Дифракцией называют совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.
Различают два вида дифракции. Если источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения, образуют практически параллельные лучи, говорят о дифракции Фраунгофера. В противоположном случае говорят о дифракции Френеля.
Объяснение дифракции Френеля наиболее просто может быть проведено с точки зрения зон Френеля. Зонная картина представлена на рис. 4.1.
В основе зонного метода лежит принцип Гюйгенса-Френеля: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром (источником) вторичных Риунок 4.1.
когерентных волн;
огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени;
интенсивность результирующей световой волны в какой-либо точке пространства - результат интерференции вторичных волн.
Так как вторичные «излучаемые» источники принадлежат волновой поверхности, то они действуют синфазно. В своей теории Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии - такая же, как при отсутствии экрана.
Огибающую поверхность Ф вторичных волн (волновой фронт, волновую поверхность), не перекрытую, например, круглым отверстием в препятствии Щ (рис. 4.1), Френель разбил на кольцевые зоны (зоны Френеля) такого размера, чтобы расстояния от краев соседних зон до точки наблюдения М отличались на l/2. В этом случае оптические разности хода волн, идущих от соседних зон составляет l/2 и в точку наблюдения М волны от соседних зон будут приходить в противоположных фазах. При их интерференции (наложении) амплитуда результирующей световой волны будет зависеть от числа открытых зон Френеля: am = A1 – А2 + А3 – А4 +...± Ам, где A1, А2,.... Ам - амплитуды волн, возбуждаемых 1-ой, 2-ой,..., м-ой зонами. Если число открытых зон Френеля четное, то на экране в точке наблюдения М будет минимум интенсивности света, в случае нечетного количества зон -максимум.
Дифракция Фраунгофера – это такая дифракция, когда дифракционная картина образована системами параллельных лучей. В этом случае дифракционная картина в виде темных и светлых полос может наблюдаться либо глазом аккомодированным на бесконечность, либо на экране при прохождении света через линзу.
Рассмотрим дифракцию Фраунгофера. Для этого практически достаточно, чтобы длина щели была значительно больше ее ширины, а ширина щели была сравнима с длиной подающей волны.
|
Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально плоскости узкой щели шириной а. (рисунок 4.2). Метод зон Френеля позволяет геометрически выполнитьрасчет дифракционной картины от одной щели. Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нор-
мально (дифракция Фраунгофера) на щель, ши-
рина которой MN = а (рисунок 4.2). В этом случае плоскость щели совпадает с фронтом волны. Поэтому все точки фронта - вторичные "источники" будут иметь одинаковые фазы и амплитуды колебаний. Оптическая разность хода между крайними лучами МС и ND, идущими от щели в произвольном направлении, определяемом углом дифракции j,
D = NF = a sinj. (4.1)
На рисунок 4.2 F - основание перпендикуляра, опущенного из точки М на луч ND.
Разобьем щель MN на зоны Френеля. Согласно методу их построения (рисунок 4.1) на ширине щели уместится (D: l/2) зон. Из выражения (4.1) следует, что число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла j. От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит результат интерференции вторичных волн, идущих от этих зон. Если число зон Френеля четное, т.е.
или 
, (где m=1,2, …) (4,2)
то в точке В наблюдается дифракционный минимум, если же число зон Френеля нечетное и
a sin j = ± (2т+ 1)l/2 (т = 1,2,3,...), (4.3)
то наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной не скомпенсированной зоны Френеля.
В прямом направлении (j = 0) щель действует как одна зона Френеля. В этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью и в точке B0 всегда наблюдается центральный дифракционный максимум.
Рисунок 4.3.
На рисунке 4.3. показано распределение интенсивности на экране, получаемое в следствии дифракции (дифракционный спектр) приведено Расчеты показывают, что основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.
Экспериментальная установка показана на рисунке 4.4.
Риунок. 4.4.
1 – источник света – лазер
2 - линза
3 - щель
4 - экран проградуированный
5 - оптическая скамья с измерительной линейкой.
Передвигая, щель вдоль оптической скамьи, и меняя ее ширину, можно добиться четкого симметричного изображения дифракционной картины на экране.
Вывод рабочей формулы.
При выводе рабочей формулы будем пользоваться формулой 4.1.
Так как расстояние между щелью и экраном велико, а расстояние между максимумами мало, то угол j мал. Тогда sin j » 
.
Подставив значение синуса угла j в формулу 4.3 и выразив из нее ширину щели а, получим рабочую формулу
(4.4)