Проверка закона Малюса.
Цель работы — изучение методики получения поляризованного света, экспериментальная проверка закона Малюса.
Приборы и принадлежности: оптическая скамья; источник естественного света; два поляроида, закрепленных в держателях; фотоэлемент; микроамперметр.
Теория метода и описание установки
С точки зрения электромагнитной теории Максвелла, свет является поперечной электромагнитной волной (рисунок 7.1). Векторы напряженности электрического 
и магнитного поля 
в световой волне взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно направлению распространения волны, т.е. перпендикулярно вектору скорости 
.
Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов - быстровысвечивающихся (10-10 – 10-8 с) элементарных источников, испускающих свет независимо друг от друга, с разными фазами и разными
ориентациями векторов и . Поэтому ориентация этих векторов в результирующей волне также хаотически изменяется со временем.
Рисунок 7.1.
При описании оптических явлений обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора - вектора напряженности электрического поля. Это обусловлено тем, что при взаимодействии света с веществом основное значение имеет электрическая составляющая поля электромагнитной волны, действующая на электроны в атомах вещества.
Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора (как и вектора ) называется естественным (рисунок 7.2 а).
Свет, в котором ориентация вектора (как и ) упорядочена каким-либо образом и подчиняется некоторой закономерности, называется поляризованным. Если колебание светового вектора (как и ) происходит только в одном определенном направлении, в одной плоскости, свет называется линейно или плоскополяризованным (рисунок 7.1, 7.2, б). Интенсивность такого света Ip равна половине интенсивности естественного света, т.е. Ip= 
Iест.
а б в г
Рисунок 7.2.
Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптически
поляризованного света (рисунок 7.2, г), для которого вектор (как и ) изменяется со временем так, что его конец в каждой точке пространства описывает эллипс. Эллипс поляризации вырождается в прямую (рисунок 7.2, б) при разности фаз складываемых волн 
а при разности фаз 
и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс поляризации вырождается в окружность (рисунок 7.2, в). В этом случае свет называется поляризованным по кругу.
В плоскополяризованном свете (рисунок 7.1) плоскость 
называется плоскостью колебаний, а плоскость 
- плоскостью поляризации светового вектора .
Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя поляризаторы - приспособления, пропускающие колебания светового вектора только определенного направления. В качестве поляризаторов могут быть использованы анизотропные кристаллы, поляроидные пленки. Плоскополяризованный свет можно получить при отражении от Рисунок 7.3.
границы двух диэлектриков (закон Брюстера).
Структура анизотропных (имеющих разные свойства вдоль разных направлений) кристаллов такова, что амплитуда вынужденных колебаний электронов под действием одной и той же световой волны будет различной в зависимости от направления распространения волны внутри такого кристалла. В связи с этим окажутся зависящими от направления в кристалле:
диэлектрическая проницаемость ε, показатель преломления п (n 
), скорость распространения света. Преломляясь в таком кристалле (рисунок 7.3), световой луч D1O1 разделяется на два плоскополяризованных луча о и е со взаимно перпендикулярными направлениями колебаний вектора . Это явление носит название двойного лучепреломления. Один из лучей называется обыкновенным (о), второй - необыкновенным (е).
В каждом кристалле существует направление (одно или несколько), в котором двойное лучепреломление не происходит, т.е. скорости распространения обыкновенного и необыкновенного лучей равны и не зависят от направления вектора . На рисунке 7.3 такое направление соответствует прямой a-a. Относительно этого направления атомы или ионы кристаллической решетки расположены симметрично. Любая прямая, проведенная в таком же направлении, называется оптической осью кристалла.
Плоскость Р (рисунок 7.3), проходящая через падающий луч, нормаль и оптическую ось, называется главной. Направления колебания светового вектора для обыкновенного луча всегда перпендикулярны (показаны точками), а для необыкновенного - всегда параллельны (показаны черточками) главной плоскости кристалла.
Рассмотрим механизм двойного лучепреломления, когда плоскость падения луча совпадает с главной плоскостью оптически анизотропного кристалла (рисунок 8). При любом направлении обыкновенного луча в кристалле колебания вектора всегда перпендикулярны к оптической оси и волновая поверхность o -луча пересекается с плоскостью падения по окружности. Поэтому скорость распространения и показатель преломления для этого луча одинаковы по всем направлениям. Колебания вектора в необыкновенном луче составляют с оптической осью различный угол в зависимости от направления луча. Поверхность волны е имеет в сечении плоскостью падения вид эллипса. В соответствии с этим скорость распространения и показатель преломления для необыкновенного луча по разным направлениям различен (см. литературу 1)). Только вдоль оси аа эллипс и окружность имеют общий диаметр, т.е. оба луча распространяются вдоль этого направления с одинаковой скоростью. Это направление, как было отмечено ранее, - оптическая ось кристалла.
У некоторых двоякопреломляющих кристаллов (например, турмалина) коэффициенты поглощения света для двух взаимно перпендикулярных поляризованных лучей (o и е) сильно отличаются. Уже при небольшой толщине кристалла один из лучей гасится практически полностью, и из кристалла выходит только один из двух плоскополяризованных лучей. Это явление называется дихроизмом. Дихроические пластинки - поляроиды изготовляют в виде тонких пленок, которые состоят из множества маленьких (толщиной до 0,3 мм) параллельно ориентированных кристаллов сернокислого йодистого хинина - герапатита, находящихся внутри связующего материала пленки. Отделение одного плоскополяризованного луча от другого можно осуществить с помощью поляризационных призм (см. литературу3)). Если направить естественный свет перпендикулярно поверхности поляроида, например, пластинке турмалина, вырезанной параллельно оптической
Рисунок 7.4.
оси РР (рисунок 7.4), то вращение этой пластинки Р (поляризатора) вокруг оси луча 00' не приведет к изменению интенсивности прошедшего через него поляризованного света. Амплитуда вектора 
, характеризующая интенсивность, изменяться не будет.
Если на пути луча поставить второй, идентичный и параллельный первому поляроид А (анализатор), то при вращении одного из них (Р или А) вокруг оси луча интенсивность света, прошедшего через оба поляроида, меняется в зависимости от угла φ между их оптическими осями РР и АА по закону Малюса
Ia = Ip cos2φ (7.1)
где Ip - интенсивность поляризованного света, прошедшего поляризатор;
Ia - интенсивность света, вышедшего из анализатора;
φ - угол между оптическими осями поляризатора и анализатора.
Действительно, из рисунка 7.4 следует, что амплитуда светового вектора , прошедшего через анализатор, будет равна
cosφ (7.2)