Задача 5.1. Насос за время t перекачивает объём воды W, по трубе диаметром d. Высота подъёма жидкости Hг. Потери напора рассчитываются по формуле h1-2 = 3 V2/2g, где V – скорость в трубе. Рассчитать показание вакуумметра.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| t, мин | 1,0 | 5,0 | 10,0 | 20,0 | 30,0 | 40,0 | 50,0 | ||||
| W, м3 | 0,5 | 4,0 | 10,0 | 30,0 | 60,0 | ||||||
| d, мм | |||||||||||
| Hг, м | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 | 6,5 | 7,0 | 7,5 |
Задача 5.2. Насос перекачивает нефть с плотностью r, по трубопроводу диаметром d, на высоту Hг. Давление на выходе из насоса pм, показание вакуумметра pv. Потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле h1-2 = 20 V2/2g, где V – скорость в трубе.
Рассчитать скорость движения нефти в трубе и расход нефти.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| r, кг/м3 | |||||||||||
| d, мм | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | 125,0 | 150,0 | |
| Hг, м | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,5 | 8,0 | 9,5 | 11,0 | 12,5 | 15,0 | 17,5 | |
| Pm, МПа | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | |
| Pv, МПа | 0,05 | 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,01 | 0,0 | 0,03 | 0,03 | 0,04 | 0,04 |
Задача 5.3. Керосин, плотностью r по самотечному трубопроводу диаметром d перетекает из правого бака в левый с расходом Q. Давления в баках pм1, pм2. Потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле h1-2 = 30 V2/2g, где V – скорость в трубе. Рассчитать разность уровней керосина в баках H.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| r, кг/м3 | |||||||||||
| d, мм | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | 125,0 | 150,0 | |
| Q, л/с | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 10,0 | 15,0 | 17,0 | 18,0 | 25,0 | 30,0 | 40,0 | |
| Pm1, МПа | 0,02 | 0,05 | 0,1 | 0,12 | 0,15 | 0,17 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | |
| Pm2, МПа | 0,1 | 0,15 | 0,17 | 0,2 | 0,23 | 0,26 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,45 |
Задача 5.4. Насос перекачивает воду по трубопроводу диаметром d с расходом Q. Высота уровня жидкости в баке H. Давление в баке pм, показание вакуумметра на входе в насос pv. Потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле h1-2 = 7 V2/2g, где V – скорость в трубе.
Рассчитать давление в баке pм .
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| d, мм | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | 125,0 | 150,0 | |
| Q, л/с | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 10,0 | 15,0 | 17,0 | 18,0 | 25,0 | 30,0 | 40,0 | |
| H, м | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,5 | 8,0 | 9,5 | 11,0 | 12,5 | 15,0 | 17,5 | |
| Pv, МПа | 0,05 | 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,01 | 0,0 | 0,03 | 0,03 | 0,04 | 0,04 |
Задача 5.5. Вода по самотечному трубопроводу диаметром d вытекает в атмосферу с расходом Q. Высота уровня жидкости в баке H. Давление в баке pм. Потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле h1-2 = xм V2/2g, где V – скорость в трубе, а xм – коэффициент сопротивлений. Рассчитать H.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| d, мм | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | 125,0 | 150,0 | |
| Q, л/с | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 10,0 | 15,0 | 17,0 | 18,0 | 25,0 | 30,0 | 40,0 | |
| H, м | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,5 | 8,0 | 9,5 | 11,0 | 12,5 | 15,0 | 17,5 | |
| xм, - |
Задача 5.6. Вода по самотечному трубопроводу диаметром d перетекает из левого бака в правый. Давления в баках pм1, pм2, разность уровней керосина в баках H. За время t перетекает объём воды W. Потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле h1-2 = 15 V2/2g, где V – скорость в трубе. Рассчитать показание манометра pм1.
| Последняя цифра |
| ||||||||||
| d, мм | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | 125,0 | 150,0 | |
| Pm2, МПа | 0,1 | 0,15 | 0,17 | 0,2 | 0,23 | 0,26 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,45 | |
| H, м | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,5 | 8,0 | 9,5 | 11,0 | 12,5 | 15,0 | 17,5 | |
| t, мин | 1,0 | 5,0 | 10,0 | 20,0 | 30,0 | 40,0 | 50,0 | ||||
| W, м3 | 0,5 | 4,0 | 10,0 | 30,0 | 60,0 |
Задача 5.7. Насос перекачивает нефть с плотностью r, по трубопроводу диаметром d. Высота уровня жидкости в баке H. Давление в баке pм, показание вакуумметра на входе в насос pv. Потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле h1-2 = 7 V2/2g, где V – скорость в трубе.
Рассчитать скорость движения нефти в трубе V и расход Q. .
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| r, кг/м3 | |||||||||||
| d, мм | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | 125,0 | 150,0 | |
| H, м | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,5 | 8,0 | 9,5 | 11,0 | 12,5 | 15,0 | 17,5 | |
| Pm, МПа | 0,02 | 0,05 | 0,1 | 0,12 | 0,15 | 0,17 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | |
| pv, МПа | 0,05 | 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,01 | 0,0 | 0,03 | 0,03 | 0,04 | 0,04 |
Задача 5.8. Вода по самотечному трубопроводу диаметром d перетекает из правого бака в левый. Давления в баках pм1, pм2, разность уровней керосина в баках H. За время t перетекает объём воды W. Потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле h1-2 = 10 V2/2g, где V – скорость в трубе. Рассчитать разность уровней воды в баках H.
| Последняя цифра |
| ||||||||||
| d, мм | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | 125,0 | 150,0 | |
| Pm1, МПа | 0,02 | 0,05 | 0,1 | 0,12 | 0,15 | 0,17 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | |
| Pm2, МПа | 0,1 | 0,15 | 0,17 | 0,2 | 0,23 | 0,26 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,45 | |
| H, м | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,5 | 8,0 | 9,5 | 11,0 | 12,5 | 15,0 | 17,5 | |
| t, мин | 1,0 | 5,0 | 10,0 | 20,0 | 30,0 | 40,0 | 50,0 | ||||
| W, м3 | 0,5 | 4,0 | 10,0 | 30,0 | 60,0 |
Задача 5.9. Насос перекачивает воду по трубопроводу диаметром d, на высоту H с расходом Q. Давление на выходе из насоса pм, в баке pm1. Потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле h1-2 = xм V2/2g, где V – скорость в трубе, а xм – коэффициент сопротивлений.
Рассчитать коэффициент сопротивлений xм.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| d, мм | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | 125,0 | 150,0 | |
| H, м | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,5 | 8,0 | 9,5 | 11,0 | 12,5 | 15,0 | 17,5 | |
| Q, л/с | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 10,0 | 15,0 | 17,0 | 18,0 | 25,0 | 30,0 | 40,0 | |
| Pm, МПа | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | |
| Pm1, МПа | 0,05 | 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,01 | 0,0 | 0,03 | 0,03 | 0,04 | 0,04 |
Задача 5.10. В водомере Вентури уровни жидкости в пьезометрах относительно оси трубы равна h1, h2, а диаметры d1, d2 (нумерация по направлению движения жидкости). Потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле h1-2 = 0,06 V22/2g, где V2 – скорость в узкой части водомера. Рассчитать скорость движения жидкости в трубе V1, V2 и расход Q. .
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| h1, мм | |||||||||||
| h2, мм | |||||||||||
| d1, мм | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | 125,0 | 150,0 | |
| d2, мм | 20,0 | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 |
Задача 5.11. В водомере Вентури уровни жидкости в пьезометрах относительно оси трубы равна h1, h2, а диаметры d1, d2 (нумерация по направлению движения жидкости). Потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле h1-2 = 0,6 V22/2g, где V2 – скорость в широкой части водомера. Рассчитать скорость движения жидкости в трубе V1, V2 и расход Q. .
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| h1, мм | |||||||||||
| h2, мм | |||||||||||
| d1, мм | 20,0 | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | |
| d2, мм | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | 70,0 | 80,0 | 90,0 | 100,0 | 125,0 | 150,0 |
Задача 5.12. Истечение воды из бака происходит по системе труб переменного сечения, которые имеют площади w1, w2, w3, w4. Уровень жидкости в баке равен H. Пренебрегая сопротивлениями (считать h1-2 = 0), определить скорость истечения V4, скорости в остальных сечения V1, V2, V3, расход Q и построить пьезометрическую линию.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| w1, см2 | |||||||||||
| w2, см2 | |||||||||||
| w3, см2 | |||||||||||
| w4, см2 | |||||||||||
| H, м | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,5 | 8,0 | 9,5 | 11,0 | 12,5 | 15,0 | 17,5 |
Тема: Потери напора
Задача 6.1. Конденсатор паровой турбины, установленный на тепловой электростанции, оборудован n = 8186 охлаждающими трубками диаметром d. В нормальных условиях работы через конденсатор пропускается расход Q циркуляционной воды с динамической вязкостью m. Определить режим движения жидкости в трубах?
| Последняя цифра | ||||||||||
| n, - | ||||||||||
| Q, м3/с | 4,0 | 2,0 | 1,4 | 1,2 | 1,0 | 0,8 | 0,6 | 0,4 | 0,2 | 0,1 |
| d, мм | ||||||||||
| m, мПа×с | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,2 | 1,1 | 1,3 | 1,4 | 1,3 | 1,4 |
Задача 6.2. Определить критическую скорости, отвечающую переходу от ламинарного течения к турбулентному для трубы диаметром d при движении в ней воды, воздуха и глицерина. Динамические вязкости этих жидкостей соответственно равны mв, mвоз и mглиц.
Плотности жидкостей принять равными: rв = 1000 кг/м3; rвоз = 1,2 кг/м3; rглиц = 1200 кг/м3.
| Последняя цифра | ||||||||||
| d, мм | ||||||||||
| mв, мПа×с | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,2 | 1,1 | 1,3 | 1,4 | 1,3 | 1,4 |
| mвоз, мПа×с | 0,018 | 0,019 | 0,020 | 0,021 | 0,022 | 0,023 | 0,024 | 0,025 | 0,026 | 0,027 |
| mглиц, мПа×с |
Задача 6.3. Вода в количестве Q протекает по горизонтальной трубе. Определить потерю напора на резком расширении трубы с диаметра d1 до d2.
| Последняя цифра | ||||||||||
| Q, л/с | ||||||||||
| d1, мм | ||||||||||
| d2, мм |
Задача 6.4. Вода из бака входит в трубу диаметром d расходом Q. Определить потерю напора на входе в трубу.
| Последняя цифра | ||||||||||
| Q, л/с | ||||||||||
| d, мм |
Задача 6.5. Вода из трубы диаметром d выходит в бак с расходом Q. Определить потерю напора на выход из трубы в бак.
| Последняя цифра | ||||||||||
| d, мм | ||||||||||
| Q, л/с |
Задача 6.6. Найти потерю напора при движении воды в стальной новой сварной трубе с шероховатостью k = 0,02 мм, длиной ℓ, внутренним диаметром d при расходе Q и температуре t.
Вязкость воды взять из справочных материалов.
| Последняя цифра | ||||||||||
| ℓ, м | ||||||||||
| d, мм | 50,0 | |||||||||
| Q, л/с | 1,5 | 1,2 | 1,0 | |||||||
| t, Cº |
Задача 6.7. Вода при t = 10°С протекает с расходом Q в горизонтальной трубе кольцевого сечения, состоящей из двух концентрических оцинкованных стальных труб длинной ℓ. Внутренняя труба имеет диаметр d, а наружная труба имеет внутренний диаметр D. Шероховатость стенок труб k = 0,02 мм. Найти потери напора на трение в трубе.
| Последняя цифра | ||||||||||
| Q, л/с | ||||||||||
| ℓ, м | ||||||||||
| d, мм | 100,0 | |||||||||
| D, мм | 120,0 |
Задача 6.8. Воздух по вентиляционному каналу размерами a x b, длиной ℓ, шероховатость стенок трубы k = 0,5 мм, перекачивается с расходом Q. Динамическая вязкость воздуха 0,0172 мПа×с.
Рассчитать потери давления в вентиляционном канале.
| Последняя цифра | ||||||||||
| a, м | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,4 | 0,3 | 0,3 | 0,2 | 0,2 |
| b, м | 0,4 | 0,35 | 0,3 | 0,25 | 0,2 | 0,5 | 0,5 | 0,6 | 0,4 | 0,3 |
| ℓ, м | ||||||||||
| Q, м3/час |
Задача 6.9. По газопроводу высокого давления, диаметром d, длиной ℓ, с шероховатость стенок трубы k = 0,5 мм перекачивается метан с расходом при стандартных условиях Qст. Давление в начале газопровода p1, а в конце трубопровода p2. Динамическая вязкость метана 0,0104 мПа×с, плотность при стандартных условиях 0,66 кг/м3.
Рассчитать неизвестное давление.
| Последняя цифра | ||||||||||
| d, м | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,4 |
| ℓ, км | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 25,0 | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 25,0 |
| Qст, м3/с | ||||||||||
| p1, МПа | - | - | - | - | - | 6,2 | 6,4 | 6,6 | 6,8 | 7,0 |
| p2, МПа | 5,0 | 4,8 | 4,6 | 3,4 | 3,2 | - | - | - | - | - |
Задача 6.10. Стальной новый водовод диаметром d с абсолютной эквивалентной шероховатостью k0 имеет пропускную способность Q. Требуется определить, как изменится пропускная способность водовода Qt через t лет эксплуатации. Исследования, проведенные через два года после начала эксплуатации, показали, что абсолютная шероховатость трубопровода возросла до kt. Режим движения считать турбулентным с квадратичной зоной сопротивления.
| Последняя цифра | ||||||||||
| d, мм | ||||||||||
| k0, мм | 0,10 | 0,26 | 0,3 | 0,22 | 0,18 | 0,16 | 0,08 | 0,06 | 0,04 | 0,02 |
| Q, л/с | 52,0 | 5,0 | 3,0 | 1,2 | ||||||
| kt, мм | 0,20 | 0,30 | 0,35 | 0,28 | 0,26 | 0,24 | 0,10 | 0,08 | 0,08 | 0,04 |
| t, год |
Задача 6.11. Дан участок длинного водопровода (k = 0,22 мм), состоящий из трех последовательно соединенных новых стальных трубопроводов разного диаметра. Расход воды Q; диаметры труб: d1; d2; d3; длина трубопроводов ℓ1; ℓ 2; ℓ3. Определить величину потерь напора на участке. Построить напорную линию, если напор в начале трубопровода равен H1 = 30 м. Модули расхода трубопровода K взять из справочных данных в таблице 23.
| Последняя цифра | ||||||||||
| Q, л/с | 4,0 | 8,0 | 20,0 | 30,0 | 45,0 | 60,0 | 40,0 | 65,0 | 70,0 | 90,0 |
| d1, мм | 300,0 | |||||||||
| d2, ммс | ||||||||||
| d3, ммс | ||||||||||
| ℓ1, м | ||||||||||
| ℓ2, м | ||||||||||
| ℓ3, м |
Задача 6.12. По каналу с вертикальными боковыми стенками, шириной b и глубиной жидкости в нём h движется вода. Шероховатость стенок канала n, Гидравлический уклон воды в канале i. Рассчитать среднюю скорость жидкости в канале и расход. Значения модуля скорости W в зависимости от гидравлического радиуса R и шероховатости стенки трубы n приведены в таблице 24.
| Последняя цифра | ||||||||||
| b, м | 5,0 | 4,8 | 4,6 | 4,4 | 4,2 | 4,0 | 3,8 | 3,6 | 3,5 | 2,4 |
| h, м | 2,0 | 2,8 | 2,6 | 2,4 | 2,2 | 1,9 | 1,8 | 1,6 | 1,4 | 1,2 |
| n, - | 0,02 | 0,011 | 0,013 | 0,014 | 0,017 | 0,025 | 0,030 | 0,035 | 0,040 | 0,045 |
| i, - | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 |