Вычисление элементов тел





Все прототипы заданий В8 2016 года

Многогранники, площадь поверхности и объем, расстояния между вершинами

1. Прототип задания 8(№ 25541)    

 

 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).    
2. Прототип задания 8(№ 25581)    

 

 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).    
3. Прототип задания 8(№ 25601)    

 

 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).  
4. Прототип задания 8(№ 25621)    

 

   
   
   
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).  
5. Прототип задания 8(№ 25661)    

 

   
   
   
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).    
6. Прототип задания 8(№ 27075)    

 

   
   
   
Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.  
7. Прототип задания 8(№ 77155)    

 

   
   
   
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).    
8. Прототип задания 8(№ 77156)    

 

   
   
   
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).    
9. Прототип задания 8(№ 25701)    

 

   
   
   
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).    
10. Прототип задания 8(№ 27158)    

 

   
   
   
Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.    
11. Прототип задания 8(№ 27044)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).    
12. Прототип задания 8(№ 27188)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).    
13. Прототип задания 8(№ 27189)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).  
14. Прототип задания 8(№ 27190)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).    
15. Прототип задания 8(№ 27117)    

 

   
   
   
Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.    
16. Прототип задания 8(№ 27191)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).  
     

 

   
   
   
17. Прототип задания 8(№ 27210)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).  
18. Прототип задания 8(№ 27213)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).    
19. Прототип задания 8(№ 245382)    
       

 

   
   
   
Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Вычисление элементов тел

20. Прототип задания 8(№ 27055)    

 

   
   
   
Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.    
21. Прототип задания 8(№ 27139)    

 

   
   
   
Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
22. Прототип задания 8(№ 27141)    

 

   
   
   
Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.  
23. Прототип задания 8(№ 27148)    

 

   
   
   
В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.    
24. Прототип задания 8(№ 27056)    

 

   
   
   

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

 

 

 
25. Прототип задания 8(№ 27099)    

 

   
   
   
Объем куба равен . Найдите его диагональ.  
26. Прототип задания 8(№ 27062)    
       

 

   
   
   
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.  
27. Прототип задания 8(№ 27063)    

 

   
   
   
Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

 

 

28. Прототип задания 8(№ 27151)    

 

   
   
   
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.  
29. Прототип задания 8(№ 27132)    

 

   
   
   
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.    
30. Прототип задания 8(№ 318474)    

 

 
В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер , , . Найдите синус угла между прямыми и .    
31. Прототип задания 8(№ 318475)    

 

   
   
   
В правильной четырёхугольной призме известно, что . Найдите угол между диагоналями и . Ответ дайте в градусах.  

 

 

32. Прототип задания 8(№ 315130)    

 

   
   
   
В кубе точка — середина ребра , точка — середина ребра , точка — середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.  
33. Прототип задания 8(№ 316554)    

 

   
   
   
В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.  
34. Прототип задания 8(№ 27079)    

 

   
   
   
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

 

 

35. Прототип задания 8(№ 316558)    

 

   
   
   
В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.  
36. Прототип задания 8(№ 27057)    

 

   
   
   
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.  
37. Прототип задания 8(№ 245358)    

 

   
   
   
Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.  
38. Прототип задания 8(№ 27133)    

 

   
   
   
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.    
39. Прототип задания 8(№ 284361)    

 

   
   
   
Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.    
40. Прототип задания 8(№ 284362)    

 

   
   
   
Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 1. Найдите диаметр основания.    
41. Прототип задания 8(№ 27058)    

 

   
   
   
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .  
 
42. Прототип задания 8(№ 284358)    

 

   
   
   
Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.  
43. Прототип задания 8(№ 284359)    

 

   
   
   
Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.  
44. Прототип задания 8(№ 284360)    

 

   
   
   
Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.    
45. Прототип задания 8(№ 27059) Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.    

 

   
   
   
   

 

   
   
   
Сравнение двух тел
46. Прототип задания 8(№ 27061)    

 

   
   
   
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.  
47. Прототип задания 8(№ 27102)    
       

 

   
   
   
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

Прототип задания 8(№ 27045)

   

 

   
   
   
В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .    
49. Прототип задания 8(№ 27046)    

 

   
   
   
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.  
50. Прототип задания 8(№ 27053)    

 

   
   
   
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.  
51. Прототип задания 8(№ 27118)    

 

   
   
   
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.  
52. Прототип задания 8(№ 27091)    
       

 

   
   
   
В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

 

 

53. Прототип задания 8(№ 27047)    

 

   
   
   
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .    
54. Прототип задания 8(№ 27048)    

 

   
   
   
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
   
55. Прототип задания 8(№ 27052)    

 

   
   
   
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.  
56. Прототип задания 8(№ 27051)    

 

   
   
   
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.  
57. Прототип задания 8(№ 27089)    

 

   
   
   
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?    
58. Прототип задания 8(№ 27094)    

 

   
   
   
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?    
59. Прототип задания 8(№ 27095)    

 

   
   
   
Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 1,5 раза, а высота останется прежней?    
60. Прототип задания 8(№ 27096)    

 

   
   
   
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 150. Найдите объём конуса.  
 
61. Прототип задания 8(№ 27136)    

 

   
   
   
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?    
62. Прототип задания 8(№ 27137)    

 

   
   
   
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?  
63. Прототип задания 8(№ 27161)    

 

   
   
   
Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.    
64. Прототип задания 8(№ 318145)    

 

   
   
   
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

 

 
     

 

   
   
   

Подобие тел

65. Прототип задания 8(№ 245356)    

 

   
   
   
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?  
66. Прототип задания 8(№ 27130)    

 

   
   
   
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в три раза?
67. Прототип задания 8(№ 27131)    

 

   
   
   
Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
68. Прототип задания 8(№ 27072)    

 

   
   
   
Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
69. Прототип задания 8(№ 27097)    

 

   
   
   
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?  
70. Прототип задания 8(№ 27157)    

 

   
   
   
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?
71. Прототип задания 8(№ 27081)    

 

   
   
   
Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в три раза?  
72. Прототип задания 8(№ 27085)    

 

   
   
   
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?  
73. Прототип задания 8(№ 27172)    

 

   
   
   
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?    
74. Прототип задания 8(№ 27162)    

 

   
   
   
Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?  
75. Прототип задания 8(№ 27168)    

 

   
   
   
Объём первого куба в 8 раз больше объёма второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?   Другие задачи
     

 

 
 
 
76. Прототип задания 8(№ 27113)    

 

   
   
   
Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.    
77. Прототип задания 8(№ 27114)    

 

   
   
   
Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.    
78. Прототип задания 8(№ 27115)    

 

   
   
   
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.     79. Прототип задания 8(№ 27153)

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Прототип задания 8(№ 324449)

Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды .  
 
   
   
   
 
81. Прототип задания 8(№ 245335)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .  
82. Прототип задания 8(№ 245336)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .  
83. Прототип задания 8(№ 245337)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .  
84. Прототип задания 8(№ 245338)    

 

   
   
   
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .    
85. Прототип задания 8(№ 245339)    

 





Читайте также:
Обряды и обрядовый фольклор: составляли словесно-музыкальные, дра­матические, игровые, хореографические жанры, которые...
Решебник для электронной тетради по информатике 9 класс: С помощью этого документа вы сможете узнать, как...
Группы красителей для волос: В индустрии красоты колористами все красители для волос принято разделять на четыре группы...
Новые русские слова в современном русском языке и их значения: Менсплейнинг – это когда мужчина что-то объясняет...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.037 с.