Ортодоксальный подход: запаздывание действия тяготения неизбежно.

ПОЧЕМУ ОТСУТСТВУЮТ ЭВОЛЮЦИИ ОРБИТ ПЛАНЕТ ИЗ-ЗА ЗАПАЗДЫВАНИЯ ДЕЙСТВИЯ СОЛНЕЧНОГО ТЯГОТЕНИЯ?

А.А.Гришаев, независимый исследователь

Введение.

В основанных на законе всемирного тяготения уравнениях небесной механики, описывающих движение планет, значения всех параметров берутся для одного и того же момента времени. Значит, в этих уравнениях подразумевается, что, несмотря на космические расстояния от Солнца до планет, солнечное тяготение действует на планеты без запаздывания во времени. Подчёркивая этот факт, Ван Фландерн [1] обращает внимание на то, что именно такие уравнения описывают движение планет с фантастической точностью – с погрешностями до нескольких угловых секунд за столетие.

Но возможно ли мгновенное физическое воздействие на расстоянии? Свет, например, распространяется с конечной скоростью, из-за чего удалённый объект видится нам не таким, каков он есть в текущий момент нашего в и дения, а таким, каков он был в предшествовавший момент – на величину, равную отношению дальности до объекта к скорости света. Не должен ли иметь место аналогичный эффект и для запаздывания действия тяготения?

Если речь идёт о тяготении, которое порождается «удалённым массивным центром», то, казалось бы, запаздывание его действия непременно должно иметь место. Тогда возникает вопрос о величине этого запаздывания, или о «скорости действия тяготения».

Этот вопрос до сих пор вызывает множество спекуляций. С одной стороны, в физике принято, что никакое физическое воздействие не может передаваться со скоростью, большей скорости света, поэтому теоретики настаивают на том, что «скорость действия тяготения» c _g равна скорости света c (поэтому, кстати, детекторы т.н. гравитационных волн делаются в расчёте на то, что эти волны движутся со скоростью света). С другой стороны, имеется ряд неопровержимых экспериментальных свидетельств [1] о том, что если тяготение и действует с запаздыванием, то скорость, соответствующая этому запаздыванию, превышает скорость света на несколько порядков.

Эта дилемма не устраняется в рамках ортодоксальных представлений. Мы постараемся показать, что при допущении о том, что тяготение порождается массивными телами, вывод о его запаздывающем действии – неизбежен. Мы поясним, почему запаздывающее солнечное тяготение должно приводить к монотонному росту средних радиусов орбит планет, и сделаем оценки этого роста при условии, что c _g = c. Мы увидим, что эти оценки неадекватны реалиям, потому что роста радиусов орбит планет, практически, нет вовсе. В такой ситуации можно либо заключить, что c _g >> c – без теоретических обоснований и физической модели – либо принять, что тяготение действует вообще без задержки во времени, как это прямо следует из нашей концепции, согласно которой, тяготение порождается не массивными телами.

Ортодоксальный подход: запаздывание действия тяготения неизбежно.

Встречается такая точка зрения, что ортодоксальный подход легко объясняет, каким образом солнечное тяготение действует на планету без запаздывания, не допуская при этом мгновенного физического воздействия на расстоянии. Логика здесь следующая: на планету воздействует не далёкое Солнце, а локальный участок его гравитационного поля – которое установилось давно и сейчас является стационарным. На первый взгляд, мгновенность воздействия на планету беспроблемно обеспечивается: в каком бы месте ни оказалась планета, на неё в реальном времени воздействует готовенький участок потенциального склона, раз и навсегда закреплённый за этим местом.

Но здесь не учитывается, что, по логике закона всемирного тяготения, у Солнца имеется динамическая реакция на планету: Солнце обращается около «общего с планетой центра масс» - и, значит, соответствующее обращение совершает порождаемая им гравитационная потенциальная воронка. Поэтому не может быть и речи о раз и навсегда закреплённых участках потенциального склона. Более того, обращение этой воронки представляет собой не простую трансляцию с жёстким сохранением пространственного распределения потенциала в воронке. Такая трансляция была бы возможна, если эта воронка не порождалась бы Солнцем, а существовала сама по себе. Но раз уж она порождается Солнцем, то должно иметь место динамическое нарушение её сферической симметрии; проиллюстрируем это.

По логике закона всемирного тяготения, радиальный профиль гравитационного потенциала определяется массой «силового центра». Если, по какой-либо причине, масса Солнца испытает быстрое приращение, то радиальный профиль потенциала должен, соответственно, перестроиться. Не допуская мгновенных физических воздействий на расстоянии, мы должны сделать вывод о том, что перестройка профиля потенциала произойдёт не мгновенно – фронт этой перестройки будет расходиться от Солнца, в виде сферической волны, со скоростью c _g.

Теперь заметим, что масса Солнца непрестанно изменяется – из-за приобретения вещества, падающего на Солнце, и из-за потерь вещества, извергаемого в виде солнечного ветра (а также, как полагают, из-за потерь массы на излучение). Чтобы адекватно отрабатывать изменения массы Солнца, его потенциальная воронка должна находиться в непрестанном обновлении, волны которого должны бежать от центра к периферии. Подчеркнём: речь сейчас не о том, велики или малы названные обновления потенциалов, и можно ли ими пренебречь, если они малы. Речь о том, что, из-за непрестанно бегущих волн обновления потенциала, динамически обновляются эквипотенциальные поверхности, нормалями к которым задаются направления локальных векторов действия тяготения.

Тогда движение «массивного центра», т.е. источника волн обновления потенциала, должно, действительно, нарушать сферическую симметрию потенциальной воронки. Для случая обращения Солнца около «общего с планетой центра масс», на Рис. 1 схематически

Рис.1. Динамическая асимметрия солнечной потенциальной

воронки. Эффект сильно преувеличен.

изображена мгновенная картина сферических эквипотенциальных поверхностей – или фронтов обновления потенциала, которые начинали своё расхождение из разных точек траектории Солнца. За то время, пока фронт идёт от Солнца до планеты, Солнце и планета успевают продвинуться, и поэтому нормаль к эквипотенциальной поверхности в том месте, где находится планета, оказывается направлена не к тому месту, где в этот же момент находится Солнце.

Таким образом, из ортодоксальных представлений следует, что солнечное тяготение должно действовать на планету нецентрально – это и должно быть возмущающим орбиту фактором. Оценим, как должны эволюционировать орбиты планет, если скорость, определяющая запаздывание действия тяготения, равна скорости света.

Эволюции орбит планет при запаздывающем действии солнечного тяготения.

На Рис.2 схематически изображены участки траекторий Солнца и планеты – которые, по логике закона всемирного тяготения, обращаются в противофазе вокруг «общего центра

Рис.2. Геометрия запаздывающего действия солнечного

тяготения на планету.

масс» (обозначенного «ЦМ»). В текущем местоположении планеты, P₂, нормаль к эквипотенциальным поверхностям направлена не к текущему положению Солнца, S₂, а к его положению S₁ в предшествовавший момент – с поправкой на время движения фронта обновления потенциала. Соответственно, текущее ускорение a, сообщаемое планете, направлено к точке S₁, т.е. оно отклонено от направления к «центру масс» на угол a, величина которого составляет

, (1)

где M_P и M_S - массы, соответственно, планеты и Солнца, V _orb – орбитальная скорость планеты. Нецентральное текущее ускорение a можно разложить на две составляющие: радиальную a _r, направленную к Солнцу, и тангенциальную a _q, направленную по вектору орбитальной скорости. Нас устроит приближение, при котором a _r = GM _S/ r ², а

, (2)

где G - гравитационная постоянная, r - средний радиус орбиты планеты. В этом приближении, радиальное ускорение a _r обеспечивает невозмущённую орбиту, а возмущающим её фактором является лишь тангенциальная компонента ускорения a _q. Из-за этого тангенциального ускорения, направленного по вектору орбитальной скорости, планета должна двигаться по раскручивающейся спирали, монотонно удаляясь от Солнца.

Для расчёта, в рамках традиционных воззрений на тяготение, результирующего роста радиуса орбиты планеты можно использовать хорошо проверенные на практике выражения для эволюций параметров орбит искусственных спутников Земли при малых возмущающих воздействиях. Так, при наличии у планеты тангенциального возмущающего ускорения a _q, для эволюции большой полуоси орбиты A можно записать выражение [2]:

, (3)

где p = A (1- e ²) – фокальный параметр орбиты, e – эксцентриситет орбиты, q - аргумент орбиты (q=0 в перигелии и q=p в афелии). Отбрасывая в (3) периодический член, в приближении исчезающе малого эксцентриситета получаем

. (4)

После подстановки в (4) выражения для a _q (2), интегрирование на интервале времени T даёт для результирующего малого приращения радиуса орбиты величину

. (5)

Обратим внимание на то, что выражение (5) получено для случая, когда планета – всего одна. В реальном случае, когда планет несколько, ситуация усложняется. При запаздывающем действии тяготения, текущие векторы ускорений планет должны быть направлены не к «общему центру масс», т.н. барицентру – их направления должны задаваться, опять же, нормалями к местным участкам фронтов обновления гравитационного потенциала, причём, эти фронты начинали своё расхождение не из барицентра, а из «массивного источника», т.е. от Солнца. Солнце же выписывает около барицентра сложную траекторию, которая вызывается комбинацией динамических реакций Солнца на каждую из планет. Поэтому, эволюция орбиты каждой планеты должна определяться динамическими реакциями Солнца на все планеты. Но поскольку периоды обращения у всех планет – разные, то, для каждой планеты, вклады в эволюцию её орбиты из-за влияния остальных планет должны иметь периодический характер. Монотонный же рост средних радиусов орбит, который нас интересует, можно рассчитывать, с помощью выражения (5), для каждой планеты индивидуально.

Для Венеры, Земли и Марса в таблице приведены величины отношений M_P / M_S, средних радиусов орбит и средних орбитальных скоростей [3], а также приращения радиусов орбит D r, которые приобретались бы, согласно (5), за 100 лет, т.е. за 3.15×10⁹ секунд – при допущении, что c _g = c (GM _S=1.33×10²⁰ н×м²/кг).

Скорости увеличения радиусов орбит планет, полученные таким образом, на несколько порядков превышают их наблюдаемые значения; проиллюстрируем это на примере Земли.