Изложенные выше результаты исследований показывают, что все известные факторы и параметры оказывают влияние на допустимый радиус изгиба трубопровода. Соответствующие зависимости имеют сложный нелинейный характер, но есть одна важная особенность, позволяющая в значительной мере упростить поставленную задачу: все зависимости имеют монотонный характер, соответствующие графики либо только поднимаются, либо только падают. На них нет экстремальных точек (max, min). Эта особенность позволяет предложить следующий алгоритм поиска допустимого радиуса изгиба данного конкретного трубопровода с учётом всех его характеристик и условий эксплуатации.
Алгоритм поиска допустимого радиуса изгиба
1. Определить размеры труб: диаметр и толщину стенки D, d.
2. Определить марку стали, из которой изготовлены трубы, и соответствующий предел текучести – sт.
3. Определить категорию участка и коэффициент условий работы трубопровода на данном участке – m.
4. Определить предельное напряжение в зоне изгиба 
.
5. Определить максимальное рабочее давление на данном участке Рmax.
6. Определить минимальное и максимальное значения температуры трубопровода на данном участке Тmin и Tmax.
7. Определить начальную температуру (замыкания) на данном участке трубопровода T0.
8. Определить наименьшее и наибольшее значения перепада температуры 
; 
.
9. Выполнить расчёты и построить графики зависимости напряжений на внешней (растянутой) и внутренней (сжатой) образующих sрас, sсж от радиуса изгиба r при следующих сочетаниях параметров:
1) Р = 0; DT = DТmin;
2) Р = 0; DT = DТmax;
3) Р = Рmax; DT = DТmin;
4) Р = Рmax; DT = DТmax.
Всего таких графиков будет 8 – по две образующие для каждого расчёта.
10. Найти точки пересечения построенных графиков sрас и sсж с горизонтальной прямой sпр.
11. Найти наибольшее значение r из всего набора полученных точек пересечений графиков.
Пример 1.
Трубопровод имеет размеры Æ1020´16 мм.
Марка стали 17Г1С.
Предел текучести для данной марки стали 360 МПа.
Категория участка трубопровода II.
Максимальное рабочее давление на данном участке 6,5 МПа.
Начальная температура (замыкания) T0 = +10°С.
В процессе эксплуатации температура трубопровода на данном участке может меняться в пределах от 0 до +30°С.
При очередном обследовании трубопровода на данном участке обнаружен изгиб радиусом r = 798 м.
Требуется определить необходимость ремонта данного участка изгиба с целью приведения в безопасное состояние.
Итак, в соответствии с предложенным алгоритмом, необходимо построить графики 
при следующих исходных данных:
1) Р = 0; DT = 0 – 10 = –10°С;
2) Р = 0; DT = +30 – 10 = +20°С;
3) Р = 6,5 МПа; DT = –10°С;
4) Р = 6,5 МПа; DT = +20°С.
Решение строим с помощью программы, реализующей вышеизложенный алгоритм. Текст расчётной программы приведён в приложении А. Полученные графики для каждого набора исходных данных (P; DT) показаны на следующих рисунках 8.
Рисунок 8 – Графики частных решений рассмотренного примера.
Для участков трубопровода второй категории коэффициент условий работы принимается m = 0,75. Следовательно, предельное допустимое давление в стенке трубопровода sпр = 0,75×360 = 270 МПа.
Сложим графики всех 4-х решений и проведём горизонталь, соответствующую значению sпр = 270 МПа (рис. 9). Получаем значение 
. Это означает, что если радиус кривизны не меньше 904 м, то ни при каких рабочих давлениях и температурах, не выходящих за пределы 
и 
(
) напряжения si ни в одной точке не превышают значения 270 МПа. Найденному значению 
соответствует отношение 
вместо установленного документом СП 86.13330.2014 значения 1000. То есть, требование нарушается, но безопасность трубопровода на участке изгиба обеспечивается. Следовательно, ремонт данного участка не требуется.
Рисунок 9 – Определение допустимого радиуса изгиба участка.
Продолжим анализ данного примера. Заметим, что если незначительно поднять допустимое напряжение, то допустимый радиус кривизны существенно снижается. Это означает, что предельное значение напряжений следует выбирать как можно точнее. И для этого есть следующие две возможности.
1). При определении допустимого напряжения sпр пользоваться не сертификатными данными о механических свойствах металла труб, а фактическими данными, полученными измерениями на месте. Как правило, фактические значения предела текучести металлов труб несколько выше, чем указывается в сертификатах. В сертификатах указываются наименьшие значения из большой партии труб. Например, если при фактических измерениях получено значение 
, что на 11% выше сертификатного значения, то получим предельное значение интенсивности напряжений 
. При этом, как видно из рисунка 9, допустимый радиус изгиба получится 
; отношение 
. Это на 25% меньше, чем в первом случае. То есть, с повышением предела текучести происходит непропорциональное (ускоренное) снижение допустимого радиуса изгиба трубопровода.
2) Следующая возможность связана с выбором коэффициента m, который играет в данной задаче роль коэффициента запаса. Рекомендованные документом [СП 36.13330.2014 (актуализированная редакция 2.05.06-85*) Свод правил. Магистральные трубопроводы] значения коэффициента m относятся к этапу проектирования трубопроводов. На этапе эксплуатации выбор коэффициента запаса m может быть другим. Нам представляется, что с учётом современных возможностей контроля трубопроводов (с развитием внутритрубных технологий), а также с учётом того, что трубопровод уже адаптировался к рельефу местности за время эксплуатации, можно подбирать коэффициенты запаса m на 10% выше, например, принять 
. Тогда при фактическом пределе текучести 
получаем предельное допустимое напряжение 
. Из графиков рисунка 9 получаем при этом 
, что на 39% меньше, чем получалось в первом случае, и на 46% меньше, чем требует СНиП 2.05.06-85*.
Таким образом, в данном примере можно вполне допустить радиусы изгиба до 551 м вместо вытекающих из норм 1020 м. Это приводит к очень существенному снижению объёмов ремонтных работ.
Литература:
1 СП 86.13330.2014 (актуализированная редакция СНиП III-42-80*) Свод правил. Магистральные трубопроводы
2. СП 36.13330.2012 Свод правил «СНиП 2.05.06-85* «Магистральные трубопроводы».
3. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности, ползучести. -М.: Высшая школа, 1968. – 532 с.