание значимости одного действия над другим (слабая значимость) | Существуют соображения в пользу предпочтения одного из действий, однако эти соображения недостаточно убедительны | |
| Существенная или сильная значимость | Имеются надежные данные или логические суждения для того, чтобы показать предпочтительность одного из действий | |
| Очевидная или очень сильная значимость | Убедительное свидетельство в пользу одного действия перед другим | |
| Абсолютная значимость | Свидетельства в пользу предпочтения одного действия другому в высшей степени убедительны | |
| 2,4,6,8 | Промежуточные значения между двумя соседними суждениями | Ситуация, когда необходимо компромиссное решение |
| Обратные величины приведенных ыше ненулевых величин | Если действию i при сравнении с действием jприписывается одно из определенных выше ненулевых чисел, то действию j при сравнении с действием i приписывается обратное значение | Если согласованность была постулирована при получении N числовых значений для образования матрицы |
Заполнение квадратных матриц парных сравнений осуществляется по следующему правилу. Если элемент Е1 доминирует над элементом Е2, то клетка матрицы, соответствующая строке Е1 и столбцу Е2, заполняется целым числом, а клетка, соответствующая строке e2 и столбцу Е1, заполняется обратным к нему числом. Если элемент Е2 доминирует над Е1, то целое число ставится в клетку, соответствующую строке Е2 и столбцу Е1, а дробь проставляется в клетку, соответствующую строке Е1 и столбцу Е2. Если элементы Е1 и Е2 равнопредпочтительны, то в обе позиции матрицы ставятся единицы.
Для получения каждой матрицы эксперт или ЛПР выносит n (n -1)/2 суждений (здесь п — порядок матрицы парных сравнений).
Рассмотрим в общем виде пример формирования матрицы парных сравнений.
Пусть Е1, Е2,..., Еn — множество из п элементов (альтернатив) и v1, v2,...vn — соответственно их веса, или интенсивности. Сравним попарно вес, или интенсивность, каждого элемента с весом, или интенсивностью, любого другого элемента множества по отношению к общему для них свойству или цели (по отношению к элементу-"родителю"). В этом случае матрица парных сравнений [Е] имеет следующий вид:
| Е1 | Е2 | ... | En | ||
| E1 | n1/n1 | n1/n2 | ... | n1/nn | |
| [Е] = | Е2 | n2/n1 | n2/n2 | ... | v2/vn |
| ... | ... | ... | ... | ... | |
| Еп | vn/v1 | vn/v2 | ... | vn/vn |
Матрица парных сравнений обладает свойством обратной симметрии, т. е.
аij= 1/аji, где аij = vi/vj
При проведении попарных сравнений следует отвечать на следующие вопросы: какой из двух сравниваемых элементов важнее или имеет большее воздействие, какой более вероятен и какой предпочтительнее.
При сравнении критериев обычно спрашивают, какой из критериев более важен; при сравнении альтернатив по отношению к критерию — какая из альтернатив более предпочтительна или более вероятна.