УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
«МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ)»
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛИТЕРАТУРА
| 1. | Я.С. Бугров, С.М. Никольский. Высшая математика: – Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Дрофа, 8-е изд., 2003-2007 г |
| 2. | Задачник по высшей математике для вузов: Учебное пособие / под ред. А.С. Поспелова. СПб.: Изд-во «Лань», 2010 г. |
| 3. | Сборник заданий для самостоятельной работы студентов по курсу "Основы математического анализа", ч. II, под ред. С.Г. Кальнея, М.: МИЭТ, 2005 г. |
ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ
| 1. | https://www.mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml |
| 2. | https://ru.wikipedia.org – определения, теоремы, исторические сведения |
| 3. | https://techlibrary.ru – книги по математике, физике и другим дисциплинам, доступные для скачивания) |
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание |
| Лекция 1 | Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица неопределенных интегралов. Л-1: §§ 5.1,5.2. |
| Лекция 2 | Формулы замены переменной и интегрирования по частям. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций Л-1: §§ 5.1,5.2, 5.6, 5.7. |
| Лекция 3 | Определенный интеграл и его свойства. Л-1: §§6.1, 6,2. |
| Лекция 4 | Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о среднем. Формула Ньютона-Лейбница. Л-1, §§ 6.3,6.4 |
| Лекция 5 | Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Л-1: § 6.4. |
| Лекция 6 | Суммы Дарбу. Критерий интегрируемости ограниченной функции. Л-1: § 6.6. 6.7. |
| Лекция 7 | Несобственные интегралы. Л-1: §§ 6.8-6.11. |
| Лекция 8 | Исследование несобственных интегралов на сходимость. Л-1: §§ 6.8-6.11. |
| Лекция 9,10 | Приложения определенного интеграла. Л-1: §§ 7.1–7.3,7.5. |
| Лекция 11 | Линейные нормированные пространства. Функции многих переменных. Предел, непрерывность, частные производные. Теорема о смешанных производных. Л-1: §§ 8.1-8.4. |
| Лекция 12,13 | Дифференциал и его применение. Дифференцирование сложной функции. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Производная по направлению. Градиент. Л-1: §§ 8.5-8.9. |
| Лекция 14 | Формула Тейлора. Свойства функций, непрерывных на компактах. Л-1: § 8.10-8.12. |
| Лекция 15 | Экстремум функции многих переменных. Л-1: §§ 8.13, 8.14. |
| Лекция 16,17 | Условный экстремум. Неявные функции. Существование, дифференцирование. Л-1: §§ 8.15-8.19 |
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание |
| Занятие 1 | Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Выдача I части БДЗ. Л-3: 1.151-1.270; 2.61-2.120; 3.31-3.90; 3.151-3.210. Л-2 4.1-4.30 (нечетные) На дом: Л-2 4.1-4.30 (четные) |
| Занятие 2,3 | Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Л-2 4.31-4.48 (нечетные), 4.55-4.70 (нечетные), доп. 4.53, 4.71 На дом: Л-2 4.31-4.48 (четные), 4.55-4.70 (четные) |
| Занятие 4,5 | Интегрирование рациональных дробей, дробно-линейных иррациональностей. Л-2 4.72, 4.74, 4.76, 4.80, 4.82, 4.84, 4.87, 4.126, 4.128, 4.130 На дом: Л-2 4.73, 4.75, 4.78, 4.81, 4.83, 4.85, 4.89, 4.127, 4.129, 4.131 |
| Занятие 6,7 | Интегрирование тригонометрических функций. Л-2 4. 96, 4.98, 4.100, 4.102, 4.104, 4.106, 4.114, 4.118, 4.120, 4.124 На дом: Л-2 4.97, 4.99, 4.101, 4. 103, 4.105, 4.107, 4.111, 4.115, 4.117, 4.121, 4.125 |
| Занятие 8 | Интегрирование квадратичных иррациональностей. Л-2 4.134, 4.136, 4.138, 4.142, 4.144 На дом: Л-2 4.137, 4.139, 4.143, 4.145 |
| Занятие 9 | Контрольная работа по теме: "Неопределенный интеграл". |
| Занятие 10,11 | Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Л-2 4.150, 4.152, 4.161, 4.165, 4.167, 4.169, 4.171, 4.175, 4.182, 4.186, 4.191, 4.194, 4.196, 4.202 На дом: Л-2 4.149, 4.155, 4.162, 4.170, 4.176, 4.183, 4.185, 4.189, 4.193, 4.195, 4.201 |
| Занятие 12,13 | Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода. Исследование несобственных интегралов на сходимость. Л-2 4.204, 4.208, 4.212, 4.214, 4.216, 4.218, 4.223, 4.226, 4.228, 4.230, доп. 4.234, 4.237 На дом: Л-2 4.205, 4.207, 4.209, 4.215, 4.217, 4.219, 4.224, 4.225, 4.227, 4.229, 4.231, доп. 4.232, 4.233, 4. 235 |
| Занятие 14,15 | Приложения определенного интеграла. Л-2 4.240, 4.242, 4.248, 4.251, 4.259, 4.262, 4.264, 4.268, 4.270, 4.278, 4.282, 4.286, 4.295, 4.297, 4.301 На дом: Л-2 4.239, 4.242, 4.250, 4.252, 4.260, 4.265, 4.273, 4.279, 4.285, 4.299, 4.302, 4.304 |
| Занятие 16 | Контрольная работа по теме: "Определенный интеграл". Прием I части БДЗ. |
| Занятие 17,18 | Функции многих переменных. Частные производные. Выдача II части БДЗ.Л-3: 4.31-4.60; 4.121-4.180. Л -2 5.1, 5.3, 5.5, 5.7, 5.9, 5.15, 5.17, 5.27, 5.29, 5.35, 5.39, 5.41, 5.47 На дом: Л-2 5.2, 5.4, 5.6, 5.10, 5.16, 5, 30, 5.32, 5.36, 5.38, 5.40, 5.48 |
| Занятие 19,20 | Дифференциалы. Частные производные сложной функции. Л-2 5.53, 5.57, 5.59, 5.61, 5.65, 5.67, 5.69, 5.77, 5.81, 5.83, 5.85, 5.89, доп.5.87 На дом: Л-2 5.54, 5.56, 5.60, 5.62, 5.66, 5.70, 5.71, 5.78, 5.82, 5.85, 5.86, 5.90, доп. 5.88 |
| Занятие 21,22 | Формула Тейлора. Экстремумы. Прием II части ДЗ. Л-2 5.73, 5.93, 5.94, 5.97, 5.101, 5.106, 5.109, 5.115 На дом: Л-2 5.74, 5.96, 5.98, 5.102, 5.107, 5.110, 5.117 |
| Занятие 23 | Контрольная работа по теме: «Функции многих переменных». |
| Занятие 24 | Неявные функции. Л-2 5.119, 5.121, 5.123, 5.129, 5.131, доп. 5.125 На дом: Л-2 5.120, 5.122, 5.124, 5.130, 5.132, доп. 5.126 |
| Занятие 25,26 | Обзорные занятия |
ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
| № | Содержание |
| Задание 1 | I часть БДЗ (неопределенный и определенный интегралы, приложения определенного интеграла). Л-3: 1.151-1.270; 2.61-2.120; 3.31-3.90; 3.151-3.210. |
| Задание 2 | II часть БДЗ (функции многих переменных). Л-3: 4.31-4.60; 4.121-4.180. |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(адрес: https://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml - кафедра ВМ-2 - логин: u<номер студенческого билета>, пароль: <дата рождения> в формате ДД.ММ.ГГГГ)
| № | Темы ЭМИРС | Используемый ПП |
| СРС 1 | Интегралы | ОРОКС |
| СРС 2 | Тест по теме «Интегралы» | ОРОКС |
| СРС 3 | Функции многих переменных | ОРОКС |
| СРС 4 | Тест по теме «Функции многих переменных». | ОРОКС |
УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
«МАТЕМАТИКА (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ)»
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛИТЕРАТУРА
| 1. | Я.С.Бугров, С.М.Никольский. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. 3-е изд., М., Наука, 1989 г., 517(075.8) Б-902. |
| 2. | С.Г.Кальней, Б.И.Фридлендер. Обыкновенные дифференциальные уравнения и их применение в электронике. М.,МИЭТ,1997г. 517.91 (075-8) К-178. |
| 3. | Сборник задач по математике для ВТУЗов, ч.2, под ред. А.В.Ефимова, А.С.Поспелова. 4-е изд., М., Физматлит, 2001 г., 51(076.1) С-232. |
| 4. | Я.С. Бугров, С.М. Никольский. Сборник задач по высшей математике. 3-е изд., Ростов-на-Дону, Феникс, 1997 г., 517(076.1) Б-902. |
| 5. | Кальней С.Г., Терпигорева В.М. Сборник заданий для самостоятельной работы студентов по курсу «Основы математического анализа», ч.II, М., МИЭТ 1994. |
ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ
| https://www.mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml | |
| https://ru.wikipedia.org – определения, теоремы, исторические сведения | |
| https://techlibrary.ru – книги по математике, физике и другим дисциплинам, доступные для скачивания) |
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание |
| Лекция 1 | Основные понятия о дифференциальных уравнениях. Поле направлений. Задача, приводящая к решению дифференциальных уравнений. Общий интеграл. Л-1 §§ 1.1-1.3 Л-2 § 1.1 |
| Лекция 2 | Методы решения дифференциальных уравнений 1-го порядка (с разделяющимися переменными, однородные, линейные). Л-1 § 1.3 Л-2 § 1.2 |
| Лекция 3,4 | Методы решения дифференциальных уравнений 1-го порядка (Бернулли, не разрешенных относительно производных). Теорема существования и единственности решений дифференциальных уравнений 1-го порядка. Л-1 §§ 1.3-1.6 Л-2 §§ 1.2-1.3 |
| Лекция 5 | Особые решения. Огибающая семейства кривых. Дифференциальные уравнения n -го порядка. Л-1 §§ 1.9,1.10,1.14 Л-2 § 1.3 |
| Лекция 6,7 | Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка. Л-2 §§ 1.15,1.16 Л-2 §§ 2.1-2.2 |
| Лекция 8 | Метод вариации произвольных постоянных. Нахождение частных решений неоднородных дифференциальных уравнений. Л-1 § 1.17 Л-2 §§ 2.2-2.3 |
| Лекция 9 | Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами (случай простых и кратных корней характеристического уравнения; случай комплексных корней). Л-1 § 1.16 Л-2 § 2.3 |
| Лекция 10,11 | Структура общего решения неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов. Л-1 §§ 1.17,1.18 Л-2 § 2.3-2.4 |
| Лекция 12 | Система дифференциальных уравнений. Фазовое пространство. Общее решение линейной однородной системы с постоянными коэффициентами. Л-1 §§ 1.19-1.21 Л-2 §§ 3.1 |
| Лекция 13 | Сведение системы дифференциальных уравнений к одному уравнению. Неоднородная система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Л-1 §§ 1.22-1.23 |
| Лекция 14 | Элементы теории устойчивости. Классификация точек покоя. Л-1 §§ 1.25-1.26 Л-2 §§ 3.2 |
| Лекция 15 | Нелинейные элементы. Автоколебания. Л-2 §§ 3.3-3.4 |
| Лекция 16 | Численное решение дифференциальных уравнений. Явные методы. Л-2 §§ 4.2-4.3 |
| Лекция 17 | Численное решение дифференциальных уравнений. Неявные методы. Л-2 §§ 4.2-4.3 |
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание |
| Занятие 1 | Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. Порядок уравнений. Общее и частное решения. Постановка задачи Коши (для дифференциального уравнения 1-го порядка). Составление дифференциальных уравнений по заданному уравнению семейства кривых. Изоклины. Уравнение с разделяющимися переменными. Л-4 401(а,г),402(в),403,406,411; Л-3 10.1, 10.3, 10.16, 10.6, 10.23, 10.31 На дом: Л-4 401(б),402(б),404,405,409 |
| Занятие 2 | Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Выдача домашнего задания (Л-5 4.31-4.60, 4.61-4.90, 4.91-4.115, 4.211-4.240, 4.241-4.270, 4.271-4.300, 4.361-4.390 4.391-4.420, 4.421-4.450). Л-4 412,414,418,421,423,425; Л-3 10.47, 10.51, 10.60, 10.68, 10.72, 10.83 На дом: Л-4 413,416,422,424,426 |
| Занятие 3,4 | Дифференциальные уравнения Бернулли. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, не разрешенные относительно производной. Л-4 428,430,441(б,в)(не находить особые решения),442(б,в). Л-3 10.86, 10.88, 10.92, 10.96, 10.99, 10.102, 10.114, 10.120 На дом: Л-4 427,429,441(а,д),442(а) |
| Занятие 5 | Особые решения. Огибающие семейства кривых. Уравнение Клеро. Повторение дифференциальных уравнений 1-го порядка. Определить тип записанного уравнения и указать метод его решения. Л-4 443. Методическая разработка кафедры 13-20. Л-3 10.123, 10.125, 10.128 На дом: Л-4 444,445 |
| Занятие 6 | Контрольная работа по теме «Дифференциальные уравнения 1-го порядка» |
| Занятие 7 | Различные методы понижения порядка дифференциальных уравнений для случаев: а) уравнение не содержит явно x или y; б) уравнение содержит простые интегрируемые комбинации. Л-4 446(а),447,449,451,453,455,457; Л-3 10.211, 10.215, 10.223, 10.231, 10.239, 10.241 На дом: Л-4 446(б),448,450,452,454 |
| Занятие 8,9 | Линейные однородные дифференциальные уравнения n -го порядка с постоянными коэффициентами. Определитель Вронского: определение линейной независимости системы решений. Структура общего решения линейного дифференциального однородного уравнения. Уравнение Эйлера. Коллоквиум. Л-4 458,460,462(б),468(а,в),469(а,г); Л-3 10.291, 10.290, 10.295, 10.306, 10.321, 10.325, 10.330, 10.336, 10.337 На дом: Л-4 459,461,462(а), 468(б,г,) 469(б,в) |
| Занятие 10,11 | Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Структура общего решения неоднородного уравнения. Метод неопределенных коэффициентов; нахождение частного решения. Прием ДЗ. Л-4 464(б),465(б,г),466,467(б,в,д); Л-3 10.346, 10.348, 10.349, 10.357, 10.362, 10.368 На дом: Л-4 464(а),465(а,в),467(а,в,г) |
| Занятие 12 | Метод вариации постоянных для линейных неоднородных дифференциальных уравнений. Л-4 473(б,г),474(а,в),475(а,в,г),476(а) Л-3 10.342, 10.344, 10.412, 10.415, 10.431, 10.434 На дом: Л-4 473(а,в),474(б),475(б),476(б) |
| Занятие 13 | Контрольная работа № 2 |
| Занятие 14 | Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме. Понятие общего решения. Задачи Коши для системы. Л-4 473(б,г),474(а,в),475(а,в,г),476(а) Л-3 10.342, 10.344, 10.412, 10.415, 10.431, 10.434 На дом: Л-4 473(а,в),474(б),475(б),476(б) |
| Занятие 15,16 | Системы дифференциальных уравнений. Фазовые траектории. Устойчивость решений дифференциальных уравнений. Типы траекторий в окрестностях особых точек покоя. Л-4 482(а,в),483(б,г,д); Л-3 10.436, 10.441, 10.456, 10.458, 10.462, 10.474 10.476, 10.479 На дом: Л-4 482(б),483(а,в) |
| Занятие 17 | Заключительное. |
ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
| № | Содержание |
| Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами. |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(адрес: https://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml - кафедра ВМ-2 - логин: u<номер студенческого билета>, пароль: <дата рождения> в формате ДД.ММ.ГГГГ)
| № | Темы ЭМИРС | Используемый ПП |
| СРС 1 | Общие сведения о дифференциальных уравнениях | ОРОКС |
| СРС 2 | Дифференциальные уравнения 1-го порядка. | ОРОКС |
| СРС 3 | Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка | ОРОКС |
| СРС 4 | Уравнения, приводимые к уравнениям в полных дифференциалах. | ОРОКС |
| СРС 5 | Существование и единственность решения дифференциального уравнения 1-го порядка | ОРОКС |
| СРС 6 | Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения 1-го порядка. | ОРОКС |
| СРС 7 | Линейные дифференциальные уравнения и системы | ОРОКС |
| СРС 8 | Однородные уравнения с постоянными коэффициентами | ОРОКС |
| СРС 9 | Устойчивость | ОРОКС |
| СРС 10 | Тест по дифференциальным уравнениям | ОРОКС |
УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
«ПОЛИТОЛОГИЯ»
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛИТЕРАТУРА
| 2. | Пугачев В.П., Соловьев А.И. Введение в политологию. – М.,2002. |
| 3. 2 | Воробьев К.А. Политология.-М.2003. |
| 4. | Хасянов А.Ж. Методические указания к семинарским занятиям по курсу "Политология".-М.:МИЭТ,2000. |
| 5. | Малинова О.Ю. Исследование политической культуры.-М.:МИЭТ,2002. |
| 6. | Мацкулян И.Д. Политология.-М.2002. |
| 7. | Пугачев В.П. Введение в политологию:Учеб. Для вузов,-М.:Аспект Пресс,1998. |
| 8. | Политология /Под ред. М.В. Василика. – М.,2001. Основы политологии. Курс лекций /Под ред. Пугачева В.П. – М.,1991. |
| 9. | Основы политологии. Краткий словарь терминов и понятий. – М.,1993. |
| 10. | Политология. Под ред. М.А.Василика. М., 2000. |
| 11. | Основы политологии. Курс лекций. Под ред. Пугачева В.П. М.,1991. |
| 12. | Основы политологии. Краткий словарь терминов и понятий. М.,1993. |
| 13. | Политология. Курс лекций Воробьев.- М.,2003. |
ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ
| 1. | https://www.edu.ru/ Российское образование. Федеральный образовательный портал. |
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
| № | Содержание |
| Лекция 1 | Понятие политики. Предмет науки о политике и ее методы. 1. Понятие политики. 2. Основные этапы развития политической мысли и формирование науки о политике. Особенности политики как объекта исследования. 3. Предмет политологии и ее методы. |
| Лекция 2 | Политика и власть. 1. Понятие власти. Элементы и особенности властных отношений. 2. Формы (основания) власти. Публичная власть. Власть государства. Политическая власть. 3. Легитимность как свойство власти. Критерии легитимности. Способы легитимации власти. |
| Лекция 3 | Субъекты политики: ролевой аспект. 1. Личность и политика: проблема участия. Автономная и мобилизованная политическая активность. 2. Основные модели электорального поведения. Особенности электорального пространства в России. 3. Политические элиты. Роль бюрократии в политике. 4. Политическое лидерство. Контрольная работа. |
| Лекция 4 | Политическая система. Политические институты. 1. Основы теории политических систем. Функции политической системы. 2. Разделение властей: теория и практика. Основные способы разделения властей: парламентская республика (конституционная монархия), президентская и смешанная республики. Особенности разделения властей в Российской Федерации. 3. Федерализм как система государственного устройства. Проблемы развития федеративного устройства в России. 4. Избирательные системы и возможности электоральной инженерии. Особенности структурирования электорального пространства в России. 5. Система социального представительства и ее институты. Партии. Общественно-политические движения. Группы интересов. 6. Формирование партийных систем: российский опыт в сравнительной перспективе. |
| Лекция 5 | Демократия как тип политической системы. Проблемы перехода к демократии. 1. Типология политических систем. Системы авторитарные, тоталитарные, демократические. 2. Демократия как система и форма организации политической жизни общества. Основные теории демократии. Современная либеральная демократия, ее предпосылки и характеристики. 3. Проблемы и закономерности «демократического транзита». Особенности современной российской политической системы. Контрольная работа. |
| Лекция 6 | CPC Политическая культура и политическая социализация личности. 1. Понятие политической культуры. Основные элементы политической культуры. Структура ценностных ориентаций. 2. Типология политических культур. Политическая культура демократического типа и особенности современного российского общества. 3. Политическая социализация личности. |
| Лекция 7 | Политическая идеология. 1. Понятие политической идеологии. Проблема «ложного сознания». Роль идеологии в политике современного общества. 2. Функции идеологии. Уровни и особенности ее функционирования. 3. Классификация основных направлений идеологии. Понятие политического спектра. Критерии позиционирования идеологий в политическом спектре. 4. «Великие идеологии» XIX-ХХ вв.: либерализм, консерватизм, социализм, национализм. Контрольная работа. |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(адрес: https://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml - кафедра ________ - логин: u<номер студенческого билета>, пароль: <дата рождения> в формате ДД.ММ.ГГГГ)
| № | Темы ЭМИРС | Используемый ПП |
| СРС | Становление и развитие политологии | |
| СРС | Политическая система общества | |
| СРС | Политическая элита и политическое лидерство в системе власти | |
| СРС | Политические партии, политическая культура и политическая социализация |
УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
«ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК»