Все прототипы заданий В8 2016 года
Многогранники, площадь поверхности и объем, расстояния между вершинами
1. Прототип задания 8(№ 25541)
| | |
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
2. Прототип задания 8(№ 25581)
| | |
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
3. Прототип задания 8(№ 25601)
| | |
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
4. Прототип задания 8(№ 25621)
| | |
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
5. Прототип задания 8(№ 25661)
| | |
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
6. Прототип задания 8(№ 27075)
| | |
| Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
| 7. Прототип задания 8(№ 77155)
| | |
| Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
| 8. Прототип задания 8(№ 77156)
| | |
| Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
| |
9. Прототип задания 8(№ 25701)
| | |
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
10. Прототип задания 8(№ 27158)
| | |
| Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
| 11. Прототип задания 8(№ 27044)
| | |
| |
| Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
12. Прототип задания 8(№ 27188)
| | |
| Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
| 13. Прототип задания 8(№ 27189)
| | |
| Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
| 14. Прототип задания 8(№ 27190)
| | |
| Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
15. Прототип задания 8(№ 27117)
| | |
| Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
| | 16. Прототип задания 8(№ 27191)
| | |
| Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
| | | |
| 17. Прототип задания 8(№ 27210)
| | |
| Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
| 18. Прототип задания 8(№ 27213)
| | |
| Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
| | | 19. Прототип задания 8(№ 245382)
| | | | | | |
| Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
| |
Вычисление элементов тел
20. Прототип задания 8(№ 27055)
| | |
|
Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
21. Прототип задания 8(№ 27139)
| | |
| Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
| 22. Прототип задания 8(№ 27141)
| | |
| Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.
| 23. Прототип задания 8(№ 27148)
| | |
| В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.
| |
24. Прототип задания 8(№ 27056)
| | |
|
Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. 
|
25. Прототип задания 8(№ 27099)
| | |
| Объем куба равен . Найдите его диагональ.
| | 26. Прототип задания 8(№ 27062)
| | | | | | |
| Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
| 27. Прототип задания 8(№ 27063)
| | |
| Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
|
28. Прототип задания 8(№ 27151)
| | |
| Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
29. Прототип задания 8(№ 27132)
| | |
|
32. Прототип задания 8(№ 315130)
| | |
| В кубе точка — середина ребра , точка — середина ребра , точка — середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| 33. Прототип задания 8(№ 316554)
| | |
| В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.
34. Прототип задания 8(№ 27079)
| | |
| Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
|
| 35. Прототип задания 8(№ 316558)
| | |
| В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.
| |
36. Прототип задания 8(№ 27057)
| | |
|
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.
37. Прототип задания 8(№ 245358)
| | |
| Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.
38. Прототип задания 8(№ 27133)
| | |
| Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
39. Прототип задания 8(№ 284361)
| | |
| Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 1. Найдите высоту
цилиндра.
| 40. Прототип задания 8(№ 284362)
| | |
| | 42. Прототип задания 8(№ 284358)
| | |
| Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
| 43. Прототип задания 8(№ 284359)
| | |
| Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.
| 44. Прототип задания 8(№ 284360)
| | |
| Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.
| |
45. Прототип задания 8(№ 27059)
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
| | |