Программа курса внеурочной деятельности
«Учимся для жизни»
Функциональная грамотность. Математическая грамотность.
Ступень обучения: основное общее образование, 5 класс
Направление: общеинтеллектуальное
Количество часов в неделю: 1 Количество часов в год: 34
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В последние десятилетия в России проводятся многочисленные исследования качества образования, в том числе математического.
Один из главных выводов этих исследований подчёркивает значимость школьного курса математики: существует прямая зависимость между склонностью к точным наукам в школьные годы и карьерными успехами во взрослой жизни. «Ответственные решения должны приниматься не интуитивно, а на основе предварительных прикидок, математических расчётов» (Е.С. Вентцель, советский математик).
Задания курса могут быть использованы для подготовки школьников к участию в исследованиях, направленных на оценку математической грамотности – способности формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах.
Функциональная грамотность – это умение находить верные решения в сложных ситуациях, в которых дети могут оказаться в реальной жизни. Задания помогут ученикам учиться ориентироваться в таких ситуациях, находить и сравнивать варианты решения возникающих проблем и их последствия.
Задачи, которые мы решаем на уроках – редко встречаются в жизни. Учебные задания – это математические модели, которые отражают определённые закономерности, отношения, связывающие объекты окружающего мира.
Задания этого курса – необычны: в них нужно использовать знания для поиска решения в ситуациях, которые имеют место в реальной жизни и могут ребятам встретиться уже сегодня или в ближайшем будущем. Это ситуации взаимодействия с друзьями, ситуации, связанные со здоровьем, финансами, проверкой достоверности информации и многие другие.
Обучающиеся будут учиться использовать знания, полученные на уроках в школе, в ситуациях, которые могут встретиться им в жизни.
Чтобы понять, как применять математические знания, детям надо будет внимательно читать текст, разбирать рисунки, схемы, таблицы, извлекать из них информацию и анализировать её. Для этого необходимо рассуждать, стоить гипотезы, делать выводы и умозаключения, распознавать неверные утверждения, находить ошибку в решении, подвергать сомнению высказанное суждение, достоверность информации.
В третьем модуле ученикам предлагаются задания из «ОГЭ 2020. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ» под редакцией И.В. Ященко. Задачи о планировке квартиры.
Использование материалов итоговой аттестации в работе со школьниками 5 класса снимет беспокойство обучающихся при первом знакомстве с тестами ОГЭ в 9 классе, а процесс подготовки к ОГЭ будет восприниматься ими как продолжение уже привычной учебной деятельности. Такой подход к обучению может способствовать разрушению психологических барьеров учеников перед экзаменом, формируя их чувство уверенности в своих силах.
Новизна данного курса состоит в том, что задания программы «Учимся для жизни»
o Предназначены для формирования и оценки всех аспектов математической грамотности, которые изучаются в международном сравнительном исследовании PISA.
o Представляют комплекс задач для самостоятельного или коллективного выполнения. Все задания построены на основе реальных жизненных ситуаций. К заданиям приводятся комментарии, предполагаемые ответы и критерии оценивания.
Оригинальность программы состоит в том, что
o Решение практико–ориентированных задач будет способствовать развитию математической грамотности учащихся, поможет в определении будущей профессии.
На занятиях используются материалы следующих изданий:
Функциональная грамотность. Учимся для жизни. Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Часть 1. Под редакцией Г.С. Ковалёвой, Л.О. Рословой. Москва. Санкт-Петербург. «Просвещение» 2020.
«ОГЭ 2020. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ» под редакцией И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2020.
Цель и задачи программы
Цель:
Основной целью программы является формирование математической грамотности обучающихся 5 класса, при решении компетентностно ориентированных задач, как индикатора качества и эффективности образования, в том числе в интеграции с другими предметами, развитие интеллектуального уровня учащихся на основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры.
Задачи:
1) распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;
2) формулировать эти проблемы на языке математики;
3) решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
4) анализировать использованные методы решения;
5) интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы.
Характеристика образовательного процесса
Программа рассчитана 1 год, реализуется из части учебного плана, формируемого участниками образовательного процесса в рамках внеурочной деятельности и включает модуль «математическая грамотность».
Программа предполагает поэтапное развитие различных умений, составляющих основу математической грамотности.
Объем учебной нагрузки составляет:
- 34 часа по 1 часу в неделю для 5 классов,
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Широкий социально-экономический контекст заданий создаёт базу для формирования универсальных учебных действий:
- познавательных: способность постановки реальных проблем и их решение средствами математики; умение определять и находить требуемую информацию;
- коммуникативных: умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми;
- регулятивных: овладение навыками планирования, прогнозирования, контроля и оценки;
- личностных: обеспечение ориентации в социальных ролях и соответствующей им деятельности; объяснение гражданской позиции в конкретных ситуациях общественной жизни на основе математических знаний с позиции норм морали и общечеловеческих ценностей.
- метапредметных: находит и извлекает математическую информацию в различном контексте (Уровень узнавания и понимания)
Содержание внеурочной деятельности с указанием форм ее организации и видов деятельности
Формы проведения занятий: - практические занятия с элементами игр, дидактических и раздаточных материалов; - самостоятельная работа (индивидуальная, парная и групповая).
Курс состоит из трёх модулей, включающих разные виды заданий.
В «Стартовых заданиях» представлено две ситуации, каждая из которых содержит нескольку вопросов, на которые и надо ответить, внимательно прочитав текст и рассмотрев таблицы и иллюстрации.
«Обучающие задания» связаны с рассмотренными вами ситуациями и разделены на рубрики: «Знаете ли вы?», «Найдите ошибку», «Разные задачи». Выполняя эти задания, обучающиеся смогут понять, какие ошибки были допущены в стартовой работе, и почему это произошло. Возможно, они были недостаточно внимательны при чтении текста, упустили важную информацию, которая содержалась в рисунке или таблице. Или причина ошибки в том, что дети не освоили необходимое математическое действие, допустили вычислительную ошибку.
В «Итоговых заданиях» представлены различные ситуации, которые могут встретиться в жизни. Для успешного выполнения задания нужно внимательно прочитать текст, рассмотреть иллюстрации, познакомиться с информацией справочного характера – пояснениями к термину, формуле и пр. Обращайте внимание на то, в какой форме требуется дать ответ: могут встретиться вопросы с выбором одного или нескольких ответов, задания с кратким и развёрнутым ответом, в которых нужно записать решение. Иногда нужно не просто дать ответ, но и объяснить его.
Результаты каждого раздела ученики могут проверять самостоятельно (каждое задание по приведённым критериям) и выставлять себе соответствующие баллы, а в конце 1 и 2 модулей попробуют составить задание самостоятельно.
Занятие 1.
1. Вводная беседа.
Дорогие ребята! Перед вами книжка, которая называется «Функциональная грамотность. Учимся для жизни. Математическая грамотность».
В школьном расписании нет предмета под названием «Функциональная грамотность». Эти слова хоть и звучат по взрослому, но имеют простой смысл. Функциональная грамотность – это умение находить верные решения в сложных ситуациях, в которых вы можете оказаться в реальной жизни.
Мы будем с вами учиться ориентироваться в таких ситуациях, находить и сравнивать варианты решения возникающих проблем и их последствия. Если некоторые задания покажутся вам трудными – не отступайте, хорошенько подумайте. Используйте не только школьные знания, но и свой жизненный опыт, здравый смысл, а так же находчивость и воображение.
Задания нашего курса – необычны: в них нужно использовать знания для поиска решения в ситуациях, которые имеют место в реальной жизни и могут вам встретиться уже сегодня или в ближайшем будущем. Это ситуации взаимодействия с друзьями, ситуации, связанные со здоровьем, финансами, проверкой достоверности информации и многие другие.
Задачи, которые мы решаем на уроках – редко встречаются в жизни. Учебные задания – это математические модели, которые отражают определённые закономерности, отношения, связывающие объекты окружающего мира.
Мы с вами будем учиться использовать знания, полученные на уроках в школе, в ситуациях, которые могут встретиться вам в жизни.
Чтобы понять, как применять математические знания, вам надо будет внимательно читать текст, разбирать рисунки, схемы, таблицы, извлекать из них информацию и анализировать её. Для этого необходимо рассуждать, стоить гипотезы, делать выводы и умозаключения, распознавать неверные утверждения, находить ошибку в решении, подвергать сомнению высказанное суждение, достоверность информации.
2. Стартовые задания. Взвешивание фруктов. Парусники. стр. 5 – 7.
3. Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 8 - 9.
Занятие 2 - 3.
1. Обучающие задания. Знаете ли вы? стр. 10 - 13.
2. Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 28 - 30.
Занятие 4 - 5.
1. Обучающие задания. Найдите ошибку. стр. 14 - 21.
2. Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 30 - 33.
Занятие 6 -8.
1. Обучающие задания. Разные задачи. стр. 22 - 27.
2. Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 33 - 37.
Занятие 9 -10.
1. Итоговые задания. Взвешивание фруктов. Площадка для бадминтона. стр.38 – 39.
2. Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 40 - 41
Занятие 11 -16.
1. Составьте своё задание. Морские лодки. Опрос школьников. стр.42 – 44. Индивидуальная работа
2. Обмен заданиями в парах сменного состава
Занятие 17.
1. Стартовые задания. Пруд. Кубики. стр. 45 – 47.
2. Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 48 - 49.
Занятие 18 - 19.
1. Обучающие задания. Знаете ли вы? стр. 50 - 51.
2. Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 62 - 63.
Занятие 20 - 21.
1. Обучающие задания. Найдите ошибку. стр. 52 - 56.
2. Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 64 - 66.
Занятие 22 -24.
1. Обучающие задания. Разные задачи. стр. 57 - 61.
2. Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 66 - 69.
Занятие 25 - 26.
1. Итоговые задания. Круиз по Волге. Конструирование. стр.70 – 73.
2. Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 74 - 75
Занятие 27 -30.
1. Составьте своё задание. Путешествие на теплоходе. стр.76 – 78.
2. Работа в группах
Занятие 31 -32.
1. Задачи о планировке квартиры. Математика ОГЭ 2020 под редакцией Ященко И. В. Работа в группах.
Задача о планировке двухкомнатной квартиры.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 - 5. На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.
Задание 1
Решение: Из текста описания к задаче ясно, что прихожая на плане обозначена цифрой 4. Слева (5) расположен санузел, на кухне (1) есть выход в застеклённую лоджию. Гостиная на плане занимает наибольшую площадь и обозначена цифрой 2.
Ответ: 35124.
Задание 2
Решение: Найдите ширину окна в спальне. Ответ дайте в сантиметрах.
В спальне окно занимает 3 клетки. 1 клетка = 0,5м.
1) 3 · 0,5 = 1,5м
2)1,5 м = 150 см (1м=100см, поэтому 1,5 ·100 = 150)
Ответ: 150.
Задание 3
Решение: 1) узнаем площадь пола лоджии, как площадь прямоугольника, затем переведем в см, так как размер плитки в см (не забываем, что 1 клетка = 0,5м). То есть стороны прямоугольника равны: 6 · 0,5 = 3м и 3 · 0,5 = 1,5 м.
S = 3 · 1,5 = 4,5 м² = 4,5 · 10000 = 45000см² (1м²=10000см²)
2) узнаем площадь 1 плитки для пола:
S = 25 · 25 = 625 см².
3)найдём количество необходимых плиток:
45000: 625 = 72 (шт)
4) 1 упаковке по 10 шт. плиток. Очевидно, нам нужно 8 упаковок, при этом некоторое количество плиток останется.
Ответ: 8.
Задание 4
Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: Санузел - прямоугольник (9 клеток на 6 клеток), стороны которого равны 9 · 0,5 = 4,5м и 6 · 0,5 = 3м.
S= 4,5 · 3 = 13,5 м². (S прямоугольника равна произведению смежных сторон).
Ответ: 13,5.
Задание 5
На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
Решение: 1) найдем площадь гостиной - прямоугольник со сторонами 9 · 0,5 = 4,5м и 10 · 0,5 = 5м:
S = 4,5 · 5 = 22,5м²
2)найдем площадь спальни - прямоугольник со сторонами 10 · 0,5 = 5м и 6 · 0,5 =3 м.
S = 5 · 3 = 15м²
3)узнаем сколько процентов составляем гостиная:
22,5: 15 · 100% = 150%
То есть гостиная на 50 % больше спальни.
Ответ: 50.
Задача о планировке трёхкомнатной квартиры.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 - 5. На рисунке изображен план трехкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.
Задание 1
Решение: Из текста описания к задаче ясно, что детская комната на плане обозначена цифрой 2. Гостиная (5) расположена напротив спальни (7), а кухня (4) напротив детской. Прихожая на плане трехкомнатной квартиры обозначена цифрой 3.
Ответ: 25437.
Задание 2
Найдите длину остекления лоджии в спальне. Ответ дайте в метрах.
Решение: Длина лоджии в спальне на плане равна 7 клеткам. Длина одной клетки составляет 0,5 м. 0,5 · 7 = 3,5 (м).
Ответ: 3,5 м.
Задание 3
Решение: Найдем площадь пола в гостиной. 7 · 12 · 0,5 · 0,5 = 21(м²)
Площадь одной паркетной доски. 100 · 25 = 2500(см²) = 0,25(м²).
21: 0,25 = 84 (шт.) плитки нужно, чтобы выложить пол в гостиной.
84: 5 = 16,8. Нужно 17 упаковок паркетной доски.
Ответ: 17.
Задание 4
Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: На рисунке, изображенного в описании к задаче, плана трехкомнатной квартиры прихожая обозначена цифрой 3. Найдем площадь прихожей, для этого подсчитаем количество клеток, то есть 11 · 9 = 99.
Площадь одной клетки составляет: 0,5 · 0,5 = 0,25 (м²).
Площадь гостиной равна: 99 · 0,25 = 24,75 (м²).
Ответ: 24,75.
Задание 5
На сколько процентов площадь спальни (без лоджии) меньше площади кухни?
Решение:
Решаем данную задачу с помощью пропорции.
Для этого найдем площади спальни и кухни. Площадь кухни будем брать за 100%.
12 · 6 = 72 — площадь кухни на плане,
9 · 7 = 63 — площадь спальни на рисунке.
Составим пропорцию.
72 — 100%
63 — х%
Найдем неизвестный член пропорции.
х = 6300: = 87,5 (%) — спальня.
100% — 87,5% = 12,5% — на столько процентов спальня меньше кухни.
Ответ: 12,5.
Занятие 33.
1. Проведение рубежной аттестации. Диагностическая работа.
Занятие 34.
1. Анализ ошибок, допущенных в диагностической работе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Календарно-тематическое планирование, 5 класс
| № занятия в году | Дата | Тема занятия | Виды деятельности |
| Модуль 1 | |||
| 1. | Вводная беседа. Стартовые задания. Взвешивание фруктов. Парусники. стр. 5 – 7. | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 8-9. | |
| 2. | Обучающие задания. Знаете ли вы? № 1 - 4 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 28-29. | |
| 3. | Обучающие задания. Знаете ли вы? № 5 - 6 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 29-30. | |
| 4. | Обучающие задания. Найдите ошибку. № 7 - 9 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 30-31. | |
| Обучающие задания. Найдите ошибку. № 10 -12 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 31-33. | ||
| Обучающие задания. Разные задачи. № 13 - 15 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 33-34. | ||
| Обучающие задания. Разные задачи. № 16 - 17 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 35 | ||
| Обучающие задания. Разные задачи. № 18 - 19 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 36-37. | ||
| Итоговые задания. Взвешивание фруктов. стр.38 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 40. | ||
| Итоговые задания. Площадка для бадминтона. стр. 39 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 40-41. | ||
| Составьте своё задание. стр. 42. | Индивидуальная работа | ||
| Обмен заданиями | Работа в парах сменного состава | ||
| Составьте своё задание. Морские лодки. стр. 43. | Индивидуальная работа | ||
| Обмен заданиями | Работа в парах сменного состава | ||
| Составьте своё задание. Опрос школьников. стр. 44. | Индивидуальная работа | ||
| Обмен заданиями | Работа в парах сменного состава | ||
| Модуль 2 | |||
| Стартовые задания. Пруд. Кубики. стр. 45 – 46. | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 48-49. | ||
| Обучающие задания. Знаете ли вы? № 1 - 4 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 62-63. | ||
| Обучающие задания. Знаете ли вы? № 5 - 6 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 63 | ||
| Обучающие задания. Найдите ошибку. № 7 - 9 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 64-65. | ||
| Обучающие задания. Найдите ошибку. № 10 -11 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 65-66. | ||
| Обучающие задания. Разные задачи. № 12 - 13 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 66-67. | ||
| Обучающие задания. Разные задачи. № 14 - 15 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 67-69 | ||
| Обучающие задания. Разные задачи. № 16 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 69. | ||
| Итоговые задания. Круиз по Волге. стр.70 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 74. | ||
| Итоговые задания. Конструирование. стр. 72 | Работа в парах. Самопроверка по критериям стр. 74-75. | ||
| Составьте своё задание. Путешествие на теплоходе. стр. 76. | Индивидуальная работа | ||
| Обмен заданиями | Работа в парах сменного состава | ||
| Составьте своё задание. стр. 78. | Индивидуальная работа | ||
| Обмен заданиями | Работа в парах сменного состава | ||
| Модуль 3 | |||
| Задача о планировке двухкомнатной квартиры. Математика ОГЭ 2020 под редакцией Ященко И. В. | Работа в группах | ||
| Задача о планировке трёхкомнатной квартиры. Математика ОГЭ 2020 под редакцией Ященко И. В. | Работа в группах | ||
| Проведение рубежной аттестации. | Диагностическая работа. | ||
| Анализ ошибок, допущенных в диагностической работе | Индивидуальная работа |