Плоскость. Точка, прямая в плоскости

Плоскость на чертеже может быть задана различными способами (рис.8): а) тремя точками, не лежащими на одной прямой; б) прямой линией и точкой вне ее; в) двумя пересекающимися прямыми; г) двумя параллельными прямыми; д) любой плоской фигурой; е) следами.

Рис. 8

Плоскость может занимать общее или частное положение относительно плоскостей проекций.

Плоскость общего положения – плоскость, не параллельная и не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций (рис. 12 а, б, в, г, д, е).

Плоскость частного положения: проецирующая или уровня.

Проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная к одной из плоскостей проекций.

Плоскость уровня – плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций и перпендикулярная к двум другим плоскостям проекций.

Прямая принадлежит плоскости:

– если она проходит через две ее точки;

– если имеет с ней общую точку и параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.

К главным линиям плоскости относятся: горизонталь, фронталь, профильная прямая, линия наибольшего наклона плоскости.

Условие принадлежности точки и прямой плоскости:

1. Прямая принадлежит плоскости:

а) если она проходит через две точки этой плоскости;

б) через точку плоскости параллельно прямой этой плоскости.

2. Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой этой плоскости.

Задача 10 – В плоскости a, заданной треугольником АВС построить недостающую проекцию точек D и Е, принадлежащих этой плоскости. Треугольник АВС задан координатами вершин: А(100,50,50), В(70,90,80), С(40,40,30), координаты точек: D(95, y?, 70), E(75, 50,z?). Построить в плоскости горизонталь h на расстоянии 20 мм горизонтальной плоскости проекций от и фронталь f на расстоянии 30 мм от фронтальной плоскости проекций.

Задача 11. Как называется каждая из заданных плоскостей (рис. 9, а – и)?

Впишите названия в таблицу.

	Рис. 9	Обозначение плоскости	Название плоскости
	а)	a
	б)	β
	в)	γ
	г)	d
	д)	w
а)	б)	в)
г)	д)

Задача 12. Построить горизонтальную проекцию прямой m, принадлежащей плоскости β (а ∩ в).

Поверхности

Задача 13. Построить очерк отсека поверхности вращения, заданной проекциями элементов определителя - осью i и образующей l, и недостающую проекцию точки А принадлежащей поверхности.

Задача 14. Построить очерк поверхности, образованной вращением линии а вокруг оси i, и вторую проекцию линии АВ, принадлежащей поверхнос­ти.

Задача 15. Построить каркас отсека и недостающую проекцию линии АВ, принадлежащей цилиндрической поверхности, заданной направляющей m и направлением образующей S.

Задача 16. Построить очерк и вторую проекцию линии АВ, принадлежащей поверхнос­ти, образованной вращением линии а вокруг оси i

Задача 17. Построить каркас отсека и фронтальную проекцию линии АВ, принадлежащей конической поверхности, заданной направляющей m и вершиной S.

Задача 18. Построить очерк и вторую проекцию линии АВ, принадлежащей поверхнос­ти, образованной вращением линии а вокруг оси i

Задача 19. Построить очерк и вторую проекцию точки А, принадлежащей поверхнос­ти, образованной вращением линии а вокруг оси i

Позиционные задачи